Energía extra en tunelización cuántica

En el túnel cuántico, la probabilidad de encontrar un electrón dentro de la barrera de potencial no es cero. Así que podemos encontrar un electrón que tenía una energía mi en un lugar donde clásicamente debería tener una energía mayor que mi .

ingrese la descripción de la imagen aquí

Entonces, si encontramos un electrón en esta barrera de potencial, ¿cuál será su energía?

  • La energía del electrón se conserva por lo que su mi y el hecho de que su k mi < 0 es sólo un hecho extraño de la mecánica cuántica. (No me gusta esta respuesta)

  • Como sabemos que el electrón está allí, podemos tratarlo como una partícula clásica y, por eso, su energía ha aumentado a un valor mayor que el potencial de la barrera de potencial. La energía del electrón no se conserva a menos que el electrón logre recoger energía de la nada.

Estas son las respuestas que tengo en mente, estoy prácticamente seguro de que ninguna es correcta...

Entonces, ¿cómo podemos interpretar este hecho desde un punto de vista energético? La pregunta puede ser tonta, pero recién estoy comenzando con la mecánica cuántica y estoy teniendo dificultades para tratar de entenderla.

Espero que alguien pueda ayudarme.

(Perdón por mi mal ingles)

Respuestas (2)

Respuesta corta: la posición y la energía no son observables compatibles, lo que significa que no puede determinarlos a la vez, al igual que la posición y el momento son observables incompatibles.

Respuesta larga: si conoce la energía de su partícula, eso significa que su función de onda es una función propia del hamiltoniano (una solución a la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo). Esta función de onda se extenderá por el sistema con componentes distintos de cero en la región clásicamente prohibida, es decir, existe una probabilidad finita de encontrar la partícula en esta región.

Para encontrarlo realmente allí, debe realizar una medición. La medición colapsará la función de onda a una que se localiza alrededor del punto donde la encuentra (supongamos que la encontramos en la región clásicamente prohibida). La nueva función de onda ya no es una función propia del hamiltoniano y, por lo tanto, la partícula no tiene una energía bien definida. Para determinar la energía de la partícula tendrías que realizar una medición de energía. Esta medida colapsaría la función de onda en un estado propio del hamiltoniano, que nuevamente se extendería por todo el sistema, es decir, la posición de las partículas ahora sería indeterminada. Además, la energía que mediría probablemente sería diferente de la energía original de la partícula (antes de las mediciones de posición y energía).

En cuanto a la conservación de energía: cuando introduce un aparato de medición, el sistema ya no está cerrado y la conservación de energía no se aplica a menos que considere el sistema total, incluido el aparato de medición.

cuando se realiza la medición de la posición, la energía de las partículas no está bien definida pero ¿podemos decir que es un poco mayor que el potencial de la barrera de potencial? (Creo que es el caso ya que la partícula justo después de la medición actúa como una partícula clásica). Si la energía del electrón puede teóricamente (sin medirlo realmente) ser menor que el potencial, ¿no sería eso absurdo?
No estoy de acuerdo con su idea de que, después de la medición, la partícula "actúa como una partícula clásica". Una partícula clásica tendría una energía y una posición bien definidas. Supongo que estás pensando que cuanto más localizada es la función de onda, más clásica es la partícula. Esto no es verdad. Se podría decir que después de la medición, la posición de la partícula se convierte en una propiedad más clásica, pero al mismo tiempo, la energía se ha convertido en una propiedad menos clásica de la partícula en el sentido de que se ha vuelto menos definida.
Para responder a su pregunta: no, no podemos decir que la partícula tiene una energía mayor que el potencial de la barrera. La partícula será una combinación lineal de estados propios de energía con algunas energías por debajo de la barrera de potencial. Este debe ser el caso ya que debe haber una superposición con el estado propio de energía original (la función de onda antes de la medición).
Puede verlo de esta manera: primero sabía la energía y QM le dice que existe la posibilidad de que la partícula esté en la región clásicamente prohibida, después de la medición sabe que la partícula está dentro de la barrera y QM le dice que existe la posibilidad de que tiene una energía por debajo del límite permitido clásicamente. Es igualmente "absurdo".

Una posible opinión sobre esto es que mientras que la energía promedio está dada por ∫ ψ ∗ H ^ ψ d V , el valor real de la energía fluctúa en el tiempo alrededor de este valor; el electrón recibe energía y la devuelve a campos electromagnéticos fluctuantes (radiación de fondo), que siempre están presentes (en esta vista). Esto está motivado por la electrodinámica estocástica, donde la radiación electromagnética de fondo se ha utilizado con cierto éxito para explicar varios fenómenos microscópicos (fuerzas de Casimiro, radiación térmica, estabilidad del átomo) como alternativa a la teoría cuántica.

(No estoy familiarizado con la electrodinámica estocástica, así que no puedo decir que haya entendido bien lo que dices). Pero no veo por qué fluctúa la energía de la partícula... la partícula tiene una energía bien definida en mi ejemplo (la función de onda es una función propia del hamiltoniano). Entonces, ¿el electrón toma algo de energía cuando quiere ingresar a la región prohibida clásica y luego la devuelve? Entonces, la energía del electrón no se conserva, pero la energía del sistema {electrón + fondo} (sin el aparato de medición) se conserva. ¿Eso no contradice la respuesta anterior?
Está asumiendo el punto de vista común de la teoría de la medición cuántica, que la energía de la partícula tiene valor numérico solo cuando la ψ función que usamos para describirla es igual a la función propia hamiltoniana; de lo contrario, no hay un valor definido. Bajo este supuesto, la energía es constante o no tiene sentido a menos que la midas en algún momento y mi respuesta es ciertamente incomprensible. Esta vista es el esquema de los postulados de von Neumann y algunas veces es útil, principalmente para espines.
Pero la teoría de la medición cuántica no es de ninguna manera la única forma de describir y explicar los experimentos o de dar sentido a la ecuación de posición de Schroedinger. Trate de pensar en un experimento donde la energía (valor del hamiltoniano clásico) del sistema de partículas microscópicas como el electrón o el átomo se midió de manera confiable y se encontró el valor propio del hamiltoniano; no conozco ninguno.
Por otro lado, incluso sin el hipotético campo de punto cero de la electrodinámica estocástica, hay radiación EM térmica en todas partes debido a las partículas cargadas que forman materia neutra. Esta radiación EM actúa sobre partículas cargadas y las hace moverse aleatoriamente. Si asume que las cantidades físicas siempre tienen valor (en contradicción con el esquema de medición cuántica), lo más natural es esperar que la energía de cada sistema real fluctúe.
Energía extra en tunelización cuántica
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v