¿Cómo E=mc2E=mc2E=mc^2 pone un límite superior a la velocidad de un cuerpo?

$E_0 = m_0 c^2$es solo la ecuación para la "energía en reposo" de una partícula/objeto.

La ecuación completa para la energía cinética de una partícula en movimiento es en realidad:

dónde$v$es la velocidad relativa de la partícula.

Se puede ver una respuesta "intuitiva" a la pregunta al notar que la energía de la partícula se aproxima$\infty$cuando su velocidad se aproxima a la de la luz. Por lo tanto, para que la partícula se mueva más rápido que la velocidad de la luz, se requeriría que alcance una energía cinética infinita, lo que no puede suceder.

Para completar la respuesta de bclifford, nuestra ecuación actual para energía-momento de una partícula es$E^2=p^2c^2+m^2c^4$cual es la expresion final para$E=\gamma mc^2$, dónde$\gamma$es el factor de Lorentz obtenido de sus transformaciones.

Por lo tanto, para una partícula como el fotón, esta ecuación es válida lanzando$E=pc$, que dice que el fotón tiene impulso.

Para partículas en reposo,$p=0$que le da al resto energía$mc^2$del objeto masivo.

La gran necesidad de esta ecuación es que restringe la aceleración de objetos masivos por encima de$c$ya que requiere energía infinita, partículas sin masa para viajar a$c$ siempre y también partículas hipotéticas más rápidas que la luz para viajar por encima$c$ siempre ...

Puedes considerar$pc$y$mc^2$como los lados opuestos y adyacentes de un triángulo rectángulo y la energía a lo largo de la hipotenusa. No importa qué tan rápido se mueva un objeto masivo, la hipotenusa siempre es mayor que los otros dos lados, (es decir) nunca puede alcanzar$c$...

no lo hace La ecuacion$E = mc^2$y el hecho de que ningún objeto físico pueda ser acelerado más allá de la velocidad de la luz son dos conclusiones completamente separadas de la relatividad especial.

La razón$c$es un límite superior en la velocidad de un objeto tiene que ver con las transformaciones de Lorentz . Estas son las expresiones matemáticas que relacionan posiciones y tiempos medidos por un observador con posiciones y tiempos medidos por otro observador. Ahora, suponga que un objeto comienza en reposo con respecto al observador A y luego acelera hasta que está en reposo con respecto al observador B, que se mueve a una velocidad$v$en relación con A. Tiene que haber alguna transformación de Lorentz que pueda usar para convertir entre las medidas de A y las medidas de B, o de manera equivalente, entre el marco de referencia de la aceleración previa del objeto y su marco de referencia posterior a la aceleración. Pero no existe una transformación de Lorentz que te lleve de un marco de referencia en el que un objeto va más lento que la luz a un marco de referencia en el que el mismo objeto va más rápido que la luz oa la velocidad de la luz.

(Técnicamente, ese argumento es un poco ondulado, pero debería transmitir el punto principal).

Solo para visualizar las otras respuestas, aquí hay una gráfica de la energía cinética de un cuerpo en mecánica relativista y no relativista (observe la escala logarítmica en el eje vertical):

Puedes ver que a medida que la velocidad se acerca a la velocidad de la luz, la energía requerida según la relatividad especial se dispara en comparación con lo que diría la mecánica no relativista. Se requiere una cantidad infinita de energía para que cualquier cuerpo masivo alcance la velocidad de la luz.