Estoy trabajando en un sistema superfluido 2D He con vórtices. Me pidieron que calculara la energía cinética de los pares vórtice-(anti-)vórtice y comparara las dos situaciones. Uno encuentra en la literatura que la situación vórtice-vórtice es inestable, y el par vórtice-antivórtice puede ser estable. Esta es una observación crucial en lo que sigue.
En el cálculo de las energías me encontré con un hecho llamativo, que puede o no tener implicaciones físicas: la energía (cinética) de la situación vórtice-vórtice tenía un componente imaginario, mientras que en la energía vórtice-antivórtice todo era imaginario. bien cancelado. Parece que mis resultados son consistentes con lo esperado, y ciertamente se escalan como deberían para el sistema (energía logarítmicamente en el tamaño del sistema y en la distancia entre los vórtices).
Por ahora, simplemente me "olvidé" de la parte imaginaria de la energía, pero mi pregunta es la siguiente: ¿Se puede interpretar la parte imaginaria de la energía como el tiempo de vida de un estado inestable en el caso de una situación de vórtice-vórtice (comparable a la vida útil de las resonancias en la dispersión de ondas S, que también entra en juego como la parte compleja de la energía de la resonancia). ¿O es simplemente un remanente de mi cálculo aproximado y el resultado de logaritmos en el plano complejo y he estado mirando esto demasiado tiempo?
¡Gracias!
PD: para aquellos interesados, la integración que realicé se puede ver como una pregunta en math.stackexchange.com. Ignore la pregunta en sí, porque no es realmente un ejemplo de mi intelecto en este campo, solo algunas conjeturas/"esperanza fugaz" ;) https://math.stackexchange.com/questions/32286/choosing-the-branch-of- logaritmo a
¿Se puede interpretar la parte imaginaria de la energía como el tiempo de vida de un estado inestable en el caso de una situación de vórtice-vórtice ? Sí. Los vórtices tienen interacciones repulsivas entre ellos y no pueden formar estados ligados. Así que el resultado es físicamente razonable. Y los valores propios de energía complejos miden las tasas de decaimiento de las resonancias. Esto se muestra en este artículo: " Una introducción peatonal a los vectores de Gamow ". Los vectores de Gamow son los vectores propios correspondientes a los valores propios de la energía compleja.
[George Gamow también fue un famoso escritor de física con libros como One, Two, Three Infinity y Physics: Foundations & Frontiers . Respeto.]
rubenvb