Recientemente ha habido bastante interés en los medios generado por una observación reportada de física más allá del modelo estándar en el LHC con un grado de significancia estadística "tres sigma".
Mi entendimiento (corríjame si esto es incorrecto) es que esto significa aproximadamente que, en un mundo donde no hay física más allá del modelo estándar, habría ~ 1/1000 de posibilidades de que este experimento vea el grado de diferencia con el predicción del modelo estándar que ve.
Esto suena convincente, pero por otro lado asumo que se han realizado una gran cantidad de pruebas diferentes en los datos del LHC buscando más allá de la física del modelo estándar. Me sorprendería si ese número no es fácilmente superior a 1000, en el transcurso de la vida del LHC (nuevamente, corríjame si esto es incorrecto). Entonces, bajo esa luz, no parece sorprendente que uno pueda ver ocasionalmente tales desviaciones del modelo estándar en los datos, incluso sin ninguna nueva física real.
Entiendo que es posible corregir múltiples pruebas cuando se calcula la importancia estadística de un resultado, pero no me queda claro a partir de las cuentas en los medios si esto se ha hecho. Así que mi pregunta es: ¿la importancia declarada del resultado del LHCb tiene en cuenta las múltiples pruebas de física del modelo más allá del estándar que se han realizado con los datos del LHC?
El efecto Look-otrowhere es el nombre para esto, o un nombre para él. A veces verá dos medidas de significado diferentes citadas para un efecto, una con una corrección de buscar en otra parte y otra sin ella.
El informe LHCb es arXiv:2103.11769 . De un vistazo, no veo evidencia de que hayan considerado el efecto de mirar a otra parte. Eso está bien: resultados como este son útiles cuando se interpretan correctamente. La interpretación correcta no es que el efecto exista, sino que vale la pena dedicar recursos adicionales a investigarlo. Los efectos de tres sigma generalmente desaparecen con datos adicionales, pero nunca se sabe.
Tommaso Dorigo, que es parte de la colaboración de CMS, dice en una publicación de blog que "las probabilidades de que esto sea solo una casualidad son muy, muy altas".
Por otro lado, BaBar y Belle han visto evidencia de una anomalía similar, al menos según Wikipedia (último párrafo de la sección). Eso puede ser motivo de optimismo.
Consideremos que "3 sigma" significa tres desviaciones estándar y observemos un par de probabilidades.
Si se toma un dato aleatoriamente de una muestra distribuida de acuerdo con una distribución gaussiana, entonces la probabilidad de que el dato se encuentre dentro de 3 desviaciones estándar de la media es
Pero en la práctica es raro obtener una estadística gaussiana pura. Por lo general, debido a una variedad de causas, las alas de la distribución son más altas que las de una función gaussiana. Modelemos esto de manera aproximada suponiendo que la distribución subyacente es realmente una combinación de alguna Gaussiana de ancho dado, con una pequeña adición (digamos 2 por ciento) de un 'pedestal' más ancho que también tomaremos como Gaussiana pero con 5 veces el ancho. Entonces la función de distribución es
Tenga en cuenta que no me he molestado en usar la desviación estándar de esta segunda distribución, que es , dado que las dos distribuciones se parecen cuando se trazan en una escala lineal, y con el tipo de muestra de datos limitada disponible, dudo que sea posible decir, solo a partir de los datos, si se distribuyen como la segunda o la primera distribución, o alguna otra distribución.
En el primer cálculo, si el equipo realizó aproximadamente el mismo experimento 370 veces, es muy probable que vean el resultado como una fluctuación aleatoria, y en el segundo caso, solo necesitarían realizar el mismo experimento unas 73 veces. No sé en qué situación se encuentra el equipo, pero estarán al tanto de todo esto, por lo que su próximo paso será volver a mirar, tanto en lo que ya hicieron, como, lo que es más importante, obtener más datos si eso es factible. .
jacob1729
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