Efecto de la oblicuidad de la eclíptica/inclinación de la Tierra sobre la ecuación del tiempo

Como ilustra la página de Wikipedia de la hora solar , podemos dividir un día solar en 23h56m constantes para completar una rotación relativa a las estrellas (un día sideral ) y una variable de ~4m para compensar el movimiento orbital de un día alrededor del Sol. El movimiento aparente del Sol alrededor del ecuador determina cuánto más de 360$^\circ$la Tierra debe rotar de un mediodía solar al siguiente.

Pero la Tierra gira alrededor del Sol en el plano de la eclíptica, que es oblicuo al ecuador. Si esa órbita fuera circular, la longitud de la eclíptica del Sol cambiaría a un ritmo constante (vea la Nota a continuación). Un grado a lo largo del ecuador abarca exactamente 4m00s de ascensión recta ; un grado a lo largo de la eclíptica, medido alrededor del ecuador, puede abarcar ~8% más o menos que eso.

En un equinoccio, la eclíptica cruza el ecuador a 23,4$^\circ$ángulo, y un grado de longitud eclíptica abarca 3m40s de ascensión recta. El Sol parece moverse más lento que el promedio alrededor del ecuador, por lo que el día solar aparente es un poco más corto.

En un solsticio, la eclíptica es tangente a un$\pm$23.4$^\circ$declinación paralela, y un grado de longitud eclíptica abarca 4m22s de ascensión recta. El Sol parece moverse más rápido que el promedio alrededor del ecuador, por lo que el día solar aparente es un poco más largo.

Imágenes de Stellarium alrededor del equinoccio de marzo y el solsticio de junio, que muestran 30 grados de longitud eclíptica y 2 horas de ascensión recta para comparar. La cuadrícula ecuatorial es azul, la cuadrícula de la eclíptica es naranja, la eclíptica es amarilla.

La ecuación del tiempo es la suma acumulada de las diferencias entre la duración media y aparente del día solar. Como una función matemática y su derivada, los cruces por cero de una deberían corresponder aproximadamente a los máximos o mínimos de la otra. Diferencias de unos pocos segundos por día, varias semanas seguidas, suman unos pocos minutos.

El amanecer más temprano/más tardío y el atardecer más temprano/más temprano del año ocurren varios días a ambos lados del solsticio de verano/invierno. Sin embargo, en un día cualquiera, el amanecer, el mediodía y la puesta del sol están todos retrasados ​​o adelantados con respecto al tiempo solar medio en aproximadamente la misma cantidad.

Nota: la órbita de la Tierra no es del todo circular. Siguiendo la segunda ley de Kepler , la longitud de la eclíptica del Sol cambia ~3% más lento en el afelio y más rápido en el perihelio, lo que hace que el día solar aparente sea un poco más corto o más largo, respectivamente. Esta entrada de Wikipedia lo analiza con más detalle.