Comúnmente se enseña en los cursos introductorios de QM que para conocer la posición o el momento de una partícula, ya sea "enviando un fotón" o experimentos similares, la medición necesariamente perturba el sistema. Lo que no me gusta de estos experimentos mentales es que todos asumen que el sistema tiene algún valor de posición/momento desconocido debido a cierta incertidumbre (indicado por y ). Nunca consideran el caso de que el sistema esté en una superposición de estados propios.
De todos modos, supongamos que es cierto que en QM una medida necesariamente perturba el sistema. Es decir se modifica necesariamente entre el momento anterior a la medición y el momento posterior a la medición. Digamos que hacemos una medida de una propiedad cuyo operador correspondiente conmuta con el hamiltoniano del sistema . Digamos que tenemos la suerte de llegar a saber que "colapsado" en un solo estado propio no degenerado del operador . Podemos decir con seguridad que antes de la medición estaba en una superposición de estados propios de y que después de la medición era igual a algún estado propio de , hemos perturbado el sistema. Pero ahora si hacemos otra medición, sabemos con certeza que el resultado será exactamente el mismo, porque viaja con . ¿Significa esto que ahora hacer cualquier nueva medición ya no perturba el sistema? ¡No tiene ningún sentido!
He leído de Lubos Motl, John Reenie, Sidney Coleman, David Mermin, London, Zurek, etc. que es subjetivo, es decir, es una representación de la información que se conoce sobre el sistema. Dos observadores no necesitan estar de acuerdo en si no tienen la misma información sobre . Sí tiene sentido para mí, pero luego hay algo que no entiendo con la descripción en el párrafo anterior. Imaginemos que la descripción anterior es de un observador X. Un observador Y había realizado una medición antes que X, de la que X no estaba al tanto. Entonces Y había perturbado el sistema y de acuerdo con la descripción de Y, "colapsó" cuando hizo su primera medición. También significa que perturbó el sistema en esa primera medición, no en los de X. Pero desde el punto de vista de X, es él mismo quien colapsó el suyo propio. , y así perturbó el sistema en su primera medición. Esto contradice el punto de vista de Y.
Si bien puedo comprar el hecho de que Depende del observador, me resulta más difícil comprar el hecho de "perturbar el sistema" también es subjetivo.
Hmm, después de todo, si "perturbar el sistema" significa que cambia entre el momento anterior a la realización de una medición y el momento posterior a la realización de la medición, y si es subjetivo, entonces no es de extrañar que "perturbar el sistema" sea una declaración arbitraria. Eso es bastante extraño y contrasta fuertemente con la mecánica clásica. Significaría que "perturbar el sistema" también es subjetivo. Ahora creo que este es el caso, es decir, que perturbar el sistema no es una característica universal, pero está completamente relacionada con el conocimiento de cada observador y no necesita un acuerdo universal. Es completamente subjetivo.
Me encantaría algún comentario, confirmación o ratificación de lo que escribí. Y si Lubos Motl pudiera escribir algún comentario, estaría inmensamente feliz.
Perturbar el sistema y el colapso de la función de onda no son necesariamente lo mismo, ahí es donde radica parte de su confusión.
Perturbar el sistema significa que se introduce una interacción adicional en el hamiltoniano: dado el hamiltoniano libre , un proceso de medición se describe mediante , con desapareciendo antes y después de que haya ocurrido la interacción. Desde una perspectiva experimental, este siempre es el caso, ya que las mediciones involucran la mayoría de las energías o momentos de medición (o cualquier otra cantidad física para el caso) después de algunas dispersiones o similares. Por lo general, un estado inicial se da como combinación lineal de los estados propios del hamiltoniano inicial y se le pide que determine cuál es el estado final después de que haya ocurrido la interacción: observe que el estado final también es una combinación lineal de los estados propios del hamiltoniano inicial, ya que una vez que ha ocurrido la interacción, el término adicional desaparece Para resolver este problema, existe un montón de teorías sobre la dispersión en las que los estados se expanden en términos de estados propios iniciales más los que interactúan y las personas toman límites de más o menos infinito.
Ahora volvamos al colapso de la función de onda: desde un punto de vista teórico, dado un sistema cuántico descrito por una colección de operadores autoadjuntos, el estado del sistema cuántico por definición colapsa en cualquiera de los estados propios de uno . dicho operador al realizar una medición del mismo. En tu idioma quieres medir y el estado se derrumba después de la primera observación. Proporcionó conmuta con el hamiltoniano y que el propio hamiltoniano solo actúa como un factor de fase en sus estados propios (lo que no siempre es necesariamente cierto), el sistema permanece en tal estado propio a menos que ocurra otra interacción. Quieres entonces medir nuevamente: dado que (como discutimos anteriormente) realizar una medición corresponde a agregar un término adicional al hamiltoniano, debe asegurarse de que todavía conmuta con el hamiltoniano completo nuevamente (no solo con la parte libre). Si todas estas condiciones se cumplen, entonces el sistema también puede permanecer en el mismo estado propio, pero esto no significa que el sistema no haya sido perturbado: de hecho, estaba perturbado, pero todo se conmutó con todo lo demás y, por lo tanto, los mismos estados propios son estados propios del inicial y hamiltoniano perturbado también.
usuario929304