Einstein postuló que la gravedad dobla la geometría del espacio-tiempo, entonces, ¿qué hace el magnetismo en la geometría del espacio-tiempo, o incluso existe una correlación entre la geometría del espacio-tiempo y el magnetismo?
Esa es una pregunta muy complicada. La energía electromagnética contribuye a la curvatura del espacio-tiempo, como cualquier otra forma de energía (por ejemplo, 'masa'), y la curvatura del espacio-tiempo también afecta la geometría de los campos y su propagación. Un ejemplo es la trayectoria de un fotón (una partícula de 'luz'), que se ha observado que es desviada por la gravedad exactamente como predice la relatividad general .
Tenga en cuenta, sin embargo, que no existe una teoría generalmente aceptada que explique tanto la gravedad como el electromagnetismo (es decir, una 'teoría unificada'), por lo que no sabemos completamente cómo interactúan/funcionan juntos. Nuestro marco actual (' electrodinámica cuántica ') describe la electricidad y el magnetismo como campos en la parte superior de un espacio-tiempo (posiblemente curvo). Es decir, el espacio-tiempo se trata de forma diferente al electromagnetismo.
Si quiere pensar en el electromagnetismo geométricamente, entonces la curvatura del "paquete U (1)" sería el campo electromagnético F. De esta manera, F (el tensor de Faraday) juega el papel que juega el tensor de curvatura de Riemann "R" en general relatividad. El análogo del símbolo de Christoffel sería el campo de fotones A. La gran diferencia es que el grupo de indicadores para EM es U(1) y el "grupo de indicadores" para Gravity es el grupo de difeomorfismos (esencialmente cambios de coordenadas) del espacio-tiempo. Pero tenga en cuenta que U (1) no está relacionado con una dimensión real del espacio sino con una fase en la función de onda (simetría bajo cambios de fase), esto está relacionado con el hecho de que la carga eléctrica no es literalmente un impulso en una quinta dimensión circular ( como sería el caso si la teoría de Kaluza-Klein fuera cierta).
Quiero ampliar un poco el comentario de Heidar, ya que sospecho que esto puede ser lo que realmente estás preguntando. Eche un vistazo a TODAS las "fuerzas" como manifestaciones de las propiedades del espacio-tiempo , ya que mi respuesta a esto cubre un terreno similar.
Como Alfred Centauri mencionó en su respuesta, su comentario:
Einstein postuló que la gravedad dobla la geometría del espacio-tiempo
no es cierto La teoría de Einstein describe la gravedad como una curvatura en el espacio-tiempo. La gravedad no dobla el espacio-tiempo; vemos la curvatura como gravedad. Describir la gravedad de esta manera la hace muy diferente a las otras fuerzas, sin embargo, también puedes describir la gravedad no como una curvatura en el espacio-tiempo, sino como una curvatura en un objeto matemático llamado conexión . Consulte http://en.wikipedia.org/wiki/Curvature_form para obtener detalles de este enfoque, aunque me temo que ese artículo no está destinado a personas que no son nerds.
El punto de describir la gravedad utilizando una conexión curva es que las otras fuerzas, fuertes y débiles, así como el electromagnetismo, se pueden describir de la misma manera. Si usa este enfoque, entonces el magnetismo se debe a la curvatura al igual que la gravedad.
Einstein postuló que la gravedad dobla la geometría del espacio-tiempo
En el contexto de GTR, la gravedad es la curvatura del espacio-tiempo, no su causa. La curvatura del espacio-tiempo está relacionada con la densidad y el flujo de energía y el momento. Entonces, se dice, "la materia le dice al espacio-tiempo cómo curvarse, el espacio-tiempo le dice a la materia cómo moverse".
No está del todo claro qué quiere decir con "magnetismo", sin embargo, el campo electromagnético clásico transporta energía e impulso y, por lo tanto, contribuye a la curvatura del espacio-tiempo.
Heidar
Kitchi