Encontrar una constante en la relación de dispersión no parabólica en la banda de conducción

Question

Encontrar una constante en la relación de dispersión no parabólica en la banda de conducción

Física
dispersión
semiconductor-física
teoría de bandas electrónicas

Miguel

La relación de dispersión de un semiconductor es

\frac{ℏ^{2} k^{2}}{2 {metro}^{*}} = \sqrt{α mi + {mi}_{gramo}^{2}} - {mi}_{gramo}

$\frac{\hbar^2 k^2}{2m^*}=\sqrt{\alpha E+E_g^2}-E_g$ dónde

E

$E$ es la energía del borde de la banda de conducción,

E_{g}

$E_g$ es la energía de banda prohibida,

m^{*}

$m^*$ es la masa efectiva en

k = 0

$k=0$ ,

α

$\alpha$ es una constante en la unidad de energía. Las preguntas dadas son:
(a) Hallar la expresión de

α

$\alpha$ .
(b) Encuentre la expresión de la masa efectiva m(E) en función de E.

Mis preguntas son
(1) ¿Cómo hacemos la parte (a)?
(2) Para la parte (b), no estoy seguro de por qué la masa efectiva m(E) depende de E. ¿No debería asociarse siempre la masa efectiva con el punto de energía mínima para que no dependa de E?

Respuestas (1)

Encontrar una constante en la relación de dispersión no parabólica en la banda de conducción

boyfarrell · Answer 1

La definición de masa efectiva es,

\frac{1}{{metro}^{*}} = \frac{1}{ℏ^{2}} \frac{\partial^{2} mi}{\partial k^{2}}

$\frac{1}{m^*} = \frac{1}{\hbar^2}\frac{\partial^2 E}{\partial k^2}$

Así que para la parte 1) necesitas reorganizar tu ecuación para $E$ , diferencie dos veces y luego resuelva para $\alpha$ . Para la parte 2) use el resultado de la parte 1) y la ecuación anterior.

Su respuesta para la expresión para $\alpha$ NO es lo que se busca. El problema es pedir la expresión de $\alpha$ de información diferente a la expresión dada.
DE ACUERDO. Dejaré esta respuesta aquí como una guía para otros. No creo que pueda ayudar más porque la respuesta parece requerir información que no se plantea en la pregunta.

Encontrar una constante en la relación de dispersión no parabólica en la banda de conducción

Miguel

Respuestas (1)

boyfarrell

Miguel

boyfarrell

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