Así que todo el mundo dice que el campo gravitatorio no tiene curvatura y no es comparable a un líquido que se arremolina en un desagüe. Desde el punto de vista de la observación, por supuesto, hay muchos ejemplos de campos vectoriales (que creo que son campos gravitatorios) que parecen tener algo de curvatura. Un par de estrellas, por ejemplo, una siendo devorada lentamente por la otra. El camino del gas arremolinado parece trazar un campo con muchos rizos. Como si fueras a verter tinte en agua que se arremolina alrededor de un desagüe.
¿Cómo concilia el campo vectorial observado con el campo gravitacional que se supone que no tiene rotación? ¿Hay alguna forma de convertirlos en un solo modelo?
Creo que está confundido acerca de los campos vectoriales y el movimiento/trayectoria. Un campo vectorial es una función tal que dado cualquier punto en el espacio existe un vector asignado a ese punto. Por ejemplo, el campo gravitacional es una función de coordenadas que te indica la intensidad y la dirección de la fuerza gravitacional en cualquier punto del espacio. Que un campo no tenga curvatura significa que, si comienzas en cualquier lugar del espacio, no puedes seguir un camino dado por la dirección de los vectores y volver al mismo lugar donde comenzaste.
Esto es completamente diferente al movimiento del objeto bajo tal fuerza. Por ejemplo, si el objeto inicialmente tiene una velocidad perpendicular a la fuerza de la gravedad, entonces su trayectoria comenzará a curvarse. Sin embargo, una trayectoria no es un campo.
Bueno, el campo gravitatorio clásico tiene un rotacional idénticamente cero. Por otro lado, el arrastre de marcos es un efecto relativista general en el que el momento angular puede afectar la forma local del espacio. Pero como dice mcFreid , eso generalmente no es responsable del movimiento de rotación de los sistemas ligados gravitacionalmente que se explica adecuadamente por el momento angular simple.
Es importante recordar que la curvatura no implica rizo. Aquí hay una analogía de la mecánica de fluidos que se ocupa de la falta de vorticidad (curvatura) en el flujo curvo. Esto puede parecer contrario a la intuición al principio, pero es de esperar que pueda ver las similitudes entre el campo de velocidad en el flujo y el campo gravitatorio.
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La forma más fácil en que trato de pensar en que la fuerza de la gravedad no tiene crueldad es mediante el ejemplo del potencial eléctrico en la ley de Kirchhoff, el circuito en su conjunto debe ser igual a cero.
Eben Cowley