¿El comercio afecta la rotación de la Tierra? [duplicar]

Esta pregunta es imposible de responder de manera integral, pero conceptualmente podríamos ofrecer una nueva perspectiva. Ciertos aspectos del comercio pueden afectar la rotación, pero hay muchas actividades humanas para las que no esperamos que afecten la rotación de la Tierra. Intentaré enumerar algunos aquí.

1. los barcos no deberían afectar la rotación de la Tierra. Un buque portacontenedores comienza flotando en el agua en reposo y termina en reposo. Utiliza su apoyo para empujar contra el agua para moverse. Mientras se transfirió su masa, el agua se transfirió en la dirección opuesta. Sin transferencia de masa neta, la cinemática de la Tierra no puede verse afectada por la regla.
2. los camiones que se mueven hacia atrás y cuarto no tendrán ningún efecto neto en la rotación. Uno podría imaginar que un camión que viaja hacia el este se equilibra con otro que viaja hacia el oeste.
3. el movimiento neto de masa a latitud constante no tiene un efecto de primer orden sobre la velocidad de rotación. Debido a la economía de fabricación, es posible que hayamos aumentado un poco el peso de un continente en relación con otros por el envío de materiales a granel. Pero esto no afecta la rotación de la Tierra si se entregan a la misma elevación. La rotación solo puede verse afectada mientras los materiales se están moviendo activamente, y solo si no se trata de un barco.

Entonces, si no estás hablando de estos, ¿de qué estás hablando? Las actividades que pueden tener un efecto (en absoluto) sobre la rotación se limitan a una porción extremadamente marginal del comercio mundial. Principalmente, solo se puede hablar de:

• Efectos temporales, de la velocidad neta de los vehículos en movimiento (la ISS debería contar)
• Efectos de altitud, movimiento de materiales hacia arriba o hacia abajo.
• Efectos de latitud, el movimiento de materiales hacia y desde los polos cambiará el momento de inercia y afectará la rotación de manera similar a los efectos de altitud.

A medida que haga los cálculos, debería encontrar rápidamente que las represas hidroeléctricas de la humanidad eclipsarán cualquier contribución del movimiento material a través del comercio. Entonces, la minería a cielo abierto probablemente también contribuirá más que el comercio. Es casi seguro que el derretimiento de los casquetes polares de la Antártida lo hará. Incluso la expansión de los océanos y la atmósfera a causa del calentamiento global probablemente tendrá un efecto mayor que el simple comercio. Muy pocos de los recursos que se comercializan participan en actividades que pueden afectar la rotación de la Tierra.

Si considera solo el desequilibrio comercial, creo que el desequilibrio comercial entre pingüinos (u osos blancos) y elefantes tendrá un efecto mucho mayor por unidad de masa, mucho más, por ejemplo, que el desequilibrio comercial entre yetis y ballenas.

Lo que realmente quiero decir es que la forma más efectiva de modificar el momento de inercia del planeta para cambiar su velocidad de rotación es moviendo la masa entre el ecuador y los polos. Eso te da 6.371 km de cambio de distancia entre la masa y el eje de rotación. Esto es más de 1000 veces lo que se puede lograr moviendo masa entre una mina y una ciudad a gran altura.

Además, el cambio de altitud es efectivo solo cuando no está muy lejos del ecuador, donde es completamente hacia el exterior. En Montreal (latitud alrededor de 45) el cambio de altitud es solo un 70% efectivo ($\sqrt{2}/2$) porque tiene un ángulo de 45 grados con respecto al eje. Y es totalmente inútil en el polo.

Pero todavía no estoy afirmando que haya algo medible que realmente suceda como consecuencia directa del desequilibrio comercial.

Sin embargo, la actividad humana puede tener un efecto significativo en la rotación de la Tierra a través del calentamiento climático que puede causar un derretimiento masivo del hielo en el polo sur (Arquímedes se encargó de que el polo norte no importara, pero Groenlandia puede hacer su parte del 10% ). El agua del deshielo se extenderá por los océanos de forma que buena parte de ella acabará mucho más lejos del eje del planeta, ralentizando la rotación del planeta.

El cálculo exacto no es fácil, ya que debe tener en cuenta muchos factores, incluida la forma de la costa de los océanos. Simplemente hice una búsqueda rápida en Internet para ver si otras personas habían llegado a esa conclusión. Un sitio tiene un cálculo de la parte posterior del sobre que da una desaceleración de 8 segundos por día, lo que ellos creen que es preciso hasta un factor de 2. No respondería por eso, ya que mi propio sobre da una desaceleración de 0.6 segundos por día, pero yo creo que cometieron un error de factor 10 al evaluar la masa del hielo (a menos que yo lo hiciera). De hecho. esto es bastante considerable. Pero tendremos otras cosas de las que preocuparnos, ya que tanta agua dulce (sin sal) en el océano puede tener algunos efectos drásticos en las corrientes y, por lo tanto, en el clima. También puede dañar considerablemente el equilibrio ecológico de la vida marina. Y qué más ...

El efecto sobre la rotación de la Tierra debería compensarse lentamente en parte, ya que el continente antártico se elevará cuando el hielo desaparezca (es algo pesado), tomando masa del resto del planeta. Posiblemente tengamos algunos terremotos que nos ayuden a olvidarnos de los problemas oceánicos, pero debe ser muy lento.
Los geofísicos y los climatólogos sabrían todo eso mejor que yo, incluso si el calentamiento realmente derretirá el hielo polar. Pero la evidencia observacional no es demasiado tranquilizadora.

Algunas cifras, de un sobre de buen tamaño

El dorso del cálculo del sobre. La capa de hielo continental en el polo sur tiene entre 25 y 30 millones de kilómetros cúbicos, a los que podemos agregar 2,6 millones para la capa de hielo de Groenlandia. Teniendo en cuenta la densidad del hielo de 0,92 kg/dm3, esto da una estimación muy conservadora de$25\ 10^{18}$kg, que consideramos que está sentado en el polo, por lo que no contribuye al momento de inercia. Cuando este hielo se derrite, se extiende como una capa esférica sobre la superficie de la tierra (en realidad, solo los océanos), produciendo un momento de inercia.$2/3\ mR^2$donde m es la masa de hielo y R el radio de la Tierra. La masa de la Tierra es$M=6\ 10^{24}$kg, produciendo un momento de inercia$2/5\ MR^2$para una esfera completa. Entonces, la contribución real del hielo derretido al momento de inercia es$5/3$de la relación de masa, como si la masa fuera de la tierra aumentara en$5/3$de la masa de hielo, es decir, aproximadamente$40\ 10^{18}$kg. La relación de las dos masas es$6\ 10^{24}/4\ 19^{19} = 1.5\ 10^5$. Aplicando la misma proporción a la duración de un día, es decir, 86400 segundos, obtenemos aproximadamente 0,6 segundos, que es, con mucha aproximación y, con suerte, sin errores, el aumento de la duración del día.

Ahora, otra posibilidad para intentar frenar el planeta, sugerida por @AlanSE, es mantener grandes reservorios tropicales para que haya más agua cerca del ecuador y menos en la superficie de los océanos. Sin embargo, para una masa dada$m$del agua, el efecto sobre el momento de inercia es$mR^2$en lugar de$2/3\ mR^2$para una capa esférica. Por lo tanto, la ganancia es sólo$1/3\ mR^2$, Opuesto a$2/3\ mR^2$por el hielo derretido en el polo. Es sólo la mitad de eficaz. Pero lo que es mucho peor es que no hay posibilidad de que la masa involucrada se acerque a la masa del hielo polar.

Si observamos de manera diferente el primer resultado sobre el derretimiento del hielo, vemos que el efecto se puede leer como un cambio de un poco más de 1 nanosegundo por día para 50 millones de toneladas de hielo esparcidas sobre el océano. El efecto es un 50% mayor si se mantiene en el ecuador, en lugar de extenderse sobre la superficie del planeta. Por lo tanto, el desequilibrio comercial entre elefantes y pingüinos puede resultar en una variación de la duración del día de alrededor de 1,5 nanosegundos para 50 millones de toneladas de mercancías.

Sobre la exactitud del resultado.

El cálculo contiene muchas aproximaciones. Primero, el hielo no está realmente asentado en el polo (esto cambia el resultado del derretimiento del hielo, pero no para el comercio de elefantes y pingüinos si los pingüinos viven en el polo). Además, el agua no se distribuye uniformemente en la superficie. Pero estas son probablemente aproximaciones menores. Una aproximación que se pasa por alto fácilmente se refiere a la distribución de la densidad radial del planeta (ver Wikipedia). El núcleo interno es aproximadamente el doble de denso en un poco más de la mitad del radio. Eso significa que el 1/8 interior del plannet, cerca del eje, contiene 1/4 de la masa. Por lo tanto, la fórmula para el momento de inercia esférico no es del todo correcta. Además, aunque menor, la Tierra es un esferoide achatado, lo que cambia ligeramente el momento de inercia (0,3% de efecto). Este momento de inercia para el eje polar es en realidad$8.04\ 10^{37}\ kgm^2$según las estimaciones actuales .

Corrijamos este aspecto del cálculo para tener una mejor idea de la precisión de nuestro resultado.

El momento de inercia del hielo como capa esférica es$2/3\ mR^2$, es decir$25\ 10^{18}\ \times\ 2/3\ \times\ 6,371^2\ 10^6\ kg m^2$, aproximadamente$25\ 10^{18}\ \times\ 2/3\ \times\ 40\ 10^{12}\ kg m^2$, o$2000/3\ 10^{30}\ kg m^2$, dando finalmente:$6.7\ 10^{32}\ kg m^2$.

En comparación con la Tierra, esto da una proporción de$1.2\ 10^5$en vez de$1.5\ 10^5$en el cálculo anterior, es decir un 20% de diferencia, dando entonces una desaceleración de 0,72 segundos por día, por$25\ 10^{15}$toneladas de hielo derretido. Dado que el efecto es un 50% más importante cuando la masa está en el ecuador en lugar de esparcirse como una capa esférica, eso da un cambio de velocidad angular de aproximadamente 1 nanosegundo por día para una masa desplazada de 25 millones de toneladas entre el polo y el ecuador (comercio desequilibrio entre pingüinos y elefantes).