¿Es correcto decir que el espacio se mueve porque el espacio-tiempo es curvo?

No, esto no es exacto. Es una imagen incluso utilizada por los cosmólogos en la literatura científica popular. Es análogo pensar en corchos en un río, mostrando su velocidad. Esta imagen intenta explicar por qué los objetos cruzan el horizonte de sucesos de un agujero negro a la velocidad de la luz. Pero falla, porque en la Relatividad General el espacio al estar vacío no fluye y no se lleva cosas como lo hace el agua debido a su viscosidad. En cambio, el espacio-tiempo le dice a las cosas cómo moverse, en este caso a través del horizonte.

La analogía de la hoja de goma muestra que las cosas se alejan unas de otras, más precisamente aceleradas entre sí en un espacio-tiempo curvo. Si una goma elástica cae radialmente hacia un agujero negro, se estira cada vez más. En este sentido demuestra cómo actúan las fuerzas de marea. Una hoja de goma también se estira en dos direcciones en un universo en expansión acelerada.

Entonces, la gravedad de las mareas no corresponde a la velocidad de un objeto en caída libre en relación con un observador de caparazón (observador en$r = const.$). Esta velocidad se puede extraer de la métrica de Schwarzschild$dr/dt = -\sqrt(r_s/r)$. S0 cruzar los horizontes de eventos significa$r_s = r$y por lo tanto la velocidad$c$con$c = 1$. El signo de la velocidad es negativo, porque el objeto se aleja del observador de la concha. Tenga en cuenta que no hay un observador real en$r = r_s$porque nada con masa en reposo puede flotar allí.