¿Qué tan grande puedes hacer un tokamak?

He visto preguntas sobre qué tan pequeño puedes hacer un tokamak. Pero aún no he visto ningún límite superior "físico" en el diseño del tokamak.

Si toma una turbina eólica, por ejemplo, duplicar las dimensiones lineales aumentará el área de barrido en un factor 4 pero la masa estructural en un factor 8, lo que explica claramente por qué no desea fabricar turbinas eólicas (convencionales) por encima de ciertas dimensiones. .

Con un tokamak, me imagino que si duplica las dimensiones lineales, el volumen de plasma (y por lo tanto la producción de energía) se multiplicará por ocho, mientras que el área que debe proteger contra los neutrones rápidos solo se cuadruplicará. Entonces, una vez que domine la tecnología tokamak, solo necesitará escalarla adecuadamente para reducir los costos de capital.

¿Qué echo de menos? ¿Qué no se puede escalar fácilmente en un tokamak?

La escala de materiales estructurales con dimensión lineal ha surgido varias veces en este sitio y no voy a conceder del todo la afirmación de que se escala con un factor de 8. El problema de los rascacielos de vainilla en realidad da una exponencial. Si asumiera que la altura no cambiaba con la longitud de las palas de la turbina, entonces probablemente se comprometería con una simple yo factor o exponencial. Coincidentemente, el perfil de la velocidad del aire vertical también se trata como exponencial para la física de la capa límite. Naturalmente, todas las relaciones dichas son incorrectas, pero no veo la base para yo 3 en absoluto.

Respuestas (2)

En realidad, hace referencia a algo que es de crucial importancia para la respuesta a esta pregunta:

"Con un tokamak, me imagino que si duplicas las dimensiones lineales, el volumen de plasma (y por lo tanto la producción de energía) se multiplicará por ocho, mientras que el área que tienes que proteger contra los neutrones rápidos solo se cuadruplicará. Así que una vez que domines la tecnología tokamak , solo necesitaría escalarlo adecuadamente para reducir los costos de capital".

Sugieres que el poder de fusión del tokamak escala aproximadamente como ∼ R 3 (dónde R es el radio principal de tokamak), pero el área de superficie dentro del dispositivo sobre la que inciden los neutrones de fusión solo se escala como ∼ R 2 .

Esto es bastante preciso, aunque la escala de la potencia de fusión está más cerca de R 4 o R 5 , por razones que mencionaré más adelante. Sin embargo, por el contexto de su comentario, parece que está insinuando que esta diferencia en la escala haría ventajoso escalar tokamaks hasta un tamaño arbitrariamente grande. De hecho, la realidad es todo lo contrario.

El hecho de que el área de la superficie interna del tokamak se escama menos agresivamente con R que la energía de fusión es muy posiblemente la razón fundamental por la que no podemos construir tokamaks muy grandes. Esto se debe a que el flujo de neutrones en la pared interna del dispositivo se escala como la potencia de fusión dividida por el área de la superficie, aproximadamente como ∼ R 2 .

Los materiales que recubren la pared interna de un tokamak solo pueden soportar una fluencia particular de neutrones de fusión antes de que deban ser reemplazados, ya que los neutrones causan un debilitamiento estructural significativo. Reemplazar estos componentes es un asunto extremadamente lento y costoso, ya que debe ser realizado en su totalidad por robots controlados de forma remota debido a los niveles inseguros de radiactividad dentro del dispositivo. La pared interior del tokamak JET se reemplazó recientemente y el proyecto tardó más de un año en completarse.

Entonces, el período de tiempo durante el cual podría operar una planta de energía de fusión tokamak antes de que se requiera un cierre importante para reemplazar las básculas de pared como ∼ R − 2 . Claramente, este es un problema grave para un tokamak muy grande, ya que la pared interior durará un tiempo inviablemente corto, lo que imposibilitará la generación de electricidad económicamente viable. Después de todo, el objetivo de la investigación de la energía de fusión es resolver la crisis energética que se avecina, por lo que debemos ser capaces de producir electricidad a un costo al menos comparable al de otras fuentes renovables o realmente no tiene mucho sentido construir un reactor en primer lugar. !

Aunque este hilo ha estado inactivo durante bastante tiempo, en realidad tenías la respuesta en la pregunta sin darte cuenta, ¡así que sentí la necesidad de hacértelo saber!

Un pequeño aparte: mencioné anteriormente que el poder de fusión escala más como R 4 . Esto se debe a que un tokamak más grande tiene una mayor distancia entre el centro del plasma y la pared, y esto permite lograr una mayor presión de plasma en el núcleo. Esto a su vez aumenta la velocidad de la reacción de fusión, por lo que a medida que aumenta R no solo tiene un mayor volumen de plasma, sino que también obtiene más poder de fusión por unidad de volumen.

Gracias por esta interesante respuesta. Pero este argumento del flujo de neutrones ya no se sostiene cuando se considera la fusión aneutrónica, ¿verdad?
@Joel: Cuando dices fusión aneutrónica, ¿qué reacciones tienes en mente? La única reacción que producirá un poder significativo en un tokamak es la reacción de fusión DT que libera un neutrón. Probablemente el punto más importante es que necesitamos que el neutrón transporte parte de la energía liberada del plasma para que podamos capturarla como calor, que luego usamos para impulsar turbinas.
Estaba pensando principalmente en D/He-3, aunque sé que no es realmente aneutrónico. Supongo que para reacciones verdaderamente aneutrónicas, como p/B-11 o He-3/He-3, no vas a usar el diseño tokamak de todos modos. Pero su punto de que el tamaño máximo de un tokamak está acoplado a la intensidad de radiación de neutrones aceptable (así como a la elección del material) es muy válido, por supuesto.
@Cbowman La radiación térmica simple también se lleva energía. Se puede usar para calentar la pared del contenedor, que se puede enfriar con agua. Esta agua puede impulsar las turbinas.
@peterh Supongo que te refieres a la posibilidad de usar una fusión aneutrónica y luego extraer toda la energía enfriando la pared. Tiene razón, hay radiación, pero en el contexto de los tokamaks, no tiene sentido siquiera considerar los conceptos de fusión aneutrónica dado lo inviables que son en comparación con la fusión DT. El punto al final del día es la ganancia neta de energía y, en el futuro previsible, la DT es nuestra única opción.

El gran problema con la fusión controlada es que las ecuaciones que gobiernan el plasma son altamente no lineales. Entonces, cada vez que el físico aumenta el tamaño del Tokamak, se descubren nuevos efectos. ¡Así que supongo que la respuesta es que nadie conoce realmente las leyes de escala correctas!

Esto contrasta mucho con los reactores de fisión, donde las ecuaciones relevantes son esencialmente lineales (difusión de neutrones). Entonces fue posible escalar 'fácilmente' el primer reactor nuclear Chicago_Pile-1 de Enrico Fermi, que tenía una potencia de solo 0,5 W en 1942, al diseño del reactor B en 1944, que tenía una potencia de 250 megavatios. ¡Eso es esencialmente un factor de 500 millones entre el primer y el segundo reactor nuclear!

EDITADO PARA AGREGAR

Acabo de encontrar esta página de wikipedia sobre parámetros sin dimensiones en Tokamaks, que es cuantitativa. Esencialmente dice que construir un modelo 1:3 de un tokamak productor de energía que tenga los mismos procesos de transporte de turbulencia es esencialmente inviable, porque necesitaría un campo magnético demasiado alto. Luego, hay una discusión que no entiendo del todo para tratar de adivinar las propiedades de la máquina grande... En resumen: las turbulencias en el plasma dificultan el uso de las leyes de escala.

Esa es una observación muy interesante, sobre la no linealidad, que tal vez también explique en parte por qué lleva tanto tiempo lograr que la energía de fusión sea viable como fuente de energía comercial.
De todos modos, la respuesta a mi pregunta sobre el aumento de escala es que "puede muy bien ser posible hacer tokamaks enormes, pero simplemente no lo sabemos. En cualquier caso, un aumento de escala lineal simple no es posible debido a los grandes campos magnéticos requeridos". Eso responde a mi pregunta, gracias!
@Joel: En realidad, parece (extrañamente) ser lo contrario: parece que construir un Tokamak pequeño es difícil, ¡porque el campo magnético sería demasiado grande! Lo que explica por qué tenemos dificultades para hacer modelos reducidos para validar el concepto.
¿Qué tan grande puedes hacer un tokamak?
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