¿El tiempo también pasa más lento para una galaxia que viaja a velocidades relativistas, donde la diferencia de velocidad se debe a la expansión del Hubble?

Esto es similar a las preguntas anteriores que ha hecho, especialmente a esta . Creo que todavía te aferras a la idea de que hay un reloj maestro cuasi-newtoniano que define el paso real del tiempo, y que los relojes específicos funcionan más lento que el reloj maestro en una proporción que se puede calcular.

En realidad, no hay un reloj maestro, y cada reloj físico marca un segundo por segundo. Es como el hecho de que cada regla mide un metro de largo. Hay poca diferencia entre los intervalos espaciales y los intervalos de tiempo en un mundo relativista.

Si tienes dos reglas métricas que se tocan en un extremo, pero con sus otros extremos en diferentes lugares, ¿cuál es más largo? La respuesta simple es que ambos miden un metro de largo. Pero si quisieras complicar el problema sin sentido, podrías construir dos planos perpendiculares a la regla métrica.$S$y que contiene los extremos de la regla$S'$, y defina la distancia entre esos planos como la longitud de$S'$"medido por"$S$. Para hacerlo un poco más confuso, en lugar de calcular esa longitud en términos del ángulo$θ$entre las varas métricas (que sería$1\text{m}\cdot\cos θ$) en su lugar, podría usar una pendiente,$v=\tan θ$, en términos de los cuales la longitud sería$1\text{m}\cdot γ$dónde$γ = 1/\sqrt{1+v^2}$.

Eso es exactamente lo que está pasando en la relatividad especial con factores gamma y$v = dx/dt$velocidades Es solo geometría. Se ve mucho más diferente de la geometría euclidiana de lo que realmente es debido a las diferentes convenciones, particularmente el uso de pendientes (velocidad 3) en lugar de ángulos ( rapidez ).

Las varas métricas que comparten un punto final común son como relojes relativistas especiales que se alejan inercialmente de un punto común, y la longitud de$S'$"medido por"$S$es como la dilatación del tiempo.

La recesión de Hubble es la misma, excepto que a gran escala hay una curvatura significativa del espacio-tiempo. Hay muchas personas, incluidos astrónomos profesionales, que piensan que existe una diferencia fundamental entre los dos, pero no es así.

Como dije en mi otra respuesta, la expansión del Hubble es como líneas de longitud constante en la superficie de la tierra. En los polos, irradian desde un punto común, como los metros. Lejos de los polos pero también lejos del ecuador, todavía están en un ángulo distinto de cero entre sí. En el ecuador, son paralelos (ese es el tamaño máximo de un universo en retroceso). Si considera una porción lo suficientemente pequeña de la tierra, es más o menos plana y puede usar el$\cos θ$o$1/\sqrt{1+v^2}$fórmula para obtener la longitud de una línea "medida por" otra. Es geométricamente la misma situación que antes, aparte de la curvatura de la tierra que es insignificante a pequeña escala.

En escalas más grandes donde la curvatura es significativa, debe decidir cómo definir la longitud "medida por", antes de poder calcularla. No hay una definición que parezca tener sentido. Pero entonces, incluso la definición original de espacio plano tenía poco sentido. Eso no es un problema, porque ninguna de las leyes de la física depende de una noción de "medida por" la longitud, incluso a escalas pequeñas.

Sí, pero tiene poco que ver con la dilatación temporal relativista especial de un cuerpo en movimiento, en el sentido de que la velocidad de recesión se debe a la expansión del espacio entre las galaxias más que a sus movimientos relativos.

La expansión cosmológica conduce a un corrimiento al rojo.$z$y también a la dilatación del tiempo por un factor$(1+z)$. es decir, esos relojes distantes parecen correr más lento para nosotros por un factor$(1+z)$. Y viceversa: nuestros relojes parecerían ir más lentos desde la perspectiva de un observador en una galaxia distante.

El efecto de dilatación del tiempo se ha observado en las curvas de luz de las supernovas de alto desplazamiento al rojo ( Blondin et al. 2008 ) y la duración de los estallidos de rayos gamma ( Zhang et al. 2013 ) y es consistente con esta predicción. Esta es una observación importante ya que es muy difícil dar cuenta de este efecto de dilatación del tiempo utilizando una explicación de "luz cansada".