¿El viento es causado por diferencias en la presión atmosférica o por diferencias en la temperatura atmosférica o por ambas?

El movimiento del aire (el viento) es causado por la diferencia de presión. El aire se mueve desde las áreas con alta presión hacia las áreas con baja presión.

Bueno, como resultado, la presión disminuye en el área desde donde se mueve el aire y aumenta en el área hacia donde se mueve el aire.

Como resultado, la presión se igualaría y el viento se detendría. Pero, ¿cómo es que la atmósfera de la Tierra no ha alcanzado el equilibrio durante sus mil millones de años de historia y de vez en cuando sopla el viento?

Incluso si en algún momento la atmósfera estuviera en equilibrio, porque el Sol calienta el aire de manera desigual, la temperatura (y la presión) de algunos volúmenes de aire cambiarían y las masas de aire comenzarían a moverse.

Ahora a tus ejemplos.

Si quita la pared en el primer caso (las presiones son diferentes), el gas se moverá muy rápido de lado izquierdo a lado derecho. Habrá una especie de ráfaga de viento, muy fuerte, pero corta.

En el segundo ejemplo, no sucedería nada en el momento de quitar el muro. La mitad izquierda del gas se calentaría gradualmente, el lado derecho se enfriaría. Para cuando se alcance el equilibrio, la concentración de gas en ambas mitades será igual ($1.5 n_0$), por lo que habría un movimiento neto de gas de izquierda a derecha, pero eso no es viento.

El movimiento del aire también ocurre por una diferencia de temperatura. Después de todo$pV=nRT$y la temperatura pueden crear un diferencial de presión.

Tome vientos catabáticos :

Los vientos katabáticos cálidos y secos ocurren en el lado de sotavento de una cadena montañosa situada en el camino de una depresión. Ejemplos de estos vientos catabáticos descendentes calentados adiabáticamente son los vientos Foehn.

Los vientos katabáticos fríos y generalmente secos, como el Bora, son el resultado del flujo gravitacional descendente de aire frío y denso.

El papel de la temperatura en la creación del viento es claro. Tome también el efecto de pila:

El efecto chimenea o efecto chimenea es el movimiento de aire dentro y fuera de edificios, chimeneas, chimeneas de gases de combustión u otros contenedores, como resultado de la flotabilidad del aire. La flotabilidad se produce debido a una diferencia en la densidad del aire del interior al exterior como resultado de las diferencias de temperatura y humedad.

Estás manteniendo la presión constante en el segundo caso, por lo que no tendrás viento. Siempre hay convección desde una parte caliente de una habitación (la chimenea) hacia el frío, aunque, al principio, a la misma presión, la entrada de calor cambia de presión. Todo está en la ley de los gases.

en el segundo caso el aire del lado derecho tiene la mitad de densidad con respecto al aire del lado izquierdo y si hay campo de gravedad dictaría la dirección del movimiento del aire que llamamos viento

incluso en gravedad cero habrá transferencia de calor del lado derecho al izquierdo y la correspondiente expansión del aire de izquierda a derecha