Energía potencial en un sistema y su relación con la energía total

En esta respuesta se afirmó que la energía potencial es una propiedad de un sistema y no de una partícula individual.

Si tenemos dos partículas (1 y 2) interactuando a través de una fuerza conservativa, podemos escribir una ecuación sobre la energía total del sistema y su conservación:

KE1 + KE2 + PE(sistema) = KE1' + KE2' + PE(sistema)'

Donde el ' indica final .

Sé que esta ecuación es incorrecta, pero mi pregunta es ¿ por qué es incorrecta ?

Definitivamente estoy interpretando esta respuesta incorrectamente.

Cuando una parte del sistema es efectivamente invariable, como en el caso de cosas del tamaño de un humano que se mueven cerca de la superficie de la Tierra, es conveniente atribuir la energía potencial a la cosa pequeña. Es solo que si alguien quitara el planeta afectaría el comportamiento del experimento. Por otro lado, si estás hablando de la energía elástica de un resorte de longitud natural yo 0 con una masa móvil en cada extremo, entonces el potencial debe escribirse tu ( X → 1 , X → 2 ) = 1 2 k ( | X → 1 − X 2 → | − yo 0 ) 2 y es obviamente una función de ambas posiciones.
Tu ecuación es correcta. ¿Por qué crees que es incorrecto?
@garyp Entonces, al encontrar la energía total del sistema, ¿sería correcto contar la energía potencial una vez (en lugar de dos veces para ambas partículas)?
La energía potencial es la energía asociada con la interacción entre pares de objetos y las posiciones de esos objetos. Entonces lo calculas una vez por cada par de objetos. Dos objetos: una vez. Tres objetos: tres veces (y sumarlos). Cuatro partículas: seis veces (y sumarlas). Una partícula: ¡no definida! Si lanzas una pelota, hay dos objetos que interactúan por gravedad: la pelota y la tierra.
@garyp Puede derivar KE1+PE(sys)=KE1'+PE(sys)' del teorema de trabajo-energía y la definición de energía potencial. ¿No contradice esto KE1 + KE2 + PE(sys) = KE1' + KE2' + PE(sys)'? Todavía estoy un poco confuso en esto. ¿Podría proporcionar alguna referencia sobre este tema? Gracias.
¿Qué quieres decir con PE (sys)? ¿Qué es el sistema? Esa es siempre la primera cuestión a resolver. ¿Qué es el sistema? La respuesta a eso determina cómo proceder con la contabilidad energética.
@garyp Dos partículas que interactúan entre sí a través de un campo de fuerza
Entonces te falta KE2 de la ecuación en la línea superior, ¿no es así?
@garyp si. Siento que lo estoy derivando incorrectamente
Por cierto, si su sistema es a la vez partículas, entonces el teorema de trabajo-energía se convierte en 0 = Δ mi . No se está realizando ningún trabajo en el sistema. Tal vez eso es lo que le causa dificultad.
@garyp Entiendo que la energía total no cambia. Solo me preocupa cómo se convierte la energía dentro del sistema. De acuerdo con el teorema de trabajo-energía y la definición de energía potencial (para la partícula uno), la energía potencial total del sistema se convierte en la energía cinética de una partícula, lo que no deja energía para que la otra partícula se mueva. Lo mismo puede decirse de la segunda partícula. Tal vez me estoy perdiendo algo, pero esto me confunde mucho.

Respuestas (1)

Para ofrecer información sobre el comentario sobre la definición de energía potencial para un sistema, en lugar de solo el cuerpo en sí.

Esto se deriva de la definición de energía potencial. Para un cuerpo en un campo gravitatorio, la fuente del campo tuvo que realizar un trabajo para llevar este cuerpo a su posición actual. Generalmente, la energía potencial se define como cero a una distancia infinita de la fuente del campo. Sin identificar la fuente , no hay sentido de dónde está este punto de referencia. ¡No puede medir una cantidad que se basa en un punto de referencia sin un punto de referencia! Por lo tanto, no existe un concepto de cuál es la energía potencial del cuerpo . La energía potencial se define para un sistema . Sin una fuente y el cuerpo, no hay un verdadero sentido de la energía potencial.

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