El origen del valor de la velocidad de la luz en el vacío.

Tom, ¿habrías hecho la pregunta "por qué la velocidad de la luz es 1 ls/s" si tuviéramos que medir la distancia en segundos luz y el tiempo en segundos?

La verdadera respuesta a su pregunta es: la velocidad de la luz es 1 si mide la distancia y la duración en unidades compatibles, y es lo que defina su sistema de unidades si adopta unidades que son más engorrosas. Otra forma de explicar es que la velocidad, en términos generales, corresponde a un ángulo en el espacio-tiempo. Y los ángulos son adimensionales.

Lo sé, esto no se ve como una respuesta satisfactoria. Pero eso es porque haces la pregunta equivocada. La pregunta correcta es "¿por qué todo lo que nos rodea es tan lento? ¿Por qué las velocidades que normalmente encontramos para los objetos materiales están alrededor del nivel 10^-8?"

El valor especial de$c$depende de cuanto mide un metro y cuanto mide un segundo. Si los metros fueran más largos, por ejemplo, la velocidad de la luz sería un número menor, aunque la luz seguiría siendo igual de rápida. Visto de esta manera, las medidas físicas son proporciones. En este caso, es una relación entre la velocidad de la luz y una velocidad bastante arbitraria: un metro por segundo.

Un metro por segundo es aproximadamente la velocidad de una caminata. Entonces, su pregunta podría interpretarse como: "¿Por qué la velocidad de la luz es trescientos millones de veces más rápida que la velocidad de una caminata?"

Esta pregunta es muy antropocéntrica. Se trata de cuán grandes somos (cuántos átomos hay en nuestro cuerpo), cuánta fuerza pueden ejercer nuestros músculos (la energía involucrada en las reacciones químicas) y cuán fuertes son nuestros huesos y ligamentos (la resistencia de los materiales).

Dado que nos gustaría ceñirnos a la física, será más perspicaz ver la velocidad de la luz como una proporción de otra cosa. Deberíamos buscar alguna otra velocidad establecida por la naturaleza, en lugar de una velocidad basada en humanos, y comparar la velocidad de la luz con esa.

Un candidato típico es tomar la constante de Planck$\hbar$y la unidad de carga eléctrica$e$. Estos se pueden combinar para crear una velocidad$e^2/\hbar = 2.2*10^6 m/s$. (En algunos sistemas de unidades, debe incluir otras "constantes" como la permitividad del espacio libre para convertir las unidades).

Esta es, en términos generales, la velocidad de un electrón en un átomo. La energía de un electrón se caracteriza por$E \approx e^2/r$, con$r$el tamaño de la órbita. Su momento angular viene en unidades de$\hbar$, asi que$L \approx \hbar \approx mvr$. El teorema virial nos permite escribir la energía como$E \approx mv^2$. Usando estos hechos, podemos buscar una manera de estimar la velocidad.$v = mv^2/mv \approx E/(L/r) \approx (e^2/r)/(L/r) = e^2/L = e^2/\hbar$.

Esta "velocidad típica del electrón" es aproximadamente$\frac{1}{140} c$. Como proporción,$e^2/\hbar c \approx \frac{1}{140}$. Esto se llama la constante de estructura fina . Es muy útil saberlo, porque es un número que describe la fuerza innata de la fuerza electromagnética.

Su pregunta original se convierte en "¿por qué la estructura fina es constante$\frac{1}{140}$?", o "¿Por qué la velocidad de la luz es$140$cuando se mide en unidades fundamentales de la mecánica cuántica y el electromagnetismo?" Aparte de una invocación cursi del principio antrópico, no creo que haya una respuesta a esta pregunta, al menos no todavía. Una "teoría del todo" física podría esperar derivar la estructura fina es constante a partir de alguna idea más básica, pero esto aún no se ha logrado, y se desconoce si alguna vez lo será.

la velocidad de la luz fue creada por la Naturaleza para ser uno, el número cuya multiplicación no influye en nada. Pero las personas primitivas que vivían en el espacio-tiempo y se movían a velocidades mucho menores que$c=1$- a lo largo de pequeños ángulos en el espacio-tiempo - no pudieron ver que sus velocidades eran fracciones particulares de la velocidad máxima. La humanidad siguió siendo tan primitiva hasta 1905 cuando Albert Einstein cambió la historia (con algo de ayuda de marketing de Hermann Minkowski en 1908).

Entonces, aunque el espacio y el tiempo son fundamentalmente la misma cantidad medida en diferentes direcciones, las personas eligieron diferentes unidades de longitud y duración. Algunas personas en particular eligieron$1/24/3600$del día solar porque los poderes de$60$y$12$etc. eran bastante populares: mucha historia aleatoria y desordenada de convenciones matemáticas. Llamaron a las unidades un segundo.

Otras personas eligieron un metro como$1/40,000,000$de la circunferencia de un meridiano.

En esas unidades de distancia y tiempo elegidas al azar, que se refinaron, para ser más precisos, al número de períodos de varios tipos de radiación, la velocidad de la luz$c=1$podría haber sido escrito como$299,792,458$milisegundo. Al menos, las medidas se volvieron lo suficientemente precisas como para que la definición de un metro se cambiara en la década de 1980 para mantener la velocidad de la luz en estas unidades al menos constante. Entonces, la velocidad que escribí ahora es exacta, por definición.

Los físicos adultos que trabajan con teorías relativistas usan unidades donde$c=1$. De manera similar, los físicos cuánticos adultos usan unidades con$\hbar=1$,$k_B=1$, y aveces$G=1$cuando estudian relatividad general (o gravedad cuántica).

Para resumir: el tamaño numérico de las constantes universales no tiene nada que ver con la física fundamental, se trata de convenciones humanas (las unidades).

Mis mejores deseos Luboš

Bueno, actualmente la velocidad de la luz se define como un número exacto, con el segundo determinado en términos de los tiempos de transición de electrones del cesio, y$c$metros definidos como$c \times \left(1\, s\right)$. Entonces, la respuesta trillada para esto es que lo definimos así.

Creo que la respuesta más cuidadosa sería que la química ocurre a energías muy bajas en comparación con las energías relativistas típicas. Dado que las energías son bajas, esto significa que las escalas de tiempo fundamentales de la vida cotidiana son mucho más largas (en términos relativistas) que las escalas de longitud fundamentales.$c$le dice cómo convertir de uno a otro.

En última instancia, la respuesta es que no lo sabemos . Y, al mismo tiempo, no sabemos si alguna vez podremos saber por qué es así.

hemos medido$c$con respecto a un sistema de unidades que hemos ideado los humanos ¹ , pero no sabemos si hay alguna razón para que tome ese valor en particular; simplemente es lo que es.

^{1 Definimos la velocidad de la luz como una constante en 1983, por lo que técnicamente el metro y el segundo se determinan a partir de$c$, no al revés como he sugerido aquí.}

Muchas de las respuestas aquí parecen perder el sentido de la pregunta, que es (creo), ¿por qué los fotones viajan a la velocidad de la luz c, a diferencia de alguna otra velocidad? Es decir, dada una definición de un metro como "un palo que es tan largo", ¿por qué la luz tarda la cantidad de tiempo particular en cruzar esa distancia?

La respuesta es que hay una velocidad determinada a la que viaja cualquier partícula sin masa, como un fotón, y esa velocidad, c, es una propiedad fundamental de nuestro universo. Cada vez que un físico dice que algo es fundamental, significa que no sabe por qué, simplemente lo es.

Para ser justos, puede explicar por qué c es significativo apelando a la relatividad, la forma en que medimos cómo fluye el tiempo, la definición de las unidades que usamos al medirlo, etc. Pero, en el nivel más básico, c es un hecho, algo que conectamos a las ecuaciones, no algo que sacamos de ellas. Es una propiedad de la luz (y de cualquier partícula sin masa), pero tenemos que observar el universo para encontrarla.

Como nota al margen, los experimentos utilizados para determinar la velocidad de la luz no son especialmente confusos. Hay varios. Cuál dio la primera respuesta precisa es, quizás, en alguna disputa, pero la realización de la medición no es un punto de discusión.

La velocidad de la luz ("$c$") es realmente un factor de conversión que convierte las distancias espaciales en duraciones de tiempo. Es parte de la geometría del espacio-tiempo y en particular se usa para calcular el tiempo propio infinitesimal invariante, que en el espacio-tiempo plano de Minkowski, está dado por esta fórmula:

$d\tau^2 = dt^2 - ( dx^2 + dy^2 + dz^2 )/c^2$

Para cualquier partícula u objeto con una masa en reposo distinta de cero, el tiempo propio es un invariante en el que todos los observadores estarán de acuerdo y este valor coincidirá con el tiempo registrado por un reloj llevado por la partícula u objeto masivo. Así que este es el verdadero significado de la constante "$c$"- es un factor de conversión entre el espacio y el tiempo en la geometría del espacio-tiempo de 4 dimensiones.

Ahora, de acuerdo con la Relatividad Especial, una partícula sin masa siempre debe tener 0 tiempo propio ($d\tau^2 = 0$) lo que significa:

$dt^2 = ( dx^2 + dy^2 + dz^2 )/c^2$

y por lo tanto

$c = \sqrt{ (dx/dt)^2 + (dy/dt)^2 + (dz/dt)^2 }$

lo que significa que las partículas sin masa siempre deben viajar a velocidad”$c$". Asi que "$c$" es realmente la velocidad de las partículas sin masa. La partícula sin masa más obvia y conocida es el fotón, el cuanto del campo electromagnético. Por eso "$c$" es la velocidad de la luz.

En teoría, los gravitones también serían sin masa, por lo que también viajarían a gran velocidad ".$c$". Durante mucho tiempo se pensó que los neutrinos no tenían masa, por lo que también habrían viajado a gran velocidad"$c$"pero ahora se sabe que al menos 2 y probablemente los 3 tipos de neutrinos tienen una masa muy pequeña pero distinta de cero y, por lo tanto, los neutrinos de masa distinta de cero tendrían que viajar a menos de"$c$".

Por lo tanto, la velocidad de la luz en realidad es la velocidad de todas las partículas sin masa y realmente es un factor de conversión entre el espacio y el tiempo.

La velocidad de la luz no es arbitraria. Puede calcular la velocidad de propagación de pequeñas perturbaciones usando las ecuaciones de Maxwell, lo que da$c=\frac{1}{\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}}$. Así, cuando estas constantes son fijas, también lo es la velocidad de la luz.

La velocidad de la luz es solo un factor de conversión de una dirección de coordenadas a otra. La unidad adecuada es "uno", o$1.0ly/y$Etcétera. Ahora tiene este divertido conjunto de unidades en cgs y así sucesivamente. Sin embargo, si tuviera que argumentar que la velocidad de la luz podría ser diferente en estas unidades, entonces las unidades de Planck, como$\ell~=~\sqrt{G\hbar/c^3}$todos cambiarían de escala en consecuencia y, como resultado, también lo harían nuestras barras y relojes. Esto haría que el cambio de escala fuera completamente inobservable.

Por qué$c~=~ 299,792,458m/s$tiene que ver con otras constantes de la naturaleza, como la masa del protón, etc. Medimos la velocidad de la luz según los objetos físicos y tiene este gran valor debido a las dimensiones físicas de las varillas, que depende del radio de Bohr, que a su vez depende de la masa de los electrones, etc. La velocidad de la luz es tan grande, en parte porque la gravedad es muy débil, y esto realmente tiene que ver con el hecho de que las partículas elementales tienen poca masa en comparación con la masa de Planck. Si no existiera esta enorme disparidad, la unidad natural para la velocidad de la luz es una longitud de Planck por tiempo de Planck, que es solo una unidad.

c es solo una propiedad fundamental de nuestro universo, la velocidad máxima de propagación de la información; sin embargo, se definió como exactamente 299792458 m/s para definir un metro.

Supongamos que hay una SuperTierra con una ciudad llamada SuperParis. En esta ciudad, los habitantes guardan una barra de hierro con dos marcas en ella. Esta distancia se llama supermetro, es la unidad básica de longitud en la supertierra.

Si por pura casualidad estas personas usan la misma unidad de tiempo que los humanos y si por pura casualidad 1 supermetro sería 299792458m aquí en la tierra, entonces ¿cuál es la velocidad de la luz para las superpersonas?

La velocidad de la luz es una propiedad del espacio-tiempo, que tiene una métrica de Minkowski, lo que significa que tiene un espacio nulo, que une el espacio y el tiempo en la velocidad, que es invariante. Uno podría echar un vistazo a David Hestenes "Space Time Algebra" y varios de sus artículos, o visitar un sitio sobre álgebra geométrica (es decir, Clifford Algebra). La geometría del espacio-tiempo es impermeable a las unidades de medida, lo que sea que haga flotar su bote. Un profesor usó estadios por quincena.

En realidad, la velocidad de la luz puede ser diferente en diferentes medios, por ejemplo, es mayor que$c$en el vacío de Casimir y más pequeño que$c$en un medio sólido.

Parece que la pregunta real aquí es por qué la velocidad de la luz en el vacío plano es la velocidad más alta a la que se puede transferir la información.

Esto viene de la Teoría Especial de la Relatividad donde se demostró que si hubiera transferencia de información FTL, aparecería una paradoja de casualidad. Esto es porque$c$se utiliza en transformadas de Lorentz.

Y ahora, naturalmente, surge otra pregunta, ¿por qué exactamente la Teoría Especial de la Relatividad usa$c$en su transformada de Lorentz en lugar de cualquier otra velocidad. Esto se debe a la idea de que todos los marcos inerciales deben ser indistinguibles: las velocidades de todos los procesos, ya sean electromagnéticos, mecánicos o gravitacionales, deben cambiar de manera similar al cambiar un marco de referencia. Si los procesos eléctricos cambian de una manera y los gravitatorios de otra manera, podríamos determinar si estamos en un marco en movimiento o estacionario.

De ello se deduce que todas las interacciones fundamentales deben propagarse a la misma velocidad para que se cumpla este criterio.

Entonces, si en algún lugar existe un medio donde la velocidad de la luz es mayor o menor que c, entonces en dicho medio es posible determinar si el marco dado se mueve absolutamente o está estacionario en relación con el medio. Dicho medio no tiene la propiedad principal de nuestro vacío, que lo distingue del Éter: que no hay diferencia entre moverse (sin aceleración) en él y estar en reposo.

Como dijo Kyle Kanos en su respuesta, simplemente sabemos que está ahí . Se calcula teóricamente y, junto con la evidencia experimental, simplemente aceptamos que la velocidad de la luz es$c=3x 10^8 \frac {m}{s}$.

Verás, siempre esperamos que todo sea como nos gusta. Queremos tener control sobre todo lo que nos rodea, incluso sobre la naturaleza. Nuestra concepción inherente es que ocupamos una posición central y privilegiada en todo lo que hacemos, desde las relaciones hasta los negocios y nuestra comprensión del universo. La realidad es que somos cualquier cosa menos privilegiados. La ciencia ha destrozado repetidamente este concepto erróneo nuestro, pero todavía nos aferramos al ego. Le sugiero que vea el famoso discurso de Carl Sagan The Pale Blue Dot , que transmite este mensaje con tanta fuerza.

En tal caso, creo que es extremadamente injusto esperar que la velocidad de la luz tenga un valor que nos atraiga, aparte de$c$, el límite de velocidad universal. En su caso, la pregunta no es por qué la velocidad de la luz tiene ese valor particular, sino por qué pensamos que no debería ser así.

Hay un valor numérico único de c en cualquier unidad (p. ej., m/seg, o millas/hora, o furlongs/quincena) que esté usando que convierte correctamente la velocidad a$\phi$radianes por hacer aumentos con el Grupo Lorentz donde$\phi$se llama el parámetro Lorentz Boost.

En cierto sentido, c es un artefacto de cómo medimos la cosa llamada velocidad usando palos y garrapatas. Si a largo plazo fuéramos capaces de percibir la velocidad directamente en$\phi$radianes, por ejemplo, al ver una longitud fraccionaria o una contracción del tiempo que$=cosh(\phi)$, entonces nunca hablaríamos de v o c.

¿Por qué la velocidad de la luz en el vacío, es decir, la velocidad del frente de la señal ,$c$, atribuyó el valor exacto de$299'792'458~\text{m/s}$?

Eso se debe a la definición particular de la unidad "metro ($\text{m}$)" dentro del sistema SI, conexión con la definición particular de la unidad "segundo ($\text{s}$)"; cmp. http://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/metre.html y http://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/second.html .

Podría decirse que la definición de "metro ($\text{m}$)" como una "unidad de longitud" implementa así la definición de distancia cronométrica

Hay un término que me gusta usar que se llama " efectivamente "

Si no tiene masa en el Universo (como la luz), está viajando con lo que le parecerá a usted (y solo a usted) una velocidad efectivamente infinita .

Desde su punto de vista (si no tiene masa), puede viajar CUALQUIER distancia, sin experimentar CUALQUIER momento. Por supuesto... de hecho viajaste esa distancia (en algún tiempo) pero simplemente no lo experimentaste .

Así que para USTEDES y solo USTEDES , su velocidad era efectivamente infinita .

Entonces, si mantenemos nuestra propia perspectiva como la única perspectiva verdadera ( lo cual es incorrecto, pero sigamos con eso ), entonces aún viviremos en un Universo donde puedes viajar en el espacio a la velocidad que quieras. ¿Quieres viajar 50 veces más rápido que la luz? Puedes hacerlo, por supuesto cuando llegues a tu destino verás que habrá pasado una gran cantidad de tiempo, tiempo que no experimentaste en tu viaje .

Entonces, con eso en mente, C = ∞ ( para ti ).

Y eso significa que no vivimos en un espacio-tiempo euclidiano como alguna vez pensamos (relatividad galileana), sino que vivimos en un espacio-tiempo hiperbólico (no euclidiano) de Minkowski donde todavía puedes moverte tan rápido como quieras (desde tu propia perspectiva) pero Obtendrá distorsiones que inicialmente tal vez no esperaba . Como la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud.

Ahora, SI queremos hacer de la relatividad una teoría que no solo hable de USTED y USTED solamente, sino que hable de todos; Entonces necesitamos establecer C = 1 ls/año o si usamos números SI: 299,792,458 m/s y explorar cómo diferentes observadores medirán las velocidades de los demás desde diferentes perspectivas. Así que ahora, C ya no es infinito, pero es 299,792,458 m/s y puedes ir tan rápido en el espacio o en el tiempo como quieras, SIEMPRE QUE tu velocidad en el espacio y el tiempo cuando se combinen siempre sea igual a 299,792,458 m/s.

Esa es su verdadera velocidad en el espacio-tiempo, pero mientras no nos importen los demás y solo nos preocupemos por usted, entonces podemos hablar sobre su velocidad adecuada [https://en.wikipedia.org/wiki/Proper_velocity], también llamada celeridad , y esa velocidad puede ser cualquier número... Tantas veces mayor que C quieras... También puede ser infinita, como expliqué en mi texto anterior;

C es solo una forma de describir nuestro espacio-tiempo no euclidiano y sus cualidades.

El valor de c no es arbitrario sino de enorme importancia. E=mc^2 da, por ejemplo, la diferencia de energía entre 4 átomos de Hidrógeno y Helio4, permitiéndonos entender cómo construir la tabla periódica de los elementos.

Medimos relaciones entre objetos que pertenecen a nuestro entorno local. Nuestras reglas se basan en propiedades atómicas.

c es una propiedad del espacio o, como se dijo anteriormente, es una propiedad del universo, no de la luz, porque comparto el punto de vista de Israel Pérez de que la materia y el espacio son expresiones diferentes de una misma entidad, siguiendo a Spinoza (Ética).

c es una relación, una razón, entre la longitud y los intervalos de tiempo. Si revisa las definiciones de las unidades de tiempo y longitud, queda claro que no están definidas de forma independiente, una se define con la ayuda de la otra. Entonces uno debe concluir que c es realmente una propiedad fundamental que expresa cómo pueden evolucionar las perturbaciones dentro del espacio.

Se observa un comportamiento similar en las olas de un lago. Es una propiedad del medio (vacío, campo, éter, espacio,... muchos nombres)

Esto explica por qué la luz se propaga siempre de la misma manera, independientemente del movimiento de la fuente o del receptor.

Sobre el valor de la medida de c:

Creo que solo podemos medir la velocidad de la luz en dos sentidos, no en un solo sentido (como Poincaré). Solo medimos la relación (L/T) y esta es una constante absoluta.

Supongamos que en este mundo (o en el pasado lejano) los átomos tienen el doble del tamaño de nuestros átomos locales, entonces la relación L/T tiene que ser la misma, y ​​las leyes físicas se mantienen invariantes (los electrones tardarán más en tiempo, en comparación con nuestra hora local, para evolucionar alrededor del protón y la luz emitida se enrojecerá :-)

No hacemos ninguna medida 'absoluta' sobre longitudes o duraciones de tiempo. Fundamentalmente no podemos hacerlo de otra manera.

Puedes demostrar a partir de las ecuaciones de Maxwell que la velocidad de la luz es:$c=\sqrt{\frac{1}{\epsilon_0\mu_0}}$. Dónde$ϵ_0$(permisividad de vacío) y$μ_0$(permeabilidad al vacío) son constantes.

Si quieres entender completamente cómo funciona esta ecuación, te recomiendo leer esta demostración: Las ecuaciones de Maxwell predicen que la velocidad de la luz es constante .