Número de neutrinos ligeros del ancho de desintegración invisible del bosón ZZZ, y exclusión de neutrinos pesados ​​como candidatos a materia oscura

Supongo que está haciendo una pregunta conceptual, por lo que puedo ser descuidado y esquemático con los números. Entonces$\Gamma=2.5$GeV, etc...

Comenzaré con la teoría pura, (2), parte de tu pregunta. Todos los anchos parciales de todos los modos de decaimiento SM son computables según su texto QFT favorito, a nivel de árbol para ser proporcionados esquemáticamente por una tabla WP concisa . Más allá de un factor global común a todos los modos,$O(G_F m_Z^3) \sim 1$GeV, sus fortalezas relativas están dictadas solo por el acoplamiento estándar (y peculiar para los principiantes) dado en el PDG p2 ,

$$-\frac{g}{2\cos \theta_W} \sum _i \bar \psi _i (T_3(i) -2xQ(i) -T_3(i) \gamma^5 )\psi_i ~~Z_\mu ,$$ dónde$x\equiv \sin^2 \theta_W$, y$T_3$es el tercer componente isospín de los componentes del doblete izquierdo SM, mientras que Q es la carga del componente. Entonces, la primera y la segunda línea de esa tabla son sencillas: cada neutrino se acopla con$T_3=1/2$y Q = 0 puramente por VA, como era de esperar. Entonces, el ancho parcial de cada especie de neutrino debería ser el cuadrado del acoplamiento,$(1/2)^2$.

Por el contrario, los leptones cargados se acoplan con$T_3=-1/2, ~~ Q=-1$, por lo que el acoplamiento de amperios de VA es (x-1/2) y de V+A solo x : las 2 x del vector de acoplamiento se equiparan a VA y V+A. (Recuerde el célebre resultado extraño del SM de que, en el límite del ángulo débil siendo 30°, x = 1/4, por lo que el acoplamiento del leptón cargado es A puro . En la tabla, L+R desaparece.) Dado que la alternativa distinta Los modos de decaimiento del fermión quiral izquierdo y derecho no interfieren, el ancho parcial es simplemente la suma de los cuadrados de estos dos acoplamientos, por lo que$(x-1/2)^2+ x^2$.

En consecuencia, por ejemplo,$\Gamma_{\nu_\mu\bar \nu_\mu} /\Gamma_{\mu\bar\mu} =1/(8x^2-4x+1)\approx 2$. Procede a calcular todos los anchos parciales de modo para todos los fermiones y los normaliza por su suma, Γ . Usted encuentra que los leptones son participantes minoritarios en esto, como, cf. las relaciones de ramificación$\Gamma_{\nu_\mu\bar \nu_\mu} /\Gamma \approx 7$%, y$\Gamma_{ \mu\bar\mu} /\Gamma \approx 3.4$%, etcétera. El 7% del ancho total teórico está cerca de los 167 MeV precisos citados anteriormente.

Hasta aquí la teoría. Experimentalmente, (1), mides tantos modos de decaimiento como puedas encontrar, recordando el lenguaje condenatorio utilizado libremente. Γ ~ 1/τ es un ancho a la mitad del máximo de cada curva Breit-Wigner de decaimiento , o tiempo de vida inverso, y una tasa de decaimiento total . Esto, como la masa, es una característica de la partícula en descomposición, la Z , pero no de sus modos particulares de descomposición: los incluye a todos (piense en un tanque con fugas con docenas de agujeros).

Los anchos parciales Γ _i , sin embargo, no son anchos reales: son solo tasas . En realidad, son proporciones de ramificación multiplicadas por el ancho total Γ ; recuerde nuestra discusión teórica anterior. El ancho total es un ajuste promedio sofisticado de los diagramas de Breit-Wigner que le brinda un manejo óptimo, con disculpas a mis colegas experimentales avergonzados. Por lo tanto, cuenta los recuentos (tasas integradas) de todos los modos de descomposición que puede encontrar.

Habiendo determinado así los Γ _i s visibles, resta su suma del Γ total determinado de manera completamente diferente, para estimar la tasa de decaimiento invisible. Es aproximadamente el 21% del ancho total. Esto es solo tres veces el 7%, la especie de neutrino anterior BR. Entonces, tres especies de neutrinos explicarán todos los modos invisibles.

• En respuesta a la pregunta póstuma 3, los neutrinos más pesados ​​que la mitad de la masa de Z no estarán entre sus productos de desintegración y, por lo tanto, no se incluirán en las desintegraciones invisibles, que excluyeron una cuarta especie por encima. (La pregunta 4 es lógicamente inapropiada, ya que pregunta sobre aplicaciones de hechos inferidos experimentalmente a modelos cosmológicos extraños. Pertenece propiamente a otra pregunta sobre materia oscura).