¿Por qué existe el centro aerodinámico?

Asumir:

• perfil aerodinámico delgado
• Varía con un pequeño ángulo de ataque.
• Pequeña velocidad aerodinámica
• Flujo adjunto incompresible

Espero que se sienta cómodo con las 2 siguientes observaciones:

$c_l = a_o(\alpha-\alpha_{L=0})$Esto significa que el valor de sustentación varía linealmente con el ángulo de ataque (*)

$c_m = m_o(\alpha-\alpha_{M=0})$Esto significa que el valor del momento en un punto arbitrario (digamos el punto A) en la línea de cuerda varía linealmente con el ángulo de ataque (**)

Supongamos que tenemos las dos ecuaciones anteriores con todas las constantes conocidas y la coordenada del punto A. Entonces el momento sobre$x_{ac}$(desconocido) es

Porque momento sobre$x_{ac}$es constante cuando$\alpha$cambia, por lo tanto, el coeficiente total de$\alpha$debe ser 0, entonces resolvemos la ecuación:

Ahora sabemos que el AC existe porque al encontrarlo, podemos encontrarlo , es la raíz de la ecuación anterior que es la coordenada del AC. Está claro que es solo aproximadamente fijo porque dos observaciones al principio son solo aproximadas.

El AC solo existe mientras las dos observaciones anteriores sean verdaderas, si ya no son lineales porque el ángulo de ataque es mayor que el ángulo de pérdida, puede tener dos ángulos con las mismas elevaciones pero los momentos sobre AC son diferentes.

Existe como una abstracción matemática para perfiles aerodinámicos de forma convencional a velocidades moderadas. Al final se deriva del centro de presión. El centro de presión es el punto donde los momentos de las fuerzas aerodinámicas individuales sobre el perfil aerodinámico dan impulso 0. Esto siempre existe en cualquier perfil aerodinámico. Ahora bien, el centro de presión no está en una ubicación constante, se desplaza continuamente en función del ángulo de ataque y se mueve bastante. Sin embargo, la tasa de movimiento y el cambio en la fuerza de sustentación son proporcionales entre sí y, en base a eso, se puede encontrar el punto estable, que para perfiles aerodinámicos convencionales a velocidades normales es de aproximadamente un 25% de cuerda.

Tenga en cuenta que para obtener esto, la proporcionalidad entre el ascensor y la ubicación del CP es imprescindible. Puede crear secciones transversales de ala con cualquier forma (puede que no quiera llamarlo perfil aerodinámico) que no tendrá esta propiedad y no necesariamente tendrá un centro aerodinámico. Sin embargo, es cuestionable si es apto para volar. Sin embargo, siempre tendrán un CP, ya que es una propiedad matemática simple, y es muy probable que se mueva con el ángulo de ataque. También tenga en cuenta que la CA cambia de ubicación al aumentar la velocidad, para velocidades supersónicas se mueve significativamente hacia atrás.

En la teoría del flujo potencial, la sustentación se puede calcular como la superposición lineal de una contribución de la inclinación y una del ángulo de ataque. Mientras que la parte de sustentación relacionada con la inclinación es constante, la parte relacionada con el ángulo de ataque varía linealmente con este parámetro. El centro de presión de la parte de camber está en algún lugar a la mitad de la cuerda (los detalles dependen de la línea de camber; con un perfil aerodinámico de Joukowski , el centro de presión está precisamente en la mitad de la cuerda). El centro de presión de la parte dependiente del ángulo de ataque está en el cuarto de cuerda (el centro del área debajo de la distribución de sustentación de Birnbaum a lo largo de la cuerda). La parte importante es la autosimilitud de las distribuciones de Birnbaum.para diferentes ángulos de ataque: el centro de presión de la parte dependiente del ángulo de ataque es constante y está al 25% de la cuerda para flujo 2D y alas de gran relación de aspecto.

¿No es posible construir un perfil aerodinámico que de alguna manera tenga una discontinuidad en el centro del apalancamiento de presión [?]

No en flujo no viscoso. Y desea minimizar los efectos viscosos para minimizar la resistencia, ¿no es así?

Todas las fuerzas generadas en un perfil aerodinámico se equilibran cerca de la posición de la cuerda del 25 %, denominada centro aerodinámico. Esta ubicación solo se ve afectada por la inclinación de la superficie aerodinámica, con un ángulo de ataque (AoA) de 0 grados, el centro de presión (CoP) se mueve hacia atrás debido a que su inclinación produce sustentación. Con un AoA positivo, por debajo del AoA estancado, la CoP se mueve cerca del 25 % de la ubicación. Las fuerzas se equilibran cerca de la ubicación del 25 % en la superficie aerodinámica/placa plana con AoA positivo, porque la cantidad de fuerzas es mayor cerca del borde de ataque y disminuye gradualmente hacia el borde de salida.