¿El centro aerodinámico siempre tiene que estar en la línea de cuerda?

No, no hay ninguna razón por la que el centro aerodinámico (AC) tenga que estar en la línea de cuerda. Como señaló correctamente el OP, el resultado de la Teoría del perfil aerodinámico delgado (TAT) indica que la CA:

1. existe, y
2. Se encuentra en la línea de cuerda a 1/4c del borde de ataque.

Sin embargo, esto es solo porque el TAT hace las suposiciones fundamentales de que el perfil aerodinámico es delgado, la desviación media de la línea de inclinación es pequeña en relación con la cuerda y la incidencia de la corriente libre (AOA) es pequeña. Como se muestra en el diagrama a continuación, se supone que la hoja de vórtice se encuentra en la línea de cuerda en lugar de la línea de curvatura media. (Debo mencionar, sin embargo, que la pendiente de la línea de inclinación media se tiene en cuenta en la teoría para construir la condición de contorno tangente en el perfil aerodinámico). Y, por supuesto, TAT no tiene en cuenta el arrastre.

(Diagrama citado de Anderson , Fundamentals of Aerodynamics.)

Sin embargo, el desplazamiento vertical es pequeño, al menos hasta que aumenta el arrastre asociado con la separación del flujo o cuando la incidencia del flujo se vuelve grande. Si hay una gran separación vertical entre el centro de presión y la cuerda, entonces AC no existirá y esto se manifiesta como una no linealidad en la curva Cm.

Incluí el coeficiente de momento de cabeceo sobre 1/4 de cuerda de NACA0010 , Clark Y y NLF(1)-0115 analizados con Airfoil Tools, que se analizaron con xfoil usando el método de panel + ecuaciones de capa límite. Las parcelas incluían el número de Reynolds de 500 000 y 1 000 000 con transición Ncrit de 5 y 9. Tenga en cuenta que AC existe localmente donde Cm tiene una pendiente constante.

Para NACA 0010, CA existe hasta 10 grados AOA a 1/4c; cerca de la pérdida, se produce un aumento de la resistencia y el Cm se vuelve no lineal. Para Clark Y y el NLF, la CA está bastante cerca de 1/4 para un AOA pequeño, luego cambia a un punto más hacia atrás hasta que aumenta la resistencia.

Por lo tanto, mientras que el concepto de CA es útil para la derivación teórica de las relaciones de estabilidad en la aerodinámica lineal, no es lo suficientemente bueno para el modelado preciso. En el modelado de ingeniería, generalmente medimos el momento de cabeceo (del túnel de viento) en 1/4c y lo consideramos como una función de AOA.