El EEP se utiliza para justificar que si un observador en el suelo dispara un haz de luz hacia una torre, entonces, cuando la luz llegue a la torre, se desplazará hacia el rojo. Esto se debe a lo que sucede en una nave espacial que acelera.
Los libros parecen decir que esto implica dilatación del tiempo, pero no veo completamente por qué. ¿No podría ser como cualquier otro efecto doppler? Si envío una onda de sonido hacia ti y te estás moviendo hacia mí, la frecuencia que observes será mayor que la que envío, pero eso no significa que tu reloj vaya más lento (supongamos que su velocidad no es relativista). ¿Por qué implica necesariamente la dilatación del tiempo?
En la derivación utilizada para derivar este corrimiento al rojo, del rayo de luz en una nave espacial, la relatividad especial ni siquiera parece entrar en juego, solo se usa la física newtoniana. De todos modos, si la física en el suelo es indistinguible de la física en la nave espacial, ¿no significaría eso que en la parte trasera de la nave espacial un reloj marca más lento, en lugar de parecer que hace clic más lento, en relación con alguien en el frente? De lo contrario, me parecería que el EEP simplemente diría que no podemos hacer ningún experimento para distinguir la física entre el cohete y el campo gravitatorio, aunque la física realmente no parecería ser la misma.
Los experimentos que describe se pueden analizar en un espacio-tiempo plano usando SR. Podemos alternar entre un marco inercial A y un marco acelerado B. El principio de equivalencia dice que los observadores en B ven un campo gravitatorio. (Es decir, tenemos un campo gravitacional y un potencial gravitacional variable, pero el espacio-tiempo es plano).
La observadora Alice en el marco inercial A describe que la fuente y el receptor están acelerando, por lo que interpreta las observaciones como un efecto Doppler cinemático. Bob en B ve la fuente y el receptor como si estuvieran en reposo, por lo que interpreta el efecto como gravitacional en lugar de cinemático. Puede llamarlo un desplazamiento Doppler gravitacional, o puede llamarlo una dilatación del tiempo gravitacional. GR no distingue entre los dos.
Si quisiera construir una teoría en la que la distinción entre los desplazamientos Doppler gravitatorios y la dilatación del tiempo gravitacional fuera significativa, un ejemplo de cómo podría hacerlo sería que su teoría podría predecir que los relojes de diferentes tipos cuya velocidad coincidía en una ubicación podrían desequilibrarse en velocidad cuando se mueven juntos a algún otro potencial gravitacional. Esto sería claramente un ejemplo de dilatación del tiempo gravitacional, no un cambio Doppler, porque los argumentos sobre los cambios Doppler no pueden explicar la diferencia de comportamiento entre los dos relojes. Pero esta teoría no es una teoría métrica y viola el principio de equivalencia (porque Alice no ve un campo gravitatorio y por lo tanto no puede explicar lo que está pasando). Porque GR es una teoría métrica que incorpora el principio de equivalencia, la distinción que
Entonces, el resultado es que puedes llamar a este efecto efecto Doppler cinemático, efecto Doppler gravitacional o dilatación del tiempo gravitatorio, y todas estas interpretaciones son igualmente válidas.
Desde la emisión hasta la recepción, una onda no puede cambiar su frecuencia si el receptor y el emisor no se mueven entre sí. Si se están moviendo, tiene Doppler red/blueshift. Ahora la única posibilidad que proporciona un corrimiento al rojo sin movimiento es que el origen lo haya enviado con la frecuencia corrida al rojo. Solo parece estar desplazado hacia el rojo si asumimos que el reloj de los receptores va tan rápido como el de los emisores. En otras palabras, la velocidad del reloj debe ser menor en el lado de los emisores si recibimos una señal que tiene una frecuencia más baja que la que tendría la misma señal si el receptor la hubiera emitido.
El efecto doppler de la luz es tal que la longitud de onda en el lado del emisor es diferente de la longitud de onda en el lado del receptor. Supongamos que es menor en el lado del emisor. Entonces, correspondientemente, la frecuencia es mayor en el lado del emisor. Por lo tanto, se necesita más tiempo en el emisor para que la luz atraviese un período que en el receptor. Así que el tiempo es diferente entre los dos puntos.
dmckee --- gatito ex-moderador
JLA