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Esta no es una historia real sino una descripción ilustrativa, probablemente inventada en la década de 1930.

Los primeros números indoárabes llegaron a Europa en el siglo X. Lo pasaron mal al principio. En el siglo XIII, el italiano Leonardo Fibonacci publicó el Liber abaci (1202), que popularizó aún más su uso, pero principalmente en Italia. En 1522, Adam Ries publicó Rechenung auff der linihen und federn en Alemania, y en alemán en lugar de latín.

Hipótesis:
Esa es la difusión bastante bien establecida de ese sistema numérico de escritura y cálculo en Europa. Esa anécdota en cuestión pretende ser una ilustración de eso. Es dudoso que esta conversación exacta haya tenido lugar o haya sido registrada de esa manera. Después de todo, ¿por qué "el eminente profesor" no enseñó él mismo a ese niño, si estaba familiarizado con los números indoárabes y estaba convencido de sus ventajas?

Después de todo, usar números romanos es engorroso en comparación con los números indoárabes para nosotros. Pero las multiplicaciones se pueden hacer con un ábaco y ese instrumento es adecuado para el uso de números romanos .

Entonces tenemos que mirar el sistema universitario de la época. Las artes liberales incluían la aritmética y la geometría en la Edad Media. Pero eso estaba bien incluso con números romanos. Y ni los Medici , ni Fugger , ni los mercaderes Welser fueron allí a estudiar para aprender el negocio.

Aprendieron haciendo negocios (o en sus propias escuelas de ábaco , raras, laicas ). Un ejemplo más destacado, Jakob Fugger the Rich:

Un documento del archivo estatal austriaco ahora ha demostrado que Jakob Fugger ya representaba su negocio familiar en Venecia en 1473 a la edad de 14 años. Otra investigación mostró que Jakob Fugger pasó los años entre 1473 y 1487 principalmente en el Fondaco dei Tedeschi, el casa de comerciantes alemanes en Venecia. Venecia, siendo uno de los centros comerciales más importantes de la época, resultó ser un entorno ideal para la educación de Jakob Fugger en banca y comercio de metales. Su larga residencia en Italia también ayudó a traer el estilo renacentista a la región alemana, financiando la construcción de los primeros edificios de este estilo que se originaron en Italia. Las estructuras legales y arquitectónicas de Venecia también tuvieron una influencia significativa en la financiación de Fuggerei, que era similar a la vivienda social de Venecia.

Así que el término "universidad" parece ser el regalo. Sin ella, la anécdota parece plausible. Algunos comerciantes enviaron a sus hijos a Italia, los enviaron allí para aprender el oficio, ya que el sistema italiano era mucho más avanzado en la alta Edad Media que en cualquier otro lugar de Europa (banca). Las universidades también eran viejas y buenas en Italia. Solo que los comerciantes no iban allí.

¿Y por qué deberían hacerlo? La educación matemática fue bastante hijastra en las universidades europeas, siendo de naturaleza muy poco práctica :

Tal vez podamos preguntarnos por qué la universidad medieval, con todo su éxito en los dominios de la lógica y la filosofía natural, ya pesar de la actividad de varios matemáticos notables, nunca llegó lejos en el dominio de la educación matemática. […] En lo que respecta a las matemáticas, las conferencias combinadas con la discusión favorecen el desarrollo de las metamatemáticas, es decir, también de la filosofía. Pero para volverse creativo en las matemáticas mismas, y posiblemente para disfrutarlas, uno tiene que hacer matemáticas, no sólo hablar de ellas. Dentro del currículo de las escuelas cultas y de las universidades, las áreas donde uno podía hacer matemáticas eran pocas. Computus era una de esas áreas, pero sus matemáticas no iban más allá del simple cálculo aritmético. Rithmomachia fue otro, y el juego siguió siendo popular hasta el siglo XVI. El tercero fue el cálculo con números arábigos hindúes en el uso de tablas astronómicas, quizás tampoco demasiado inspirador, pero sin embargo un dominio que se practicó asiduamente hasta bien entrado el Renacimiento, ya sea por sí mismo o (más bien) porque era una condición sine qua. no para la predicción astrológica simple. […]
Sabemos muy poco sobre la educación de los hijos de los burgueses después del renacimiento de la vida de la ciudad en el siglo XII. Algunas instituciones como la escuela de Saint Victor en París los admitieron, pero la oferta que ofrecían parece haberse adaptado mal a un futuro en la vida comercial (los futuros artesanos fueron en todo caso enseñados como aprendices); Pirenne (1929, p. 20) relata que el hijo de un comerciante flamenco fue enviado a una escuela monástica alrededor de 1200 para aprender lo que se necesitaba en el comercio, pero luego se convirtió en monje. Algunos oficinistas sirvieron como maestros de casa en familias ricas (Pirenne 1929, 21ff), y algunos probablemente dirigieron escuelas privadas.
Que los comerciantes italianos habían sido instruidos por clérigos que escribían en latín se ilustra en la descripción de Boncompagno da Signa (1215) de sus cartas escritas en una mezcla de latín corrupto y vernáculo. no es más que una conjetura basada en lo que sabemos de épocas posteriores.
_{Jens Høyrup: "La educación matemática en la Edad Media europea", en: Alexander Karp & Gert Schubring (Eds): "Manual sobre la historia de la educación matemática", Springer: Nueva York, Heidelberg, 2014.}

La misma anécdota se vuelve a contar (pág. 14) en Frank J. Swetz y David Eugene Smith: "Capitalismo y aritmética: las nuevas matemáticas del siglo XV, incluido el texto completo de la aritmética de Treviso de 1478, traducido por David Eugene Smith" , Open Court Publishing, 1987. Tampoco pudieron autenticar la anécdota.

Pero el origen se remonta al menos a Tobias Dantzig: "Number. The Language of Science", MacMillan, 1930 ( archive.org, p27 ). Allí tampoco encontramos atribución de la fuente, pero sí una importante salvedad:

Hay una historia de un comerciante alemán del siglo XV, que no he logrado autenticar, pero es tan característica de la situación entonces existente que no puedo resistir la tentación de contarla. Parece que el comerciante tenía un hijo a quien deseaba darle una educación comercial avanzada. Pidió consejo a un destacado profesor de una universidad sobre adónde debería enviar a su hijo. La respuesta fue que si el plan de estudios matemático del joven se limitaba a sumar y restar, tal vez podría obtener la instrucción en una universidad alemana; pero el arte de multiplicar y dividir, continuó, se había desarrollado mucho en Italia, que en su opinión era el único país donde se podía obtener una instrucción tan avanzada.
De hecho, la multiplicación y la división, tal como se practicaban en aquellos días, tenían poco en común con las operaciones modernas que llevan los mismos nombres. La multiplicación, por ejemplo, era una sucesión de duplaciones, que era el nombre que se le daba a la duplicación de un número. De la misma manera, la división se redujo a la mediación, es decir, a "reducir a la mitad" un número. Se puede obtener una visión más clara del estado del cálculo en la Edad Media a partir de un ejemplo. Usando notaciones modernas: comenzamos a comprender por qué la humanidad se aferró tan obstinadamente a dispositivos como el ábaco o incluso la cuenta. Los cálculos que ahora puede realizar un niño requerían entonces los servicios de un especialista, y lo que ahora es sólo cuestión de unos minutos significaba en el siglo XII días de trabajo elaborado.

La facilidad mucho mayor con la que el hombre corriente hoy en día manipula los números se ha tomado a menudo como prueba del crecimiento del intelecto humano. La verdad del asunto es que las dificultades experimentadas entonces eran inherentes a la numeración en uso, una numeración no susceptible de reglas simples y claras. El descubrimiento de la numeración posicional moderna eliminó estos obstáculos e hizo que la aritmética fuera accesible incluso para las mentes más torpes.

Eso haría de la anécdota una historia de moralidad, con fragmentos encontrados en la historia improvisados ​​para formar una historia instructiva de progresismo lento pero triunfante,
que no tiene fundamento en la historia real, como lo demuestran demasiados detalles erróneos en la historia (y todos ellos). sus variaciones sin fuentes ( ejemplo , establecido incluso antes, pero equivocándose mucho en el proceso).

Como concluyó otro instructor:

El estado de la ciencia en la Europa medieval se puede caracterizar a través de una anécdota reportada en Ifrah (2000):

Un comerciante alemán quería darle a su hijo la mejor educación posible. Llamó a un profesor respetado y le preguntó a qué universidad debería enviarlo. El consejo del profesor fue: "Una universidad alemana servirá si solo quiere aprender sumas y restas. Si también quiere aprender multiplicaciones y divisiones, debe ir a una universidad italiana".

Las anécdotas son como caricaturas; exageran las características típicas, pero tienen un verdadero núcleo. La historia del comerciante medieval demuestra que dedicar una conferencia completa a la ciencia medieval en Europa es un acto innegable de prejuicio cultural. Desde el punto de vista de la historia global no se puede justificar. La única excusa que puedo ofrecer es que nací en la civilización europea y, por lo tanto, tengo interés incluso en los tiempos más oscuros de la historia europea.

_{Matthias Tomczak: "The state of science in medieval Europe.", Science, Civilization and Society, CPES 2220: un curso de 35 conferencias, impartido por primera vez en la Universidad Flinders de Australia Meridional durante la segunda mitad de 2004.}

Curiosamente, esta anécdota habla de un comerciante alemán. La web y los libros de habla inglesa desde la década de 1930 en adelante cuentan esta historia en numerosas ocasiones, en su mayoría con variaciones de un minuto.
Sin embargo, los libros alemanes parecen copiar esta historia solo en años muy recientes. No es que cuente para nada, pero el registro más antiguo de esto en publicaciones en idioma alemán parece ser de 1999 (y ese incluso siendo originalmente estadounidense)?

Un comerciante alemán del siglo XV le preguntó a un eminente profesor adónde debería enviar a su hijo para una buena educación comercial.

Es claro que esta historia es inventada por el autor con fines ilustrativos. En el siglo XV las universidades no tenían nada que ver con la educación empresarial. Véase, por ejemplo, "Trivium" y "Quadrivium" en Wikipedia. Las matemáticas comerciales (como la "contabilidad de doble entrada" y el uso del ábaco, por ejemplo) se enseñaban de forma privada e Italia era, de hecho, el lugar para estudiar matemáticas comerciales. ¿Por qué Italia? Probablemente debido a su conexión más estrecha con el comercio de Oriente Medio.

El Liber Abacus, que introdujo la aritmética decimal en Europa, fue publicado por el comerciante italiano Fibonacci en el siglo XIII, por lo que supongo que el sistema decimal ya era de uso común entre los comerciantes doscientos años después. Fibonacci no tenía afiliación con ninguna universidad. Aprendió matemáticas comerciales mientras viajaba a Argelia.

Para multiplicar y dividir los números y otros cálculos largos, se utilizó una ayuda computacional simple (ábaco).