¿El desplazamiento en la definición de trabajo corresponde al desplazamiento del objeto o al punto de aplicación de la fuerza?

El trabajo se define como

W = F → ⋅ s →

Pero que que es exactamente s → ? ¿Es el desplazamiento del cuerpo sobre el que se aplica la fuerza? ¿O es el desplazamiento del punto de aplicación de la fuerza?

Si observa la derivación de la definición de trabajo a partir de la energía cinética (como lo hacen muchos libros de texto), parecería ser lo primero, pero no estoy seguro ya que puedo pensar en muchos ejemplos que contradicen el hecho.

¿O es algo completamente diferente?

Podrías dar uno de esos ejemplos que se te ocurran que parezcan contradecir para que sea más fácil señalar dónde está el problema en tu comprensión.
@IgnacioVergaraKausel: Digamos que estás frotando una superficie. Al frotar no se mueve la superficie, pero sí el punto de aplicación. Según el primer punto de vista, no se está realizando ningún trabajo. Pero la superficie se calienta, así que claramente se transfirió energía.
El trabajo se realiza en el punto donde se aplica la fuerza, no en algún punto remoto que esté conectado. La rotación del objeto significa que los dos puntos no necesitan moverse a la misma velocidad. Por lo tanto, la energía total del objeto = energía lineal + rotacional, y tan pronto como la energía rotacional sea distinta de cero, espera que haya una diferencia entre los dos cálculos/definiciones de s → .
@Gerard Hay una diferencia entre el movimiento del punto de aplicación y el cambio del punto de aplicación.

Respuestas (4)

Aquí hay una forma de argumentar que no es el desplazamiento del (centro de masa) del cuerpo.

Tome un resorte que está en reposo. Aplique dos fuerzas en cada extremo para que se comprima. Puedes hacer esto de tal manera que el centro de masa del resorte no se mueva. Sin embargo, la energía del sistema de resorte ha cambiado (aumentó la energía potencial). Para satisfacer el teorema del trabajo y la energía

W neto, externo = Δ mi total ,
parecería que el trabajo debe ser distinto de cero. Si usó el desplazamiento del centro de masa, entonces W = 0 , lo cual es inconsistente. La solución es utilizar el desplazamiento del punto de aplicación de la(s) (dos) fuerza(s):
W = W 1 aplicación + W 2 aplicación .

Antes que nada, agradezco tu duda. Es conceptual e implica un pensamiento crítico con respecto al tema.

Para comprender el trabajo, debe comprender las 2 cantidades físicas, a saber: fuerza y ​​​​desplazamiento .

Tenga en cuenta que no es apropiado utilizar una sola palabra Desplazamiento para definir el trabajo. (Lo mismo es para Force ). Como, el Desplazamiento depende de la dirección de la Fuerza. Ahora, de nuevo, no será apropiado escribir simplemente Fuerza para definir Trabajo/Desplazamiento. Lo escribiré mejor como: Como, el Desplazamiento depende de la dirección de la Fuerza aplicada en el punto de aplicación.

Fuerzas que actúan sobre un automóvil en movimiento

Cada vez que un cuerpo se mueve, hay muchas fuerzas que actúan sobre él. Mientras camina, el cuerpo aplica fuerza sobre usted, el suelo aplica fuerza sobre usted, el aire se resiste a moverse, etc. Entonces, básicamente es mucho más complicado de lo que pensamos.

Llegando al punto principal, ¡desplazamiento! Tomemos un objeto puntual para entender bien la situación. Ahora, antes de continuar, primero definiré qué es point-object .

El concepto de un objeto puntual se puede entender aquí: Partícula puntual

Entonces, como tienes claros los conceptos básicos, puedo continuar. Cada objeto está formado por millones de partículas... ¡Incontables! Ahora, cuando empujas un objeto, supongamos un automóvil, entonces el automóvil se está moviendo pero la fuerza ha actuado sobre un punto específico. Ese punto puede ser referido al punto de aplicación de la fuerza. Cuando el automóvil se mueve (si las otras fuerzas opuestas se vuelven menores que la fuerza aplicada por usted), seguramente se desplaza. Por lo tanto, hace algo de trabajo . Si bien, también ha realizado el trabajo para empujar el objeto, pero generalmente calculamos el trabajo realizado por el objeto que experimenta la fuerza.

El desplazamiento aquí se basará en la partícula puntual, aunque muchos simplemente lo refieren al objeto completo. Tampoco está mal, pero es un poco erróneo referir el desplazamiento a un objeto completo. Debe tener esto en cuenta que básicamente, la fuerza (externa) está actuando sobre la partícula puntual que luego afecta la naturaleza de todo el objeto, es por eso que el objeto se desplaza.

Esto también se puede explicar en 1-2 párrafo, pero lo que estoy tratando de explicar es un tema de pensamiento crítico . Cada vez que intente seguir una pregunta o un tema, primero piense en ello. Trate de comparar las condiciones con la naturaleza, observe las similitudes y diferencias. ¡Esto hará que tus conceptos sean mucho más fuertes!

+1 Por fomentar el pensamiento crítico. Es importante desglosar o analizar preguntas como esta, pero es una habilidad difícil de aprender. Llevándolo al extremo en este ejemplo: Empujo, y trabajo, sobre la primera capa de moléculas de la pintura del auto. Esa capa empuja, y funciona, sobre la siguiente capa... hasta que todo el automóvil se mueve. Beneficios secundarios de este pensamiento crítico / imagen analítica: vemos que las interacciones internas juegan un papel importante, que las deformaciones son importantes y tenemos una idea de cómo aumentará la temperatura del automóvil.
Tienes toda la razón Garyp! +1
"Por lo tanto, hace algo de trabajo. Si bien, también ha realizado el trabajo para empujar el objeto, pero generalmente calculamos el trabajo realizado por el objeto que experimenta la fuerza". No entendí muy bien a qué te referías con eso. ¿Cómo puede funcionar el objeto? Estamos trabajando sobre el objeto y transfiriéndole energía , no al revés.
Gerard, sí, estamos trabajando en el objeto, pero a lo que me refiero es a esta condición como relativa. He tomado un marco de referencia fijo. Está haciendo un desplazamiento relativo, o el cuerpo se está moviendo, también el objeto aplicará la fuerza de reacción sobre la persona (tercera ley de newton). Por lo tanto, podemos decir (relativamente) que el objeto está realizando un trabajo.

Es el desplazamiento del punto de aplicación de la fuerza. Los libros de texto elementales inicialmente modelan objetos como partículas puntuales. Tienen exactamente dos propiedades: posición y masa. Ningunos otros. Entonces el desplazamiento del objeto es necesariamente el mismo que el desplazamiento del punto de aplicación.

Más tarde, los objetos extensos o compuestos pueden (o no) introducirse. Ahora el objeto tiene más propiedades: un tamaño, una estructura interna, tal vez otras. Y puede que no sea rígido. Por lo general, definimos la posición de un objeto extendido como la ubicación del centro de masa. Se puede aplicar una fuerza a alguna parte del objeto, y el desplazamiento de esa parte no es necesariamente el mismo que el desplazamiento del centro de masa. En esos casos, el trabajo realizado es la fuerza multiplicada por el desplazamiento del punto de aplicación, no el desplazamiento de la posición del objeto (centro de masa). ¡Observe que el teorema de la energía cinética no es aplicable en tales sistemas!

+1 por señalar que el teorema KE no es válido para los sistemas que mencionó. Estaba teniendo problemas allí. Entonces, solo confirmando, ¿el teorema KE es válido solo para partículas individuales?
Sí, y el trabajo debe considerarse como el trabajo realizado por la fuerza neta. Entonces, si empuja y objeta hacia arriba, debe considerar la fuerza aplicada de su mano y la fuerza de la gravedad. El teorema de KE tiene una aplicabilidad engañosamente limitada.
(-1) : El teorema KE siempre es válido si define el trabajo correctamente.
@Iota ¿Cómo se aplica al caso de un cuerpo deformable que tiene interacciones internas y energía potencial interna?
Será matemáticamente difícil de aplicar y podría implicar un término, debido a las fuerzas internas que conducen a la conversión de energía cinética en energía potencial, pero aún así. Cuando integra el trabajo realizado en un punto, aún dará el cambio en la energía cinética del cuerpo.
Además, observe, antes de continuar, primero intente pensar qué es exactamente la fuerza interna. Te facilitará el trabajo.
@Iota: Pero si está integrando todos los puntos en un cuerpo extendido, está aplicando el teorema KE a cada punto, no a todo el cuerpo. Entonces, el teorema KE es aplicable solo a objetos puntuales, no a cuerpos extendidos.

Es el desplazamiento del punto sobre el que se aplica la fuerza. Eso es todo. Esa es la verdadera definición, punto. Los libros que hacen lo contrario están equivocados. Me gustaría que leyera Resnick Halliday Krane , física vol. 1, tiene un capítulo separado dedicado a este problema con la mayoría de los libros disponibles.

Como ejemplo para mostrar que esto es lo que debería ser la definición, escribe un trabajo infinitesimal hecho como, no podrías usar cosas como metro d 2 X d t 2 d X , el d 2 X y d X sería entonces para diferentes puntos y la integración no procedería como lo hace.

Otras simplificaciones surgen de las restricciones, la tercera ley de newton y la visualización desde diferentes marcos de referencia cuando se aplican a cuerpos complejos.

Todavía le recomendaría que al menos una vez leyera ese maravilloso libro. Es el mejor libro de introducción a la física que existe.

Tengo a Resnick Halliday Walker. ¿Son los dos diferentes?
@Gerard Extremely. Es mucho más claro en comparación con Resnick Haliday Walker y más detallado. Es un libro completamente diferente y no tiene ningún vínculo con el libro de RHW.
¿El desplazamiento en la definición de trabajo corresponde al desplazamiento del objeto o al punto de aplicación de la fuerza?
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