El medio interestelar refleja ondas de radio de frecuencia extremadamente baja. ¿Podríamos usar este hecho para construir un cohete de fotones más eficiente?

Según las ecuaciones de MHD, las ondas electromagnéticas no pueden propagarse en un plasma si están por debajo de la frecuencia del plasma. (Para obtener más información, consulte esta pregunta sobre las ondas de radio de longitud de onda astronómica y esta pregunta sobre la frecuencia del plasma ). Por lo tanto, las ondas por debajo de la frecuencia del plasma se reflejan. Es por eso que las señales de radio rebotan en la ionosfera de la Tierra.

Supongamos que tenemos una nave espacial en el medio interestelar y comenzamos a transmitir un haz direccional de ondas de radio ELF a una frecuencia, digamos, 1 kHz, que está por debajo de la frecuencia del plasma local. Dado que el haz lleva impulso, esto crea una pequeña fuerza en nuestra nave espacial. Luego, cuando el plasma refleja el haz en nuestra antena, podemos reflejar las ondas de radio nuevamente, empujándonos un poco más hacia adelante. En principio, podríamos seguir reutilizando los fotones para proporcionar aún más empuje.

¿Este efecto nos permitiría crear un cohete de fotones que supera los límites establecidos por la ecuación del cohete (relativista)?

Otra forma de ver esta idea: los cohetes de fotones ingenuos usan la energía de un fotón de manera muy "ineficiente". Supongamos que construimos un cohete fotónico nuclear que utiliza un reactor de fisión para alimentar un rayo láser. Digamos que los fotones en el rayo láser transportan 1 eV cada uno. En el marco de referencia de la Tierra, si el cohete viaja a una velocidad mucho menor que la de la luz, el efecto Doppler es pequeño y esos fotones todavía parecen transportar casi 1 eV. Pero si pudiéramos reciclar los fotones, el efecto Doppler transferiría algo de energía a la nave espacial cada vez que se reflejen los fotones. Por lo tanto, el cohete podría extraer una fracción mucho mayor de la energía del rayo láser.

En aras de la discusión, intentaré ser un poco más específico sobre cómo se vería un dispositivo de este tipo en la práctica.

Se cree que la densidad del plasma del medio interestelar cerca del Sistema Solar es de aproximadamente 0,1 cm.$^{-3}$, lo que da una frecuencia de plasma de

( La Voyager 1 midió una frecuencia de plasma de 2,6 kHz, por lo que está en el estadio de béisbol correcto). Suponiendo por un momento que el medio interestelar es un plasma completamente ionizado en equilibrio térmico a 7000 K ( la temperatura aproximada de la nube interestelar local ), podemos usar la relación de dispersión de Bohm-Gross para calcular la escala característica de una onda evanescente de 1 kHz:

(Aplicando un poco de sentido común a esto, es difícil creer que hay suficientes electrones en una región de esta profundidad para reflejar una onda de radio de alta potencia. Imagino que la presión de la radiación limpiaría una cavidad sustancial en el plasma detrás de la nave espacial Sin embargo, las paredes de la cavidad aún deben ser reflectantes.)

Digamos que la masa de nuestra nave espacial es$10^{6}$kg y tiene a bordo un reactor de fusión de 1 teravatio que convierte el deuterio y el tritio en helio-4, extrayendo un promedio de 1 MeV de cada reacción. Si descartamos los productos de la reacción y usamos el reactor para alimentar un rayo láser, la nave espacial adquiere un impulso de$E/c = 0.0033 \frac{\text{eV} \cdot \text{s}}{\text{m}}$por reacción perdiendo 5 amu de masa. Para el propósito de la ecuación del cohete, eso da una velocidad de escape efectiva de$1.3 \times 10^5$m/s =$0.004c$y un empuje de 3300 N. Pero si, en cambio, usamos el reactor para alimentar un transmisor ELF y, en promedio, podemos hacer que cada fotón rebote una vez desde el medio interestelar y se refleje en la antena de la nave espacial, entonces acabamos de triplicar tanto el empuje como el impulso específico. Eso nos acerca un poco más a un motor con capacidad interestelar. Entonces mi pregunta es, ¿funcionaría esto realmente desde una perspectiva física?

A los efectos de esta pregunta, no estoy interesado en cuestiones prácticas. Supongamos que tenemos la capacidad técnica para construir una antena parabólica superconductora absurdamente liviana de miles de kilómetros de diámetro, un reactor de fusión que puede generar cantidades ridículas de energía y radiadores que pueden rechazar cantidades arbitrarias de calor residual.