¿El voltaje de salida de un convertidor elevador depende de la corriente de carga en CCM?

Con un convertidor elevador, necesita transferir energía a la carga cargando un inductor con energía y luego liberando esa energía almacenada. En CCM, la corriente del inductor nunca cae a cero, por lo que la energía transferida depende de la corriente máxima y la corriente mínima.

Los picos de corriente durante la carga representan la energía máxima almacenada en el inductor y los descensos de corriente (durante la reposición de la carga) representan la energía que queda en el inductor justo cuando se repite el ciclo.

La diferencia de energía es lo que se le "da" a la carga.

Para un inductor de valor fijo y un voltaje de fuente de alimentación de entrada, la tasa a la que la corriente aumenta linealmente (di/dt) es constante y depende completamente de V = L di/dt, esa fórmula bien conocida. ¡Asumo componentes perfectos sin pérdidas, por supuesto!

Por lo tanto, Imax, para una frecuencia de operación determinada, siempre terminará en algún valor fijo por encima del promedio e Imin tendrá el mismo valor fijo por debajo del promedio. Podríamos llamar a ese valor fijo Ipeak.

Entonces, la energía dada a la carga, W es: -

$\dfrac{L}{2}[I_{MAX}^2-I_{MIN}^2]$

Reorganizar usando$I_A$y$I_P$

W =$\dfrac{L}{2}[(I_A+I_P)^2-(I_A-I_P)^2]$

dónde$I_A$es corriente media y$I_P$es el pico por encima (o por debajo)$I_A$. También es posible que pueda llegar a esta fórmula (con suerte): -

W =$2L\cdot I_A\cdot I_P$

Esto significa que tanto la corriente promedio como la corriente máxima determinan la energía transferida a la carga. Pero, para un voltaje de suministro de entrada, una frecuencia de operación, un ciclo de trabajo y un valor de inductor dados, no puede controlar$I_P$.

Por lo tanto, si la resistencia de carga aumenta de valor PERO desea mantener el mismo voltaje de salida promedio, la única opción (aparte de D) es aumentar la frecuencia de operación para reducir la corriente máxima alcanzada por el inductor durante la carga. Esto, por supuesto, reduce la corriente promedio gradualmente durante unos pocos ciclos y lo que encuentra, en algunos controladores, es que la corriente promedio se vuelve más baja y la frecuencia vuelve al valor original.

Más corriente de carga significa una frecuencia más baja, menos corriente de carga significa una frecuencia más alta.

Al final del día, creo que todavía necesita un controlador "inteligente" (para alterar la frecuencia), por lo que no estoy seguro de que esta pregunta y las respuestas opcionales tengan mucho que ver con el mundo práctico.

Esa es la forma en que lo veo de todos modos. ¡Buena (pero defectuosa) pregunta!

La respuesta es: todo depende. Aquí hay una manera fácil de determinar todo. Asumiremos la perfección (sin pérdidas resistivas o de conmutación de diodos).

Cuando cierra el interruptor, es fácil calcular la cantidad de aumento de corriente en el inductor. Como V = L di/dt entonces di/dt = V/L. di/dt está en amperios/segundo (dt es la cantidad de tiempo que el interruptor está abierto en cada ciclo). De manera similar, suponiendo que la salida es un voltaje estable, puede calcular la disminución de corriente cuando cierra el interruptor de la misma manera, excepto que esta vez el voltaje es (Vin - Vout) y el tiempo es el tiempo de "apagado".

Entonces, las reglas son: el aumento de corriente tiene que ser igual a la disminución de corriente, por lo que el voltaje de entrada, la carga de salida y el ciclo de trabajo afectan el voltaje de salida en el punto en que cambia la carga. Considere que en el modo discontinuo estamos cerrando el interruptor y llenando un balde con energía, luego abriendo el interruptor y vertiéndolo todo en la carga. Sin embargo, en el modo continuo, estamos llenando el balde cuando el interruptor se cierra y luego vertiendo solo una parte del mismo. En modo continuo, siempre hay una cubeta parcialmente llena (un inductor parcialmente cargado).

Para aumentar la corriente de carga, el interruptor deberá permanecer cerrado más tiempo, de modo que la cubeta suba a un nuevo nivel. Una vez que esto ocurra, el ciclo de trabajo volverá al valor de estado estable original, independientemente de la carga.

Así que en respuesta a sus dos preguntas:

Pregunta 1. La opinión 1 es correcta si está considerando la condición de estado estacionario con un dispositivo teórico; La opinión 2 es correcta durante el arranque, la variación de la carga, la variación del voltaje de entrada y los efectos de las pérdidas.

Pregunta 2. ¡Asegúrate de tener un balde lo suficientemente grande! La corriente del inductor subirá y bajará a medida que el interruptor se abre y se cierra. Recuerde que en el pico de corriente, no debe saturar, y si la inductancia está dimensionada incorrectamente (valor demasiado pequeño), la corriente aumentará demasiado rápido y pasará a modo discontinuo, o por el contrario (valor demasiado grande), el sistema no lo hará. regular bien.

Idealmente, el voltaje de salida de un convertidor reductor que funciona en modo continuo es un múltiplo del voltaje de entrada, y ese múltiplo depende solo del ciclo de trabajo.

Sin embargo, aquí en el mundo real es difícil encontrar esos diodos ideales sin caída de tensión directa, inductores sin resistencia en serie y condensadores sin pérdidas. Las diversas no idealidades provocan una caída de voltaje con una corriente más alta.

La solución habitual es cerrar el ciclo para controlar el ciclo de trabajo a lo que sea necesario para lograr el voltaje de salida deseado. Con buenas piezas, ese ciclo de trabajo permanecerá en gran medida constante para una combinación particular de voltaje de entrada y salida. Sin embargo, aumentará un poco con una corriente de salida más alta. Eso es porque el lazo de control tiene que empujar el circuito un poco más para compensar las pérdidas inevitables.

Para un convertidor elevador , es más complicado. A diferencia de un convertidor reductor, el ciclo de trabajo es una compensación entre el tiempo suficiente para almacenar energía en el inductor y el tiempo suficiente para entregar la energía almacenada a la carga. El ciclo de trabajo del 100%, por ejemplo, carga continuamente el inductor pero nunca entrega nada a la salida.

Sin embargo, todavía existe una relación de voltaje fija entre la entrada y la salida que es solo una función del ciclo de trabajo con componentes ideales. Para un convertidor reductor, si D es la fracción del tiempo que el inductor está conectado al voltaje de entrada y el inductor está conectado a tierra el tiempo restante (1-D), entonces la relación entre el voltaje de salida y el voltaje de entrada es simplemente D.

    Vsal/Vin = D

Ahora piense en un convertidor elevador como el convertidor reductor funcionando en reversa. Eso significa que Vout y Vin están intercambiados. También significa considerar el tiempo "encendido" del inductor cuando está conectado a tierra, no a Vout. Por lo tanto, D de un convertidor elevador es 1-D de lo mismo visto como un convertidor reductor.

Al aplicar todo este cambio de dólar a impulso a la ecuación anterior, se obtiene la ecuación para un convertidor de impulso:

    Vin / Vout = 1 - D

Reorganizando esto para decirnos cuál es la relación de voltaje de salida a entrada, se obtiene:

    Vsal/Vin = 1/(1 - D)

Esto es más fácil de ver analizando un convertidor de conmutación simplificado:

Primero, consideremos esto como un convertidor de dinero. Usted estipuló el modo continuo, por lo que el interruptor siempre conecta el lado izquierdo del inductor a VA oa tierra. El resultado es un filtro de paso bajo simple.

Sin embargo, este mismo circuito funciona a la inversa como un convertidor elevador. Con el interruptor siempre conectado a una de las dos opciones y sin diodo, este es realmente un transformador de CC. Funciona de la misma manera para buck (la entrada es VA, la salida es VB) o boost (la entrada es VB, la salida es VA). Si consideramos que el ciclo de trabajo es la fracción de tiempo que el interruptor está conectado a VA, entonces VB es simplemente el ciclo de trabajo multiplicado por VA. Esa es la vista del convertidor de dinero.

La relación funciona de manera idéntica a la inversa. VA es VB dividido por el ciclo de trabajo. La única diferencia para el análisis típico del convertidor elevador es que generalmente consideramos el ciclo de trabajo la fracción del tiempo que el interruptor está conectado a tierra en lugar de VA. En otras palabras, usamos 1-D en relación con lo que llamamos "ciclo de trabajo" para un convertidor reductor.

Ahora, antes de quejarse de que esto es injusto porque falta el diodo y que la corriente puede retroceder a través del inductor, recuerde que estipuló que el convertidor estaba funcionando en modo continuo. El ciclo de trabajo, las relaciones de voltaje de entrada y salida y la demanda de corriente de salida son tales que la corriente siempre fluye en el inductor. Si supiera que esto siempre fue cierto, podría quitar el diodo.

El circuito que se muestra, sin un diodo, en realidad funciona en ambos sentidos, y la corriente del inductor puede fluir en cualquier dirección. Esto es básicamente un "transformador de CC", con la relación de voltaje estrictamente en función del ciclo de trabajo, sin importar de qué manera lo defina.

Tenía una duda similar con respecto al convertidor reductor, es decir, si el voltaje de salida está determinado solo por la relación de trabajo. La teoría dice que, para un convertidor reductor ideal en condiciones de estado estable y en modo CCM , el voltaje de salida se rige solo por la relación de trabajo y no por la resistencia de carga (o la corriente de carga).

Hice una simulación para confirmar esto. La carga se cambia de 5 ohm a 1 ohm en 0,5 ms. La relación de trabajo se mantiene constante en 0,5 durante toda la simulación.

Los resultados de la simulación son los siguientes:

Demuestra claramente que la corriente del inductor se modifica según la demanda de corriente de carga y alcanza un nuevo estado estable en consecuencia. El voltaje de salida también pasa por un transitorio, pero vuelve a los valores originales de estado estable.

El modelo de simulación utilizado es el siguiente. Tenga en cuenta que no se emplea un controlador de retroalimentación y que la carga variable se simula mediante un interruptor controlado por voltaje que tiene resistencia de encendido y apagado según se desee.

Cuando la corriente de carga aumenta, la corriente media del inductor también debería aumentar. ¿Entonces cómo hacemos eso?

Todo lo que puedo decir es que cada convertidor de potencia tiene una condición de equilibrio única (también llamada condición de estado estacionario), donde el flujo de entrada de energía (en la duración Ton o Toff) se vuelve igual al flujo de salida de energía (en la otra duración). Mientras no esté en equilibrio, el sistema se desplaza naturalmente hacia el estado de equilibrio. Esto es lo que sucede cuando ocurre un cambio de carga. Durante el tiempo transitorio, la entrada de energía en un inductor no coincide con el flujo de salida de energía, lo que da como resultado una acumulación de energía del inductor.

Solo quiero advertir, si intenta hacer la acción opuesta, es decir, reducir la corriente de carga (aumentar la resistencia de carga), la conclusión anterior (voltaje de salida constante independiente de la corriente de carga) no tiene por qué ser válida. La razón es que a medida que la corriente de carga disminuye, el convertidor puede ingresar al modo de conducción discontinua (DCM) y el voltaje de salida depende de la corriente de carga en DCM.

Veo que la mayoría de la gente ha respondido a tu pregunta de forma muy satisfactoria, al menos para mí. Pero, puedo agregar aquí una mayor simplificación hacia su ambigüedad. EN CCCM, se supone que en un circuito sin pérdidas, la relación entrada/salida viene dada por: Vout = Vin/(1-D)

Ahora, ejecute cualquier simulador de circuito con componentes de circuito ideales (lo que significa que, independientemente de los componentes que esté utilizando, interruptores, diodos, condensadores o incluso inductores, todos son ideales) y ajuste su ciclo de trabajo para el Vin dado y el Vout requerido. No importa cuánto esté cargando su convertidor boost, la salida será más o menos la misma. Su día difícil comienza una vez que incluye un componente con pérdida en su circuito, luego la carga de salida se involucra. Eso es simplemente porque la relación Vout = Vin/(1-D) se desarrolló originalmente en base a la suposición de componentes de circuito sin pérdidas, lo que significa que la ecuación no cuenta para las pérdidas. Más corriente significa más pérdida de conducción (también conocida como: pérdida de cobre), cuenta como (I·I·R) el cuadrado de su corriente de salida promedio.

Aclaración: "CCM" significa Modo de conducción continua, lo que significa que la corriente a través del inductor del convertidor elevador nunca tiene la posibilidad de decaer a cero. Esto contrasta con DCM (Modo de conducción discontinua), donde no fluye corriente durante una parte del ciclo. Los convertidores elevadores (y reductores) con rectificación de diodos funcionan en DCM con cargas ligeras y pasan a CCM a medida que aumenta la carga.

Opinión 1: el voltaje de salida solo depende del voltaje de entrada y el ciclo de trabajo

Vsal = Vin/(1-D)

Esto es cierto, suponiendo un convertidor elevador ideal en CCM. El voltaje de salida (Vout) de un convertidor elevador ideal que opera en CCM solo depende del ciclo de trabajo (d) y el voltaje de entrada (Vin), no de la corriente:

Vin / Vout = 1 - d

Dicho esto, reducir lo suficiente la corriente de carga eventualmente hará que el convertidor opere en DCM (a menos que emplee rectificación síncrona), donde la corriente de carga tiene un gran efecto en el voltaje de salida. Además, el voltaje de salida de cualquier convertidor elevador práctico se verá ligeramente afectado por la corriente de carga incluso en CCM, principalmente debido a las resistencias parásitas en el circuito.