¿Por qué la transformada de Fourier de esta imagen CMB tiene un agujero?
UH oh
El telescopio del desierto de la BBC apunta al envejecimiento de nuestro Universo contiene la imagen a continuación del Fondo Cósmico de Microondas del Telescopio de Cosmología de Atacama o ACT. Parece que esto se traza con un mapa de colores divergente que tiene sentido, ya que es probable que hayan sustraído la temperatura promedio y probablemente al menos su componente dipolar, si no más ( anisotropía dipolar CMBR (ℓ = 1)
Pero al mirarlo de cerca, me pareció notar una extraña regularidad en la escala espacial, así que lo descargué, lo importé a Python y tomé la transformada de Fourier para ver qué encontraba.
A pesar de que este es un análisis feo y muy poco científico, sigo viendo un corte agudo por debajo de una frecuencia espacial de 1,0 grados inversos y un "timbre" o Ondas tipo Bessel a frecuencias más altas.
¿Son uno o ambos de estos profundos e importantes para el análisis, o un artefacto instrumental, o algo más?
La imagen en la noticia de la BBC es un JPEG y puede ver las discontinuidades de los subcampos (parte de la forma en que se implementan las ondículas JPEG) una vez que se separan los tres canales de color RGB, pero esta es una cuadrícula cuadrada y no está relacionada con el claramente circular. patrones en la transformada de Fourier.
- Script de Python: https://pastebin.com/t52VbqeD
- Imagen exportada convertida a PNG: https://i.stack.imgur.com/BC87Y.png
Respuestas (2)
ProfRob
Habiendo mirado ahora el artículo de Aiola et al. (2020) , surge que para ese mapa, filtraron los datos para excluir multipolos de baja frecuencia con , correspondiente a aproximadamente 1 grado. Este filtrado se realizó a todos los mapas en el papel y será responsable del dramático "agujero" en su transformada de Fourier.
En cuanto a los anillos de alta frecuencia, bien podrían corresponder a alta picos en el espectro de potencia angular del CMB, pero otras cosas a considerar:
No sé si la imagen ya ha pasado por algún proceso de desconvolución. De lo contrario, su firma CMB también se multiplicará por el FT de la función de respuesta angular de los telescopios (probablemente una función similar a la de Bessel con algunas características de alta frecuencia).
El tamaño finito del mapa introducirá efectos de apodización, por lo que su transformada de Fourier es la convolución de la transformada CMB con la FT de la función de apodización (un 2D estrecho función.
También tienes que preocuparte por el tamaño de píxel. La pixelación será una convolución de la señal verdadera con un núcleo de sombrero de copa cuadrado. Esto también introducirá una función multiplicativa en la transformada neta de Fourier de la FT del kernel de píxeles (es decir, multiplicando por una amplia 2D función). Creo que veo esto como un patrón en forma de cruz en la imagen.
amaurea
amaurea
l²*C(l), no sólo C(l). Eso hace que parezca que hay más potencia alrededor de l=200 que de l=10, pero no la hay.ProfRob
simone aiola
Para ese mapa de modo E específico, hemos aplicado un filtro de Wiener para resaltar los modos de SN alto (esos "anillos").
También aplico el siguiente filtro: . Este segundo filtro da el "agujero" y una línea vertical "delgada" en su PS 2D. La imagen de arriba es solo para fines de relaciones públicas.
En Aiola et al. (2020) los mapas que se muestran están hechos aplicando el filtro kx y k, pero no aplicamos ningún filtro de Wiener (nuevamente, el filtrado se realiza con fines de visualización).
Los mapas sin procesar originales utilizados para el análisis están disponibles aquí: https://lambda.gsfc.nasa.gov/product/act/actpol_prod_table.cfm
Como señala amaurea, ese es un mapa de modo E y no un mapa de temperatura.
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