Encontrar el coeficiente de fricción

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Esta va a ser una pregunta muy larga.

Un bloque de 1 kg situado en una pendiente aproximada está conectado a un resorte constante de 100 Nm como se muestra en la fig. El bloque se suelta desde el reposo con el resorte en la posición no estirada. El bloque se mueve 10 cm por la pendiente antes de detenerse. Encuentre el coeficiente de fricción entre el bloque y el plano inclinado. Suponga que el resorte tiene una masa despreciable y que la polea no tiene fricción.

La forma en que abordé la cuestión fue mediante el uso de fuerzas que actúan en equilibrio. Las fuerzas que actúan sobre el bloque son: 1.La fuerza debida al resorte del plano inclinado. 2. La fuerza debida a la fricción en la pendiente. 3.Componentes de la gravedad.

R = metro gramo porque ⁡ 37 .

La fuerza de fricción F estará en la pendiente F = m metro gramo porque ⁡ 37 .

La componente de la gravedad a lo largo de la pendiente descendente = metro gramo pecado ⁡ 37 .

Poniendolo todo junto .

metro gramo pecado ⁡ 37 − k X − m metro gramo porque ⁡ 37 = 0 .

metro gramo pecado ⁡ 37 − k X = m metro gramo porque ⁡ 37 .

Aquí esto se ensucia, m resulta negativo una vez que ingresas los valores. Si cambiamos la dirección de la fuerza de fricción, la respuesta resulta ser 0.5. Pero la solución real que flota en Internet resuelve la pregunta utilizando el trabajo realizado.

Trabajo realizado por fricción − m X metro gramo porque ⁡ 37 . Trabajo realizado por la gravedad X metro gramo pecado ⁡ 37 .

Energía guardada k X 2 2 .

Por lo tanto X metro gramo pecado ⁡ 37 − m X metro gramo porque ⁡ 37 = k X 2 2 .

Poner valores da la respuesta alrededor de 0.125.

¿Dónde me equivoqué?

la fuerza de rozamiento es una fuerza autoajustable y es posible que un equilibrio en el plano inclinado no solucione la situación como si fuera un 'rozamiento límite'.

Respuestas (1)

El tema es que el problema no especifica si quieren el coeficiente de rozamiento estático o el coeficiente de rozamiento cinético .

Has resuelto el coeficiente de fricción estática mirando cuando el bloque está en equilibrio. Hay dos problemas con esta "solución", más allá del problema de que, según las soluciones, el problema parece estar preguntando sobre la fricción cinética . Primero, como ha descubierto, la fuerza de fricción estática de hecho está actuando hacia abajo en la rampa. Esto se debe a que en 10   C metro abajo de la pendiente, la fuerza del resorte es mayor que la fuerza gravitacional. Por lo tanto, el bloque "querría" moverse hacia arriba por la pendiente, pero si la fricción estática hace que el bloque esté en reposo, entonces debe estar actuando hacia abajo por la pendiente.

El segundo problema más importante es que la fricción estática no siempre es igual a m R , simplemente no puede ser mayor que este valor. Por lo tanto, comete un error al establecer la fricción igual a este valor, cuando no tiene suficiente información para decir eso. La única forma en que puede determinar el coeficiente de fricción estática es cuando un objeto pasa del reposo al movimiento a través de un cambio suave en la fuerza aplicada al objeto. De esta manera, sabrá cuándo la fricción estática ha alcanzado su límite para encontrar el coeficiente de fricción estática (es decir, sabrá que justo en esa transición la fuerza de fricción estática es en realidad igual a m R en lugar de ser menos que eso).

Pero según la solución, parece que quiere que encuentres el coeficiente de fricción cinética . Para esto, debe concentrarse en el movimiento del bloque antes de que se detenga. Esto se hace mejor usando energía, como señalan las soluciones. Puede usar el hecho de que la energía potencial elástica y el trabajo realizado por la fricción serán iguales a la energía potencial gravitatoria inicial.

Dado que este es un problema similar a la tarea, te dejaré los detalles más finos. ¡Buena suerte! (También revisaría tus matemáticas en tu respuesta final).

Gracias me aclaro mis dudas. En la mayoría de los problemas no se especifica qué tipo de coeficiente de fricción debemos encontrar. Esto realmente difumina las líneas entre varios tipos de fricción y su respectiva naturaleza.
@LakshyaSamant Te escucho. Realmente debería especificarse. En este problema, podrías decir lo que querían una vez que te des cuenta de que no hay suficiente información para encontrar el coeficiente de fricción estática. La única forma en que puede determinar el coeficiente de fricción estática es cuando un objeto pasa del reposo al movimiento a través de un cambio suave en la fuerza aplicada al objeto. De esta manera, sabrá cuándo la fricción estática ha alcanzado su límite para encontrar el coeficiente de fricción estática.
@AaronStevens, estoy de acuerdo con tu comentario sobre una pregunta ambigua. ¿Oscila el bloque después de deslizarse hasta su punto más bajo o se detiene y nunca más se mueve? ¿El resorte tira hacia arriba del plano inclinado con una fuerza que es exactamente igual a la fuerza de fricción estática cuando el bloque se detiene? Dado que la fuerza de fricción puede apuntar hacia abajo o hacia arriba según la dirección en la que se mueva el bloque, ¿cómo sabemos que solo hay una solución única para este problema? ¿Qué coeficiente de fricción está involucrado (estático, cinético o ambos)? OP - por favor aclarar.
@DavidWhite Parece que el OP no lo sabe y la pregunta no especifica. Si lees mi respuesta y mis comentarios, encontrarás que esto no importa. Todavía podemos determinar el coeficiente de fricción cinética a partir de la información dada. No importa lo que pase después de esto. Hay una solución única para el coeficiente de fricción cinética. Dado que no hay suficiente información para determinar el coeficiente de fricción estática, y según las soluciones proporcionadas, lo más probable es que el problema solo pregunte sobre la fricción cinética.
@DavidBlanco. El problema no dice "El bloque se suelta, se mueve y luego termina 10 cm por la pendiente". Simplemente dice "el bloque se mueve 10 cm por la pendiente antes de detenerse". Parece que la pregunta solo se refiere a la primera diapositiva hacia abajo.
@AaronStevens, confío en tu palabra. Tenga en cuenta que enseñé física en la escuela secundaria durante 13 años, y una de mis manías favoritas es un escritor de preguntas que tiene suposiciones ocultas que no aclara en la pregunta que escribe. Enseñé a partir de textos publicados que contenían problemas de esta naturaleza, y fue algo difícil enseñar adecuadamente el material que estaba redactado de manera ambigua.
@DavidWhite Estoy de acuerdo en que la pregunta no es lo suficientemente específica. También me molesta :) la única forma de obtener una solución es asumir la fricción cinética a través de un solo deslizamiento para descansar (si este descanso es instantáneo o no, no lo sabemos), así que probablemente esto sea lo que pretendía el problema. Podrías hacer más suposiciones y llegar a una respuesta diferente. Solo estoy yendo por la ruta más simple.
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