¿El cambio de la relación de transmisión produce una velocidad diferente con la misma potencia aplicada?

¡Hurra! Otra pregunta de física.

Replanteando la pregunta: si la entrada de potencia del ciclista es constante, ¿cambia la velocidad de la bicicleta si se cambia la relación de transmisión del tren de transmisión?

Supongamos que la superficie de la carretera, la velocidad del viento, la gravedad, etc. permanecen constantes. La bicicleta y el ciclista están en una superficie sin pendiente.

La respuesta corta es que la potencia constante da como resultado una velocidad constante independientemente de la relación de transmisión. Las relaciones de transmisión cambian la velocidad angular y el par, pero debido a que el producto de los dos es constante, la potencia permanece igual.

Potencia en la rueda trasera = potencia proporcionada por el ciclista - pérdida de potencia en la transmisión.

Si la pérdida de potencia en el tren de transmisión no cambia con la relación de transmisión seleccionada, la potencia en la rueda trasera no cambia y, por lo tanto, la velocidad no cambia.

Por supuesto, la pérdida de potencia en el tren de transmisión dependerá en cierta medida de la relación de transmisión seleccionada. Creo que la cadena que viaja más lentamente alrededor de una rueda dentada más grande consume menos energía (no estoy seguro de esto, así que alguien me corrija si me equivoco).

Sin embargo , la potencia necesaria para superar la resistencia del aire y la resistencia al rodamiento de las ruedas es mucho mayor que las pérdidas del tren de transmisión (si la velocidad no es muy baja), por lo que un cambio en las pérdidas del tren de transmisión no afectará mucho la velocidad.

Actualización: abordar esta declaración del OP (editado), ya que creo que es el quid del malentendido.

...con una [rueda dentada trasera] más pequeña obtienes una velocidad [mayor] que con una [rueda dentada trasera] más grande, aplicando la misma potencia humana...

Eso sería cierto si el poder humano fuera reemplazado por la velocidad de rotación del pedaleo .

Estás mezclando casi todo aquí. El principal concepto erróneo es sobre el papel de la palanca de cambios:

El engranaje se trata de fuerza (más preciso: torque), no de potencia . Si pone 200 W de potencia en cualquier engranaje, obtiene 200 W de potencia del engranaje (ignorando las pérdidas que son pequeñas en relación). Lo que cambia es el par en la rueda.

Digamos, por ejemplo, que está poniendo un par de torsión de 250 Nm en su pedal. Suponiendo un plato de 10 cm de radio, eso se traduce en una fuerza de 2500 N en la cadena. Si la rueda dentada tiene un radio de solo 5 cm, solo obtendrá un par de torsión de 125 Nm en la rueda. Pero por cada giro de las manivelas, la rueda gira dos veces. La energía es par multiplicado por revoluciones, y 250Nm * 1 revolution = 125Nm * 2 revolutions.

Y ese es el punto clave de las marchas: una marcha baja permite al ciclista girar a 90 revoluciones por minuto mientras sube una colina, convirtiendo todo el giro en mucha fuerza para vencer la gravedad; y una marcha alta permite al ciclista girar a 90 revoluciones por minuto mientras baja la misma cuesta, convirtiendo toda la fuerza en mucho giro de la rueda trasera. Sin el cambio de marchas, el ciclista tendría que ejercer una fuerza poco práctica sobre las bielas al subir y no podría seguir las bielas con los pies al bajar.

El segundo concepto erróneo es sobre el papel del peso. El peso no tiene ningún papel en el engranaje . Período. Los corredores intentan reducir el peso porque el peso no suspendido es una pérdida de energía, pero ese efecto es totalmente ignorante de si estás pedaleando o no.

Ahora, el consumo humano de energía es un aspecto.

Trate de pararse con una rodilla doblada sobre algo sólido. No estás haciendo trabajo (tu potencia de salida es cero), pero estás tensando tus músculos y estás quemando energía para mantener tus músculos en tensión. Toda la energía que pones se desperdicia.

Ahora, intente sentarse en una bicicleta con la rueda trasera suspendida en el aire. Gira los pedales. Rápido. Nuevamente, no estás produciendo ningún poder, ya que no hay fuerza que necesites vencer. Pero el movimiento rápido probablemente te calentará bastante rápido: tu cuerpo vuelve a quemar energía (te calientas), pero toda la energía que pones se desperdicia.

Estos son los dos casos extremos: la fuerza sin movimiento no da poder, y el movimiento sin fuerza no da poder. Sin embargo, su cuerpo quema energía en ambos casos debido a sus ineficiencias . En algún lugar entre estos extremos hay un punto en el que su cuerpo puede producir la mayor cantidad de energía para la energía que quema. Ese punto está en algún lugar cercano a las 90 revoluciones de pedal por minuto.

Y ese es exactamente el trabajo de un cambio de marcha: mantener las piernas girando a su velocidad óptima, para obtener la mayor potencia de tus piernas para la energía que quema tu cuerpo .

"¿El cambio de la relación de transmisión produce una velocidad diferente con la misma potencia aplicada?

Respuesta corta, no.

El par es la fuerza que aplicamos al extremo de una palanca que mide, digamos, unas seis pulgadas de largo, el brazo de la biela del pedal.

El torque en unidades inglesas de antaño se expresaba en libras-pie. Es una fuerza, no un poder, hasta que ocurre el movimiento.

La velocidad del movimiento, multiplicada por la fuerza detrás de ese movimiento, es igual a la potencia desarrollada.

Expreso estas cosas con palabras sencillas. Ahora comprenderá que debe considerar los engranajes no como ruedas de un radio, sino como palancas de una longitud, y cuando una hace palanca contra otra, el denominador común para encontrar la fuerza es la longitud efectiva del brazo de palanca que trabaja para mover la carga. .

El engranaje transforma el par pero no puede cambiar la potencia. La potencia es el producto del par y la velocidad.

Nuestra fuerza muscular humana es máxima a velocidad cero. Coloque una palanca de la longitud adecuada debajo del pie para el trabajo en cuestión: para comenzar, tal vez una palanca bastante larga para que podamos avanzar rápidamente, por ejemplo, al comenzar una colina. Luego, a medida que se alcanza la velocidad, la carrera ascendente y descendente de la pierna, que no produce tanto par de torsión a tasas más altas de movimiento alternativo como cuando está estacionaria pero empujando al máximo, se vuelve a poner en la zona de potencial de eficiencia energética de la máquina humana. engranando, usando una palanca más corta (por así decirlo), la placa impulsada de menor diámetro, como la llamarías.

La FUERZA es lo que nos pone en marcha. Nuestra fuerza es básicamente una reciprocidad de una pierna empujando, luego otra, como el pistón de un motor. Nuestro poder es esa fuerza multiplicada por su tasa de repetición. Nuestro rango de rpm (reciprocaciones por minuto, se podría decir) es limitado. Usamos engranajes como usted sabe, para optimizar el potencial de potencia del motor humano manteniéndolo funcionando dentro de su rango efectivo de rpm. Nuestro par varía con la posición del pedal tanto como lo hace la biela del pistón de un motor de combustión interna.

La relación de transmisión en sí misma no produce una velocidad diferente a la misma potencia aplicada, punto.

¿Se puede simplificar la defensa de la declaración en negrita? "Pulgadas de engranajes"... copiando ahora de Wikipedia: "Pulgadas de engranajes es una de [las] ​​varias medidas relativas de engranajes de bicicleta, lo que da una indicación de la ventaja mecánica de diferentes engranajes. Los valores para 'pulgadas de engranajes' generalmente oscilan entre 20 ( velocidad muy baja) a través de 70 (velocidad media) a 125 (velocidad muy alta); como en un automóvil, la velocidad baja es para subir colinas y la velocidad alta es para ir rápido.

'Pulgadas de engranaje' es en realidad el diámetro en pulgadas de la rueda motriz de una bicicleta de céntimo con engranaje equivalente..."

En los días de la bicicleta ordinaria, un ciclista que deseaba velocidad montaba una rueda tan grande como su entrepierna se lo permitía. Literalmente se preparó. ¿Podría ir más rápido en una rueda de 60 pulgadas de alto que en una de 52? Probablemente, pero solo porque no podía hacer girar la rueda de 52" a una velocidad suficiente para desarrollar la potencia que podía desarrollar a menos revoluciones en la bicicleta literalmente alta de 60" con engranajes (recuerde, nuestra fuerza de torsión humana/presión de empuje cae con aumentando las revoluciones). Pero, si pudiera girar rápido , podría ir tan rápido en la rueda de 52" como en la rueda de 60". Sin tener en cuenta otros factores para este ejemplo hipotético de 1880, verá que ambas ruedas (las bicicletas se llamaban ruedas, entonces) viajarían exactamente a la misma velocidad si se aplicara la misma potencia.

Sé que esta es una vieja pregunta, pero no pude evitar saltar y ofrecer una opinión contraria.

¡Claro que cambiar la marcha cambia la velocidad! ¿Por qué crees que tienen engranajes en una bicicleta? Mira el Tour de Francia, todos tienen marchas en sus bicicletas. Hacen sus manubrios tan delgados como clips para ahorrar peso, pero dejan las marchas puestas porque las marchas los hacen ir más rápido . Período. Diferentes marchas pueden hacer que vayas más rápido o más lento en diferentes escenarios. El escenario incluye el terreno, la condición física del ciclista, el peso del ciclista, la lubricación de la bicicleta, etc.

Puedes probarlo tú mismo. Ponte en marcha a un ritmo cómodo en una bicicleta en terreno llano en una marcha media. Intenta cambiar a la marcha más baja mientras mantienes el mismo esfuerzo. Disminuirás la velocidad. Intenta cambiar a tu marcha más alta mientras mantienes el mismo esfuerzo. Disminuirás la velocidad. Hay una única marcha óptima (para ese terreno, bicicleta y cuerpo humano) que maximiza la transferencia de potencia de su cuerpo a la bicicleta y, por lo tanto, conduce a la velocidad más alta.

El término para esto en física es adaptación de impedancia . Estos conceptos se discuten más en la electrónica, pero hay paralelos en los sistemas mecánicos, donde los resortes son similares a la capacitancia y el momento es similar a la inductancia, por ejemplo.

Básicamente, la idea es que todos los sistemas de transferencia de energía tengan cierta cantidad de resistencia al transferir energía desde la fuente (tus piernas) a la carga (goma que empuja el cemento). Esto es muy intuitivo cuando se considera el caso simple de una fuente de par y resistencia constantes. Sin embargo, sus piernas no son una fuente de torsión constante , son sinusoidales. Y resulta que la resistencia (técnicamente la impedancia) de la transferencia de energía entre la fuente y la carga cambia según la frecuencia. Los engranajes ajustan efectivamente la frecuencia de la fuente de energía (tus piernas) para maximizar la transferencia de energía de tus piernas al cemento.

Dado que la energía siempre se conserva, ¿qué sucede con toda la energía que genera su cuerpo si la impedancia no coincide? Bueno, parte de él ciertamente se disipa como calor por simple fricción, pero el fenómeno real en juego aquí es la reflexión. Siempre que hay una discontinuidad en la impedancia, parte de la energía se refleja hacia la fuente. Cuando pedaleas con la marcha equivocada, literalmente estás pedaleando contra ti mismo. Como juntar las manos muy fuerte, te cansarás después de un tiempo, pero no verás mucho efecto.