Electrodinámica y densidad lagrangiana [duplicado]

Question

Electrodinámica y densidad lagrangiana [duplicado]

Física
electromagnetismo
ecuaciones de maxwell
formalismo lagrangiano
principio variacional

Greta

¿Alguien podría decirme qué ecuaciones puedo obtener de la densidad lagrangiana?

L (ϕ, ϕ_{, i}, A_{i}, {\dot{A}}_{i}, A_{i, j}) = \frac{1}{2} | \dot{A} + \nabla ϕ |^{2} - \frac{1}{2} | \nabla \times A |^{2} - ρ ϕ + j \cdot A

${\cal L}(\phi,\,\,\phi_{,i},\,\,A_i, \dot A_i,\,\,A_{i,j})~=~\frac{1}{2}|\dot A+\nabla\phi|^2-\frac{1}{2}|\nabla \times A|^2-\rho\phi+J\cdot A$ por las ecuaciones de Euler-Lagrange?

Oiale

Lagrangiano similar aquí math.stackexchange.com/q/278356 . Tal vez te ayudaría.

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Electrodinámica y densidad lagrangiana [duplicado]

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Vladímir Kalitvianski · Answer 1

Si tu $A$ es un vector potencial 3D $\mathbf{A}$ , entonces su Lagrangiano es un Lagrangiano para potenciales de campo electromagnético $(\phi,\mathbf{A})$ creado con un cargo $\propto c$ y la velocidad de carga 3D $\propto d$ . Los coeficientes de proporcionalidad exactos dependen de las unidades.

Electrodinámica y densidad lagrangiana [duplicado]

Greta

Oiale

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Vladímir Kalitvianski

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