¿Por qué la corriente es lineal en un convertidor elevador? ¿Por qué el capacitor no lo hace sinusoidal?

Entiendo que el voltaje a través del inductor es constante, por lo que la corriente será lineal, pero ¿qué pasa con el capacitor en el circuito (estado de apagado)? ¿No afectará la forma de onda actual? Creo que en la respuesta transitoria de CC de un circuito LC obtenemos formas de onda sinusoidales, entonces, ¿por qué no aquí también?

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Le sugiero que dibuje (en una hoja de papel) la forma de la corriente a través del inductor. Entonces la corriente a través del diodo. Luego la corriente a través del capacitor. ¿Alguno de esos es sinusoidal? Entonces, ¿por qué el voltaje (ondulación) a través del capacitor sería sinusoidal?
Dadas sus palabras: " en la respuesta transitoria de CC de un circuito LC obtenemos formas de onda sinusoidales ", está asumiendo dos cosas: una configuración de bucle abierto (sin retroalimentación de control) y una respuesta subamortiguada (que puede ser el caso, o no ). Sin embargo, si estos dos están satisfechos, obtienes oscilaciones. (Sé que hay una respuesta que se ocupa de esto, pero no puedo encontrarla).
Olvídese de la parte sinusoidal, ¿puede decirme por qué la corriente es lineal?
¿ No es eso un convertidor de modo conmutado ? ¿Qué sucede cuando (idealmente) cambia un voltaje de CC? ¿Qué sucede con dicho voltaje conmutado cuando se aplica a un inductor? ¿Has buscado respuestas similares? Por ejemplo, esto .
Sí, he hecho todo eso. Ya pasé por esa respuesta. Pero no menciona que el condensador afecte la corriente, por lo tanto, tuve que publicar.
@GauravAv, ¿leíste mi respuesta en el comentario? Eso debería solucionar tu confusión.
El objetivo de toda esa conmutación es mantener el voltaje a través del capacitor casi constante. No está permitido cargar lo suficiente para que pueda ver la curva en la forma de onda actual. Pequeñas secciones de curvas parecen planas.
Anhnha, si entiendo correctamente lo que dices, dado que el Cout es grande aquí, ¿no consumirá una corriente de carga? ¿Y no se descargará en la carga rápidamente?
Matt, pero si no se carga completamente, ¿cómo habrá un voltaje de salida (cuando el interruptor está encendido). El capacitor debe descargarse en la carga correctamente.
Anhnha, si lo entiendo bien... Entonces, el capacitor consumirá corriente de carga solo en el primer ciclo. En ciclos posteriores, como descarga muy poco, tampoco consumirá mucha corriente de carga. ¿Puedes confirmar si esto es correcto? Gracias
Puede pensarlo de la siguiente manera: hay varios cientos de ciclos de conmutación de energía almacenada en el capacitor de salida. El circuito de retroalimentación medirá la presencia o falta de voltaje en el capacitor y ordenará que el interruptor se encienda por un poco más o menos tiempo en los próximos ciclos del interruptor para compensar. Cualquier frecuencia de resonancia natural entre el inductor de salida y el condensador se apaga y se reduce a CC.

Respuestas (3)

en la respuesta transitoria de CC de un circuito LC obtenemos formas de onda sinusoidales, entonces, ¿por qué no aquí también?

La respuesta corta es "obtenemos una forma de onda sinusoidal", pero es solo por un corto período de tiempo.

Literalmente, la velocidad de conmutación del convertidor elevador es mucho más alta que la frecuencia de resonancia natural del inductor (y el condensador de salida), por lo que nunca tendrá la oportunidad de ver realmente ninguna forma sinusoidal emergiendo en la forma de onda de carga.

Entonces, si observamos las formas de onda de un circuito LC que se basa en la topología de un convertidor elevador, veríamos emerger una forma sinusoidal: -

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En el ejemplo anterior, un inductor de 10 μH se carga inicialmente a 1 amperio y un capacitor de salida (1 μF) se carga inicialmente a 20 voltios. El voltaje de CC de entrada es de 10 voltios, es decir, tenemos las partes relevantes de un circuito de refuerzo pero falta una característica importante; el diodo de salida está en cortocircuito.

El escenario anterior representa la segunda fase del ciclo de conmutación, es decir, el MOSFET (tampoco se muestra) ha cargado el inductor con 1 amperio y luego se ha "abierto", por lo tanto, no me he molestado en mostrarlo porque no juega ningún papel. en la 2ª fase.

La forma de onda superior (roja) es el voltaje de salida e, inicialmente, comienza a 20 voltios y alcanza un pico un poco más alto debido a la transferencia de energía del inductor (1 amperio). No es una coincidencia que alcance su punto máximo en el momento exacto en que la corriente del inductor pasa por cero amperios.

La forma de onda más baja es la corriente del inductor y, como puede ver, comienza en 1 amperio y cae a medida que transfiere energía al capacitor. En un convertidor elevador, esperaríamos que la corriente del inductor caiga con la misma trayectoria que la anterior, pero absténgase de cambios adicionales cuando llegue a 0 amperios. Esto, por supuesto, se debe a que el diodo de salida evita que la corriente se invierta.

Entonces, si ponemos el diodo (S1 cableado como un diodo ideal) veríamos esto: -

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La corriente del inductor puede confundirse con una descarga lineal a cero amperios pero, dado el circuito anterior, es claramente parte de una respuesta sinusoidal.

Este circuito se comporta como un sistema de segundo orden subamortiguado si consideramos la fuente de voltaje como entrada y la corriente del inductor como salida.

Y sabemos que para un circuito de segundo orden subamortiguado, inicialmente la salida es proporcional a la entrada (puede verificar mirando un gráfico de respuesta escalonada del sistema subamortiguado de segundo orden)

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pero después de un tiempo, la salida comienza a oscilar (ver imagen), pero debido a la frecuencia de conmutación muy alta (menos tiempo transitorio), no alcanzamos el estado oscilante y, por lo tanto, una aproximación lineal de entrada frente a salida es buena.

Por más probable que sea, está asumiendo la parte subamortiguada e implicando una falta de retroalimentación.
@un ciudadano preocupado, sí, aunque no recuerdo exactamente dónde leí, que la mayoría de las veces aumenta el trabajo del convertidor en la parte subamortiguada y no en la sobreamortiguada debido a la eficiencia y algunas otras cosas. también asumo que los valores de L y C se eligen de tal manera que en el estado estacionario la respuesta de entrada cero (durante la condición de apagado del interruptor) decae tan lentamente que podemos asumir que la condición inicial parte de L y C casi no cambia y la entrada es cero la respuesta (parte subamortiguada) es la única razón del cambio lineal en la corriente del inductor que expliqué en mi respuesta
Hmm, me doy cuenta de que lo que dije puede ser malinterpretado. Sí, hay suposiciones, pero la razón por la que agregué "tan probable como sea" es porque, en la mayoría de los casos, la salida LC resulta estar subamortiguada (desde la perspectiva de un filtro LC clásico), y la retroalimentación es, nuevamente, la mayoría. a menudo, más agresivo que no, lo que da como resultado picos, leves o no, en respuestas transitorias. Entonces, sin señalar con el dedo de mi parte, solo sentí que debería agregar esas aclaraciones (también un comentario debajo de OP).
solo una corrección en mi comentario, su respuesta de estado cero (parte subamortiguada) no entrada cero
Creo que tu imagen es confusa. El OP está hablando de la segunda parte del ciclo de conmutación de un convertidor elevador y la corriente comenzará naturalmente en algún valor positivo, pero su imagen implica que comienza en 0 amperios y crece positivamente. Este no es el caso. Su imagen también tiene problemas porque la corriente inicial (si asumimos que representa la primera fase de conmutación) comienza como una sinusoide, pero este no es el caso con un convertidor elevador porque la corriente del inductor está aislada del condensador de salida. Creo que deberías explicar más claramente qué representa el gráfico y su origen.
¡@Andy, también conocido como, está de acuerdo con sus puntos! Pero mi intención era darle a OP una dirección sobre cómo pensar en este tipo de circuito y lo editaré para que quede más claro 2. Ya mencioné que este gráfico es una "respuesta escalonada" de sistemas subamortiguados, pero esta idea de linealidad también se puede extender para aumentar el convertidor. 3. En mi comentario anterior, expliqué cómo se puede ver la respuesta total (corriente del inductor) del sistema como suma de entrada cero y respuesta de estado cero, y el gráfico que mencioné puede considerarse como una respuesta de estado cero (es decir, la condición inicial para la corriente del inductor y el voltaje del capacitor es cero)
Entonces, comenzar el gráfico desde 0A es lo suficientemente justo si lo hubiera mencionado como una respuesta de estado cero 4. Ahora, en el caso de una respuesta de entrada cero, tenemos una condición inicial de corriente del inductor y voltaje del capacitor, nuevamente para una conmutación rápida y L, C apropiado podemos digamos que la respuesta debido a la condición inicial de la corriente del inductor es casi igual a su valor, pero la respuesta (corriente del inductor) debido a la condición inicial del capacitor cambia linealmente (porque en este caso también el circuito funciona como subamortiguado, por lo tanto, nuevamente la linealidad sigue como aproximación) y disminuye la pendiente. mayor que... Continuar
pendiente de aumento debido a la respuesta de estado cero, y sumamos todas estas respuestas, finalmente obtenemos la respuesta total y esta es la razón real por la que obtenemos una pendiente decreciente (de la corriente del inductor) cuando apagamos el interruptor

Si la ondulación de salida es 'pequeña', entonces el voltaje a través del inductor es aproximadamente constante y su corriente tiene una rampa lineal. Esta corriente de rampa lineal generará una ondulación parabólica en el capacitor (la corriente neta del capacitor es la rampa del inductor menos la corriente de carga (constante)).

Si la ondulación es muy grande (equivale a que C sea pequeña y la frecuencia de conmutación sea similar a la frecuencia de resonancia LC), las aproximaciones anteriores no se cumplen y habrá segmentos de sinusoides en el capacitor.

Tenga en cuenta que en aplicaciones reales, la ESR y la ESL del capacitor también tienen un efecto, agregando un componente triangular (ESR) y de onda cuadrada (ESL) al voltaje del capacitor.

¿Por qué la corriente es lineal en un convertidor elevador? ¿Por qué el capacitor no lo hace sinusoidal?
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