La ecuación para el efecto Doppler viene dada por
donde importan las velocidades tanto de la fuente como del oyente. Mi pregunta es, ¿cómo encaja esto en la relatividad galileana? Por ejemplo, si una fuente se estaba moviendo y el oyente también se está moviendo, si tomo el marco de referencia como el del oyente, cambio la velocidad de la fuente a una velocidad relativa, obtendré un resultado diferente. ¿Porqué es eso? ¿La ecuación simplemente no funciona así?
La mayoría de las ondas viajan en un medio que tiene un marco de referencia preferido. Ambas velocidades se miden con respecto a este medio. Esto rompe la equivalencia de los marcos de referencia: en el marco de referencia del oyente, el medio mismo se mueve.
La ecuación que has proporcionado es incorrecta. Debes tener una diferencia de velocidades en el denominador de la fracción. Esto es importante porque significa que en la Relatividad Especial la frecuencia de una fuente de ondas en movimiento, medida desde un observador estacionario, siempre es mayor que la frecuencia de la onda emitida.
Para responder a su pregunta, el efecto Doppler puede tener aplicaciones en astronomía, al medir el cambio de frecuencia de las ondas EM producidas por estrellas o galaxias en movimiento, para obtener más información sobre ellas y determinar si se están moviendo/rotando hacia (azul desplazamiento) o lejos (desplazamiento al rojo) de la Tierra. Este método también se ha utilizado como prueba temprana de la expansión del universo.
No estoy seguro de lo que quiere decir en la segunda parte de su publicación al decir que si cambia los marcos de referencia obtendrá un resultado diferente. Estas conclusiones deberían aplicarse solo a la Relatividad especial, no a la Relatividad galileana.
Yair M