En radioastronomía, ¿por qué las líneas de base más cortas cambian la resolución angular por el brillo de la superficie?

El brillo superficial de una fuente es, por definición, la densidad de flujo por ángulo sólido; la sensibilidad al brillo superficial de un telescopio es, análogamente, la sensibilidad de su fuente puntual dividida por el ángulo sólido del haz.$^{\dagger}$Los interferómetros tienen ángulos sólidos de haz más pequeños que los platos con la misma área ( Frayer 2017 ). Dado que el ángulo sólido es$\Omega\sim\theta^2$, la relación de la sensibilidad del brillo de la superficie entre un interferómetro con la línea de base más larga$b$y un telescopio de plato único de diámetro$D$es proporcional a

$$f\sim\left(\frac{\Omega_{\text{int}}}{\Omega_{\text{dish}}}\right)\approx\left(\frac{\theta_{\text{int}}}{\theta_{\text{dish}}}\right)^2=\left(\frac{\lambda/b}{\lambda/D}\right)^2=\left(\frac{D}{b}\right)^2$$ que es una especie de factor de relleno. Para un solo plato, se podría decir que$D=b$porque la "línea de base" más larga es el diámetro del telescopio; para un interferómetro, tenemos$b\gg D$, por lo que la proporción es bastante pequeña.

Esto significa que las líneas de base largas pueden ser tanto una bendición como una maldición, y es por eso que no siempre debe optar por las líneas de base más largas al realizar la interferometría. Como ejemplo, el Very Large Array tiene cuatro configuraciones diferentes , con$b$que van desde alrededor de 1 kilómetro (D) a 36 kilómetros (A). Es posible que desee observar cuándo el VLA está en la configuración A si solo le importa la resolución angular; querrías la configuración D si te preocupa el brillo de la superficie. La resolución de la configuración D es peor por un factor de 1/36, pero su sensibilidad de brillo superficial es mejor por un factor de (1/36)$^2$=1296.

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$^{\dagger}$La sensibilidad de la fuente puntual le indica qué tan tenue es un objeto que puede detectar el telescopio; la sensibilidad del brillo de la superficie le dice qué tan bajo puede ser el brillo de la superficie de una fuente antes de que se vuelva indetectable.