¿Es cierto que la fuerza propia evita que una partícula clásica caiga en un potencial de Coulomb? ¿Cuál es la explicación física de este resultado? [cerrado]

En 1943, CJ Eliezer publicó un artículo en el que afirmaba que la fuerza propia evita que una partícula de momento angular cero alcance el centro de un potencial atractivo de Coulomb (y lo que es más, que puede chocar con un potencial repulsivo). Como se indica en el documento, este resultado es algo contradictorio, pero el razonamiento parece un argumento de ecuación diferencial relativamente sencillo.

Al pensar en esto, la comprensión de la fuerza propia a la que llegué es que, si bien puede derivarse puramente de la conservación de la energía y el momento (y, por lo tanto, debe ser válida en cualquier teoría de las partículas puntuales cargadas clásicas), la ecuación diferencial resultante es mejor pensada como una condición de consistencia que las ecuaciones de movimiento (es decir, solo las soluciones de la ecuación de fuerza propia de tercer orden corresponden a fuentes de partículas puntuales que tienen soluciones a las ecuaciones de Maxwell que pierden o ganan las cantidades correctas de energía y cantidad de movimiento en la partícula puntual correspondiente a su movimiento). Y aunque a uno le gustaría poder definir un sistema dinámico de una partícula puntual acoplada al campo electromagnético con condiciones de contorno físicamente plausibles, incluso eliminar las soluciones desbocadas no lo hace.

Suponiendo que el resultado de Eliezer es correcto, parece que cada trayectoria de una partícula en un potencial de Coulomb estacionario requiere radiación que agregue energía a la partícula (de lo contrario, puede probar con un argumento de energía simple que debe caer). Entonces, la pregunta es, ¿es correcta mi interpretación de la dinámica de la fuerza propia y existe una explicación física o intuitiva para este comportamiento extremadamente patológico en presencia de un potencial de Coulomb?

No existe tal cosa como una "fuerza propia" en la física.
Pensé que era otro nombre para la Fuerza Abraham-Lorentz-Dirac .
Ese es un nombre inapropiado, una partícula cargada acelerada no interactúa consigo misma sino con el vacío físico. El problema más profundo, por supuesto, es que cualquier teoría con partículas puntuales necesariamente falla en el límite para r->0, lo que conduce a resultados clásicos inconsistentes. Incluso la teoría cuántica de campos adolece de problemas de consistencia en ese límite porque aún no ha eliminado las cantidades infinitamente pequeñas. Por supuesto, una teoría mejor descubrirá algún límite inherente que eliminará cualquier necesidad de tales fuerzas.
Sobre todo, solo necesitaba un plazo más corto para la fuerza.
Uno no debe usar términos técnicamente falsos. No hay necesidad de ellos.
Bueno, hay cuando el siguiente término más corto te pone en 159 caracteres.
También pensé que había teorías consistentes con campos dinámicos y partículas puntuales dinámicas, como la electrodinámica de Born-Infeld (como se analiza en este artículo ).
"no hay fuerza propia" tiene 22 caracteres.
Quise decir por el título.
Se requiere una teoría para describir la naturaleza correctamente. Un modelo no lineal para el electromagnetismo no hace eso. ¿Es una pieza de curiosidad? Absolutamente. ¿Resuelve un problema? No.
Me refiero a la realidad. Si me hubieran importado mucho los títulos, me habría convertido en editor de libros, en lugar de físico.
La respuesta de Ján parece implicar que existen teorías lineales del electromagnetismo con partículas puntuales consistentes. Y en cualquier caso, tenía la impresión de que teníamos razones para creer que los campos electromagnéticos no son lineales en realidad.
Incluso si los hubiera, no estoy seguro de para qué los necesitaríamos. Tenemos la mecánica cuántica, que funciona muy bien.
Por lo que vale, aparecen en la teoría de cuerdas en la acción de Dirac-Born-Infeld para D-branas.
Por lo que vale, ninguno está ni siquiera cerca de ser física real, todavía.
En cualquier caso, si su segundo comentario ("Ese es un nombre inapropiado...") se refería a las teorías cuánticas de campos en general, entonces es incorrecto. QCD es una teoría cuántica de campos que describe la naturaleza correctamente pero no tiene problemas de consistencia con las partículas puntuales porque es asintóticamente libre.
Y no existe tal cosa como una fuerza en la teoría cuántica de campos. :-)

Respuestas (1)

¿Es correcta mi interpretación de la dinámica de la fuerza propia y existe una explicación física o intuitiva para este comportamiento extremadamente patológico en presencia de un potencial de Coulomb?

Eliezer hace su argumento basado en la ecuación con el término de Lorentz-Abraham-Dirac.

Este término fue ideado originalmente (Lorentz) como una forma aproximada de explicar la acción de una esfera cargada sobre sí misma (una parte cargada actúa sobre otra parte cargada y, como resultado, hay una fuerza neta). Su derivación muestra que el término LAD es solo una forma aproximada de explicar la interacción de las partes. De manera similar, en la teoría de la antena, es posible mostrar que la tercera derivada es solo una forma aproximada de modelar las interacciones internas.

Además, hay casos bien conocidos en los que el modelo basado en el término LAD falla por completo (fugas, preaceleraciones).

Todo esto es válido para partículas con densidad de carga finita (la partícula tiene dimensiones distintas de cero).

Si la partícula es realmente un punto, no hay ninguna razón válida para tratar de aplicarle el término LAD. Su derivación no es válida para partículas puntuales (el artículo de Dirac tiene una "derivación" que se basa en una premisa incorrecta: expresiones de Poynting para partículas puntuales). La gente lo ha intentado de todos modos y siempre ha fallado: siempre hay algunas excusas sospechosas para hacer que el edificio funcione aparentemente.

Teorías consistentes de partículas puntuales cargadas fueron descritas muchas veces hace mucho tiempo, por ejemplo, por Frenkel:

J. Frenkel, Zur Elektrodynamik punktfoermiger Elektronen, Zeits. F. Phys., 32, (1925), pág. 518-534. http://dx.doi.org/10.1007/BF01331692

En inglés, este artículo también lo explica de manera concisa:

RC Stabler, A Possible Modification of Classical Electrodynamics, Physics Letters, 8, 3, (1964), p. 185-187. http://dx.doi.org/10.1016/S0031-9163(64)91989-4

Preguntas: ¿Tiene una fuente sobre la declaración de la teoría de la antena? ¿Significa esto que el resultado de Eliezer todavía se mantendría para objetos cargados suficientemente pequeños pero de tamaño finito? Cuando habla de expresiones de Poynting para partículas puntuales, ¿está hablando de la ecuación (14) en el artículo de Dirac? Eso es lo único que puedo encontrar que suena relevante. ¿Hay alguna diferencia entre los diferentes tratamientos de las partículas puntuales en las teorías cuánticas de campos?
Landau, LD, Lifshitz EM, Teoría clásica de campos, §75. Por expresiones de Poynting me refiero a expresiones para la densidad de energía EM en el vacío 1 2 ϵ 0 mi 2 + 1 2 m 0 B 2 y para la densidad de momento en el vacío ϵ 0 mi × B .
Gracias por la referencia. Lo que no entiendo es que mi lectura del artículo de Dirac me da la impresión de que todo lo que está haciendo es calcular el flujo de cuatro impulsos que sale de la partícula, que parece estar fijado por el potencial de Liénard-Wiechert y el teorema de Poynting infinitesimalmente cerca de la partícula puntual, y luego averiguar qué fuerza es necesaria para hacer que la partícula pierda tanto impulso. ¿Está diciendo que ese no es su argumento o hay alguna suposición oculta en el argumento que permite otras ecuaciones de fuerza de reacción de radiación?
Dirac dice en su artículo que asume que las expresiones de Poynting de la teoría macroscópica (y el correspondiente tensor de energía-momento, función del campo eléctrico y magnético total) son válidas incluso en la teoría de partículas puntuales y procede de allí. Sin embargo, el teorema de Poynting solo se cumple para regiones donde mi ⋅ j es integrable, lo que excluye los puntos del espacio donde se ubican las partículas puntuales. Por lo tanto, el teorema no puede interpretarse como un teorema de trabajo-energía que relaciona el trabajo realizado sobre las partículas con otras cantidades.
Creo que puedo ver el problema ahora. Gracias por la explicación.
¿Es cierto que la fuerza propia evita que una partícula clásica caiga en un potencial de Coulomb? ¿Cuál es la explicación física de este resultado? [cerrado]
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