¿Es esta la fórmula correcta para usar la volatilidad implícita para medir la probabilidad de que una acción se encuentre dentro de un cierto rango?

Leí en línea en alguna parte, y no puedo encontrarlo ahora, que para encontrar la probabilidad de que una acción alcance un precio determinado dentro de un período de tiempo determinado, podemos usar la volatilidad implícita:

X = StockPrice * IV * SQRT(DaysTillExpire / 365)

Xentonces sería 1 desviación estándar (o una probabilidad de +/- 34%)

Entonces, primero, ¿es esto preciso y segundo, cómo funciona esto?

Voto para cerrar esta pregunta como fuera de tema porque pertenece a quant.stackexchange.com
Sin embargo, para dar una pista, reconozca que el volumen implícito es una desviación estándar anualizada de los rendimientos y busque fórmulas para las puntuaciones z.
@DStanley probablemente se percibiría como demasiado básico para la página cuantitativa, por lo que creo que probablemente pertenezca aquí.
@MD-Tech No estoy de acuerdo, pero en cualquier caso ya se ha migrado y marcado como duplicado.
Voy a votar para dejar esta pregunta abierta. Se trata de invertir en la bolsa de valores. El hecho de que pueda estar relacionado con el tema en un sitio diferente no significa necesariamente que esté automáticamente fuera del tema aquí. Ver esta meta pregunta .

Respuestas (1)

Para obtener la probabilidad de alcanzar un precio objetivo, necesita un poco más de matemáticas y una suposición sobre el rendimiento esperado de sus acciones. Primero examinemos las partes de esta expresión.

  • IV es la volatilidad implícita de la opción. Eso significa que es la volatilidad del subyacente la que está asociada con el precio de la opción observado. En la práctica, la volatilidad es la desviación estándar de los rendimientos, expresada en términos anualizados. Entonces, si la desviación estándar mensual es Y, entonces Y*SQRT(12) es la volatilidad.

  • De lo anterior, puede ver que IV*SQRT(DaysToExpire/356) desanualiza la volatilidad para volver a una desviación estándar. Entonces obtiene una estimación de la desviación estándar esperada del rendimiento entre ahora y el vencimiento.

  • Si multiplica esto por el precio de las acciones, obtiene lo que ha llamado X, que es la desviación estándar de los dólares ganados o perdidos entre ahora y el vencimiento. Denote el cambio de precio por A (de modo que la desviación estándar de A sea X).

Tenga en cuenta que buscamos la expresión para la probabilidad de alcanzar un nivel objetivo, Q, por lo que matemáticamente queremos

1 - Pr( A < Q - Precio de las acciones)

Hacemos 1 menos la probabilidad de estar por debajo de este umbral porque las funciones de distribución acumulativa siempre encuentran la probabilidad de estar POR DEBAJO de un umbral, no por encima.

Si está utilizando Excel y suponiendo una media de cero para los rendimientos, la probabilidad de alcanzar o superar Q al vencimiento, entonces, es

1 - NORM.DIST(Q, StockPrice, X, TRUE)

Esa es su respuesta para la probabilidad de exceder Q.

La precisión está en el ojo del espectador. Tendrías que especificar un criterio por el cual juzgarlo para saber la respuesta. Estoy seguro de que existen métodos más sofisticados que son más imparciales y tienen menos errores, pero creo que es una buena primera aproximación.

¿Es esta la fórmula correcta para usar la volatilidad implícita para medir la probabilidad de que una acción se encuentre dentro de un cierto rango?
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