Ecuación del cohete

La masa del cohete en un momento específico es$m_0 - \alpha t$, dónde$\alpha$es la tasa de pérdida de masa, por lo que puede sustituir esto en la ecuación del cohete para obtener$v(t) = v_e \ln \frac{m_0}{m_0 - \alpha t}$. Entonces, la velocidad final se puede obtener comprobando el cohete en el momento en que se quedó sin combustible; esto sucede en$\alpha t = m_0 - m_f$.

La tasa de pérdida de masa también se conoce porque conoce la aceleración inicial. De la ley de Newton,$m_0 a = \frac{dp}{dt}$, y en este caso el cambio de cantidad de movimiento proviene de la inyección de combustible, por lo que$a = \frac{\frac{dm}{dt} v_e}{m_0}$, entonces$\alpha = \frac{m_0 a}{v_e}$.

En realidad, esta ecuación proviene de la ecuación de fuerza de un sistema de masa variable. Asume que la masa se filtra a una velocidad constante con una velocidad determinada y constante en relación con el cohete que proporciona el empuje. Ahora sin duda debe conocer la velocidad a la que se fuga la masa. Y, por supuesto, conoces la masa inicial como$(M=M_0-rt)$dónde$r$es la tasa y$t$es hora

Suponga que la tasa no es constante, luego desprecie la gravedad y aplique la conservación del momento en dirección vertical en un momento posterior$t$y en el momento inicial. Encuentre la ecuación de movimiento resolviendo la ecuación.