¿Los puntos Sol-Tierra L1 y L2 generalmente se consideran fuera de la Esfera de la Colina de la Tierra?

Esta imagen de Wikipedia de los puntos SE Lagrange y Hill Spheres sugiere que los puntos SEL están fuera de Hill Sphere de la Tierra. (Las esferas de Hill son las regiones circulares que rodean las dos grandes masas). ¿Es correcto?

ingrese la descripción de la imagen aquí

Pero creo haber leído que tanto Hill Sphere como L1 y 2 están a 1,5 millones de kilómetros de la Tierra.

Comenta sobre la imagen: teniendo en cuenta que L1 se muestra como el 20 % de la distancia de la Tierra al Sol, esto ni siquiera se acerca a una representación del sistema Sol-Tierra, donde es más como el 1 %. Es solo un esquema conceptual de contornos de energía de velocidad cero en el marco giratorio de un par de objetos. Desafortunadamente, la fuente de la imagen dice que lo es y la imagen se esfuerza por hacer que se vea de esa manera.
Comente sobre la pregunta: creo que hay otras respuestas en Space SE y aquí en Astronomy SE que abordan la naturaleza inexacta de la esfera de Hill, también conocida como "esfera de Roche" ( pero no el límite de Roche), por lo que esto podría o no terminar siendo un duplicado, pero no obstante es una buena pregunta.
No esperaba que la imagen fuera a escala, pero la imagen hace que parezca que L2 está claramente más allá de Hill Sphere. Solo quería estar seguro de que L2 está más allá de Hill Sphere y que los dos no eran equidistantes de la superficie (o centro) de la tierra.
La respuesta corta es sí, la esfera de Hill está definida o delimitada por L1 y L2. Haría de esto una respuesta, pero mi fuente es wikipedia y si alguien con mejores matemáticas y mejores fuentes quiere ejecutar las fórmulas, no dude en hacerlo. Probablemente podría hacerlo, pero mis matemáticas tienden a ser un poco largas y feas. en.wikipedia.org/wiki/Hill_sphere Ese es el cálculo de la esfera de la colina. La verdadera región de estabilidad es bastante más pequeña.
Depende de si consideras la esfera de Hill como la esfera aproximada o el lóbulo de Roche en sí. Consulte la respuesta de uhoh aquí para obtener un gráfico de las distancias a L₁ y L₂ en comparación con la aproximación de la esfera de Hill en función de la relación de masa.
Haciéndose eco de lo que acaba de decir @antispinwards: cualquier persona interesada en este tema definitivamente debería consultar la respuesta de uhoh. Por supuesto, puedo ser un poco parcial porque es una respuesta a mi pregunta ;-)

Respuestas (1)

Voy a responder esto de una manera basada en definiciones.

Aquí está la definición de Hill Sphere según Wikipedia :

La esfera de Hill o esfera de Roche de un cuerpo astronómico es la región en la que domina la atracción de los satélites.

Aquí está la definición de un punto de Lagrange según Wikipedia:

En mecánica celeste, los puntos de Lagrange son los puntos cercanos a dos grandes cuerpos en órbita donde un objeto más pequeño mantendrá su posición en relación con los grandes cuerpos en órbita.

Entonces, si lo piensas, L1 y L2 están en los bordes de la Esfera Hill de la Tierra, técnicamente, ni adentro ni afuera, porque ninguno de los dos objetos domina la atracción gravitacional. Esto se afirma en la página de Wikipedia para la esfera Hill, y el usuario TLK también aludió a esto en su comentario:

En el ejemplo de la derecha, la esfera Earth's Hill se extiende entre los puntos lagrangianos L1 y L2, que se encuentran a lo largo de la línea de centros de los dos cuerpos.

Los puntos de Lagrange son donde las influencias gravitatorias del Sol y la Tierra no tienen un efecto neto sobre un objeto. Entonces, si un objeto en L1 se moviera ligeramente hacia el Sol, entonces el Sol dominaría la atracción de ese objeto, lo que significa que estaría dentro de la esfera Hill del Sol. Lo mismo ocurre con la Tierra, solo que en la dirección opuesta. (Las condiciones para L2 son diferentes, pero es probable que detallarlas no sea relevante para la respuesta).

¿Los puntos Sol-Tierra L1 y L2 generalmente se consideran fuera de la Esfera de la Colina de la Tierra?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v