¿Es el electrón en realidad una onda estacionaria?

Estudié en mi clase de física que de Broglie propuso que los electrones son en realidad ondas estacionarias y esa es la razón por la cual sus niveles de energía están cuantizados.

Pero estudié que la función de onda de un electrón es lo que llamamos el orbital atómico y las funciones de onda de los electrones vienen en varias formas dependiendo de los niveles de energía (es decir, las funciones propias para los valores propios correspondientes).

Por ejemplo, algunas funciones de onda tienen forma esférica (orbitales s), otras tienen forma de mancuerna (orbitales p), etc. Pero si las funciones de onda de los electrones tienen estas formas, ¿cómo puede el electrón ser una onda estacionaria? ?

Por ejemplo, si la función de onda de un electrón es esféricamente simétrica (orbital s), eso significa que hay un 99% de probabilidad de encontrar el electrón en esa región esférica. Pero si el electrón puede estar en cualquier parte de ese espacio tridimensional, ¿cómo puede comportarse como una onda estacionaria como propone De Broglie?

Esto se debe a que si el electrón fuera una onda estacionaria, sería una onda estacionaria en su órbita y sería una 'cosa' bidimensional. Pero, por otro lado, también estamos diciendo que la función de onda del electrón es esféricamente simétrica y, por lo tanto, puede estar en cualquier parte del espacio tridimensional.

¿Cómo puede un electrón ser una onda estacionaria y tener su función de onda esféricamente simétrica? ¿Es el electrón incluso una onda estacionaria? Estoy muy confundido. ¿Puede alguien proporcionar la explicación?

Tenga en cuenta que ya hay preguntas y respuestas relacionadas. Si no obtiene una respuesta, busque más en este sitio. Posible punto de partida physics.stackexchange.com/q/638189
Por ejemplo, algunas funciones de onda tienen forma esférica (orbitales s), otras tienen forma de mancuerna (orbitales p), etc. Pero si las funciones de onda de los electrones tienen estas formas, ¿cómo puede el electrón ser una onda estacionaria? ? Las ondas estacionarias pueden tomar todo tipo de formas. Ver, por ejemplo, las soluciones de la ecuación de onda clásica ψ t = C 2 ∇ 2 ψ (más las condiciones de contorno).
Duplicados relacionados/posibles: physics.stackexchange.com/q/137207/50583 , physics.stackexchange.com/q/196002/50583 y sus preguntas vinculadas
Tengo entendido que una "onda estacionaria" no tiene que ser 2D. Las funciones involucradas que describen el electrón acotado son armónicos esféricos, que son ondas estacionarias 3D. El modelo 3D es un modelo más preciso que el modelo 2D, porque maneja las tres dimensiones y vivimos en un mundo 3D. El modelo 2D (desarrollado por Bohr, de Broglie, etc.) es solo una aproximación cruda que se usó cuando las personas no tenían una comprensión completa de la mecánica cuántica.

Respuestas (4)

El modelo de Bohr es una primera exploración primitiva del modelo de cuantización, . La interpretación de onda estacionaria de de Broglie del modelo de Bohr no es la función de onda calculada con la ecuación de Schrödinger y el potencial de Coulomb. La onda en la función de onda es una onda de probabilidad .

Una probabilidad significa que se deben tomar muchas medidas del electrón para definir su posición en (x,y,z) en el tiempo t, es decir, para definir los orbitales , aquí para el hidrógeno.

ydrorb

El electrón en sí es una partícula puntual según el modelo estándar , no una onda. Dependiendo de las condiciones de contorno se puede calcular una función de onda, como ocurre con el hidrógeno. Si observa los orbitales de hidrógeno ( ubicaciones calculadas a partir de las funciones de onda donde se pueden unir los electrones), verá que no todos son esféricamente simétricos.

Lo que nunca he entendido bien es que si tomas la partícula en un 1 D caja con potencial cero (por ejemplo) la partícula forma ondas estacionarias. La unidad de medida de la función de onda. ψ es metro − 1 / 2 pero la UoM de una onda sería metro ?
@Gert La función de onda en cualquier solución mecánica cuántica es Ψ , sin unidades, y Ψ ∗ Ψ es la probabilidad de que suceda la reacción, que es un número de cero a 1, así que no entiendo dónde encuentras las unidades de las que hablas. ¿Estás mezclando la onda de De Broglie, una onda manual, con la solución de la ecuación QM, la función de onda?
Función de onda: ψ norte ( X ) = 2 L pecado ⁡ norte π L X de chem.libretexts.org/Bookshelves/… con L en metro
@annav Tu comentario sobre las unidades es incorrecto. Para una función de onda unidimensional ψ ( X ) , la probabilidad total normalizada debe ser 1 = ∫ − ∞ + ∞ ψ ∗ ψ d X . Esta integral es dimensionalmente inconsistente a menos que ψ tiene dimensión ( longitud ) − 1 / 2 . Una densidad de probabilidad sobre un intervalo que no es una longitud unidimensional tendrá alguna unidad diferente, pero en general no son adimensionales.
a menos que ψ tenga dimensión (longitud) − 1 / 2 ¡Pero eso es lo que estoy diciendo!
@rob gracias, uno tiende a ver la función de onda sin unidades, como en el enlace de hidrógeno que doy, pero puedo ver que uno tiene que definir la "longitud" en la que se toma la medida de la probabilidad
@rob Lo que me deja con mi enigma: si para el 1 D caja la UM es metro − 1 / 2 (Para el 2 D caja, metro − 1 ) entonces, ¿cómo es esa la UoM de una onda estacionaria?
@Gert El orbital no es una onda estacionaria porque no es el electrón, es solo la ubicación probable, aleatoria, del electrón. La función de onda matemática que conduce a las probabilidades orbitales que se muestran en mi respuesta es la que tiene la naturaleza de onda. Para comprender los efectos de las ondas de creación de aleatoriedad, vea este experimento, haga una doble rendija de un electrón a la vez. es.wikipedia.org/wiki/…
Bien, Ana. Gracias. Realmente debería haberlo sabido.

A menudo pensamos en una onda estacionaria como una función unidimensional a lo largo de una línea, por ejemplo, una cuerda vibrante o una onda de sonido en un tubo de órgano, o alrededor de un círculo. Pero también hay funciones de onda estacionaria bidimensionales que viven en la superficie de una esfera: se llaman armónicos esféricos .

Las formas que se muestran para los orbitales atómicos de un átomo de hidrógeno, por ejemplo (que en realidad representan la distribución espacial de la amplitud de la función de onda de un electrón) se basan en estas funciones armónicas esféricas.

Las ondas estacionarias de electrones 3D no están restringidas a la superficie de una esfera, pero sus estados resonantes aún podrían denominarse armónicos esféricos.
Creo que esta es una respuesta simple y clara, pero tal vez podría enfatizar más que la onda estacionaria de interés es el orbital previsto como solución de la ecuación de Schrödinger y no el orbital previsto como el volumen en el que la probabilidad de encontrar e es algo cercana a 1. Me parece un punto que no estaba claro para OP cuando mezcla los dos diciendo sobre "99%...". De todos modos, más 1.

Un electrón es una onda estacionaria (3D) solo cuando está acotado (como por el pozo de potencial eléctrico de un núcleo). No existe una regla que diga que una onda estacionaria 3D debe ser esférica.

Estás confundido y lo entiendo, porque hay este artículo de wiki que definitivamente dice que sí:

Los electrones no giran alrededor del núcleo a la manera de un planeta que gira alrededor del sol, sino que existen como ondas estacionarias.

https://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_orbital#Electron_properties

Sin embargo, como puede ver en otras respuestas, el electrón no siempre se puede representar como una onda estacionaria porque:

Los objetos cuánticos no son ondas. Los objetos cuánticos no son partículas puntuales clásicas. Son objetos cuánticos, que pueden mostrar propiedades ondulatorias y corpusculares. Puede representar un estado cuántico por su "onda de probabilidad" o función de onda, cuyo cuadrado da la densidad de probabilidad para encontrar el objeto "como una partícula" en ciertos lugares. No es una onda en el sentido clásico de que algo físico estaría oscilando aquí, y la ecuación de Schrödinger no siempre parece una ecuación de onda. Los electrones pueden estar en más de un orbital a la vez, debido a la posibilidad general de superposición de estados cuánticos. Pero dado que los orbitales son las soluciones a la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo, estar en uno, y solo uno, orbital es el único estado estable para un electrón, mientras que todos los demás estados serán cambiados por la evolución del tiempo. Los orbitales no "interfieren" porque, bueno, no son ondas reales.

El electrón como onda estacionaria y su estabilidad.

  1. un electrón es un objeto cuántico, muestra en ciertos experimentos propiedades de onda y propiedades de partícula en otros, pero no lo es, en realidad QM lo describe mejor.

  2. el electrón no es una onda en el sentido clásico, nada oscila y la ecuación de Schrödinger no siempre se puede expresar como una ecuación de onda.

  3. el electrón puede estar en superposición (más de un orbital), pero estar en solo uno es un estado estable y todos los demás estados cambiarán con la evolución del tiempo, y los orbitales no interfieren, porque no son ondas.

Entonces, la respuesta a su pregunta es que, aunque por simplicidad podría ser ventajoso representar el electrón en ciertos casos como ondas estacionarias, en realidad el universo es fundamentalmente mecánico cuántico y los átomos (y los electrones) se modelan utilizando recursos QM (incluido el Schrodinger). ecuación) que no siempre se puede expresar como ecuaciones de onda.

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