Límites de la tecnología de divergencia del haz de luz y espejos

Hay muchas aplicaciones para los espejos espaciales orbitales en astronomía (mejores telescopios) y propulsión espacial (energía solar para sondas del espacio profundo), pero esto está limitado por la mínima divergencia del haz que se puede lograr con la tecnología actual.

Entonces, estoy tratando de entender qué límites físicos y tecnológicos existen en nuestra capacidad para construir espejos que puedan mantener la menor divergencia posible del haz. Por ejemplo, una sonda de vela a Saturno requeriría que el haz no diverja significativamente por encima de 300 m-600 m (la vela más grande que podemos concebir construir en el futuro inmediato) a distancias tan grandes como 5-6 AU ( 10 11 − 10 13 metros)

¿Cuál es la mejor divergencia de enfoque del haz que podemos lograr para la luz solar con espejos en este momento y qué limita la mejora de esto? límites tecnológicos? límites físicos fundamentales?

Editar , supongamos el caso concreto de una longitud de onda de 10 − 6 metros y una distancia de 10 12 metros (órbita de Neptuno). ¿No puedo, por ejemplo, construir un elemento de enfoque con una distancia focal de 10 12 metros que empujarían la divergencia del haz de campo lejano a distancias más lejanas del punto focal? ¿Es esta una limitación de fabricación de la ingeniería de elementos de enfoque (no hay suficiente precisión para construir una lente hecha de átomos con la distancia focal requerida), o algo más intrínseco, digamos, un punto focal no puede estar más lejos que una distancia finita que depende de la longitud de onda?

Esto no es una limitación tecnológica. La divergencia del haz está limitada por la difracción. La divergencia mínima está dictada por la longitud de onda w y el diámetro del haz.
¿Qué es el 'diámetro del haz'? ¿Quieres decir que un espejo más grande tendrá una divergencia más pequeña? hay una formula para eso?
Una serie de comentarios al azar aquí. Primero, reclama un límite particular en el tamaño de la vela --- bueno, puedo concebir mucho --- Asumo que ha basado esto en algo como la densidad de área y los límites actuales de elevación de carga única. Podría ayudarnos saber qué cree que causa el límite. En segundo lugar, idealmente le gustaría un tamaño de punto comparable al tamaño de la vela, pero no hay nada que le impida usarlo incluso cuando el punto es "demasiado grande", simplemente obtiene un empuje más bajo.
En tercer lugar, Forward sugirió una gran lente de Fresnel en lugar de un espejo en sus libros de Rocheworld, lo que podría ser más fácil en la medida en que el elemento de enfoque tiene menos empuje y la mitad puede ser un espacio vacío que casi debería duplicar su área para un masa dada.
@dmckee, entendido, pero en este caso la pregunta es estrictamente solo para espejos. Los límites en la densidad de área son solo límites de fabricación y logística. Algo más grande que 1 km de radio se vuelve problemático para fabricar e implementar desde nuestros vehículos de elevación de carga actuales. Solo estoy tratando de tener una idea de los números de la divergencia, solo para hacer cálculos al dorso del sobre.
@dmckee, en realidad, elimine eso, no quiero limitar artificialmente el alcance o el dominio de las respuestas: de hecho, cualquier tipo de tecnología de transmisión propuesta que use cualquier combinación de espejos y lentes Fresnel es aceptable si ofrece un mejor rango . Estoy particularmente interesado en los espejos porque la lente Fresnel solo funciona en ángulos cerrados alrededor de la dirección radial, lo que limita las direcciones donde se puede transmitir la energía.
Para luz coherente, suponiendo un haz circular, la difracción pone un límite inferior a la divergencia de 2.4 λ D dónde λ es longitud de onda y D es el diámetro del haz.
En general, la dispersión angular de la radiación es la transformada de Fraunhofer del campo cercano. Para campos cercanos simples, esto es analíticamente computable. En el caso de una viga circular, el resultado preciso es ∝ j 1 ( π X ) π X dónde j 1 es la función de Bessel de primera clase. Esto tiene su primer cero en X = ± 1.2 , que es la fuente de la 2.4 en mi comentario anterior.
@ColinK, lo que deduzco de esto es que, un haz de 1 metro de ancho de 10 − 6 longitud de onda m tendrá un ángulo de divergencia de 10 − 6 , y en el objetivo, a una distancia S (límite de campo lejano), producirá un haz esparcido sobre 10 − 6 S metro, entonces para S= 10 12 metros, eso es igual 10 6 metros, un millón de veces el ancho del haz original. Si aumento el haz de la fuente de 1 metro a 10 3 metros, el ángulo de divergencia mejora a 10 − 9 , que a la misma distancia se extenderá 10 3 metros? es decir, ¿solo el doble del ancho del haz original?
Si aumento el haz de la fuente a 10 4 m, la propagación se vuelve justa 10 2 metro en el objetivo, pero es un poco peor en general. Entonces, si lo anterior es cierto, ¿entonces hay un ancho de haz de fuente óptimo para una distancia y longitud de onda dadas? aclaración: donde óptimo significa que el tamaño del colector de destino se minimiza
Lurscher, sí, lo óptimo es cuando el ancho del haz de la fuente es la raíz cuadrada de la distancia al objetivo, cuando todas las distancias/tamaños se miden en longitudes de onda.
@JimGraber, gracias por la aclaración. ¿Qué pasa si el láser tiene un elemento de enfoque en la fuente con una distancia focal increíblemente larga de 10 18 longitudes de onda? ¿Es eso inalcanzable por razones de ingeniería o por los límites de la física fundamental?
Así que pensaré en su pregunta e intentaré responderla en uno o dos días. Mientras tanto, puede encontrar información útil buscando en Google "disco Airy" y "difracción limitada". También puede intentar buscar la diferencia entre "óptica de rayos" y "óptica de ondas" u "óptica física".
Mi primer pensamiento es sí, quieres una distancia focal de 10 18 longitudes de onda Entonces también necesita que su rayo láser sea 10 9 longitudes de onda de ancho. Su lente también necesitará ser tan ancha. Luego obtendrá un disco Airy con el 80% de la luz que es solo 2.4 10 9 longitudes de onda de diámetro en el foco, 10 18 longitudes de onda de distancia. Si intenta hacer que su lente o su láser sean más pequeños, la difracción lo derrotará y su disco Airy en el foco se hará más grande.

Respuestas (1)

Como señalan los comentarios, un foco de campo lejano está sujeto a un "límite de difracción" que subtiende un ángulo (en radianes) de aproximadamente w / D , dónde w es la longitud de onda de la radiación y D es el diámetro del espejo, ya sea que la distancia focal sea finita o no. Llamemos a este ángulo A . Un haz reflejado por el espejo inicialmente tiene un diámetro D pero a mucha distancia S , el ancho del haz será A S y dominado por la difracción. Esto es algo contrario a la intuición, porque un haz lejano más pequeño requiere un haz inicial más ancho. Puede obtener un valor óptimo aproximado de D para el punto más pequeño calculando el punto donde D = A S , cuyos rendimientos D = w S - un resultado mencionado en los comentarios.

D = w S también se aplica al diámetro óptimo del orificio en una cámara estenopeica para una resolución máxima, donde S es la distancia a la película/sensor.

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