Significado de la frecuencia negativa de la onda de sonido.

(Estoy considerando que los parlantes están emitiendo algún tipo de música o algo no periódico, la situación se vuelve un poco aburrida si consideras una fuente uniforme)

Básicamente significa que Alice no oye nada. Al menos, no hasta que Bob cruce (momento en el cual su ecuación ya no es válida, el$-$en el denominador se convierte en un$+$). Ella escucha un estampido sónico cuando Bob se cruza con ella y luego escucha dos sonidos a la vez. El primer sonido es lo que sea que esté tocando Bob después de cruzarla, en una frecuencia$\frac{f}{3}$. El segundo sonido, más interesante, es que cualquier sonido emitido por Bob se escucha al revés , a una frecuencia$f$(Esto viene del$-f$usted derivó). Entonces, si Bob estaba tocando la Sinfonía 23 de Mozart y cambió a Yellow de Coldplay cuando pasó junto a Alice, Alice escucha: boom ; Amarillo en un tercio del tono y simultáneamente Symphony 23 tocando al revés. Probablemente sonaría horrible ;-)

¿Por qué es esto?

Recuerda, la velocidad de Bob es mayor que la velocidad del sonido. Entonces, los frentes de onda emitidos por Bob ahora están mucho más cerca de Alice que los frentes de onda emitidos en el pasado:

^{Aquí, el punto en movimiento es Bob, y asuma que Alice es otro punto a la derecha de Bob en su camino.}

El borde del cono que ves que se forma es el "boom sónico". Es una región de un rápido aumento y caída de la presión (presión extremadamente alta). Inmediatamente después de que pasa, ves dos tipos de frentes de onda que pasan por Alice. El primero son los "lados izquierdos de los frentes de onda circulares". Estos han sido emitidos después de la muerte de Bob, y se reproducen normalmente, con un tercio de la frecuencia (Amarillo en mi ejemplo). El otro tipo es el lado derecho de los frentes de onda circulares emitidos antes de que Bob pasara a Alice. Como puede ver, estos se escuchan de arriba hacia abajo, es decir, los últimos emitidos se detectan primero.

A modo de comparación, aquí está el mismo diagrama si la velocidad relativa fuera$<v_0$:

Para resumir, la frecuencia negativa solo significa que los sonidos emitidos en ese momento se escuchan "al revés" en un momento posterior, "reflejados" en el momento en que Bob se cruza con Alice.

BONO: http://what-if.xkcd.com/37/