Supongamos que hay, debido a una explosión metros sobre el suelo, una onda en el aire con alta densidad, velocidad y presión, capaz de inducir una onda elástica en la superficie terrestre. ¿Cómo esta onda de aire produce una onda en el suelo, es decir, cómo podemos representar la ecuación de onda en el sólido, en función del desplazamiento ( )?
Primero, el aire es un gas y la tierra es un sólido elástico y la interacción ocurre solo en la superficie de la tierra, ¿eso significa que el tensor de tensión en la superficie del sólido solo tiene el componentes distintos de cero? Sin embargo, la presión en el aire también se puede representar como un tensor, cuyos únicos componentes distintos de cero son .
Segundo, es común describir una onda en el aire, en función de su presión. Pero, en el sólido, puede ser más apropiado escribir la onda en función del desplazamiento (cuyo tensor de tensión se puede descubrir fácilmente por la relación ). ¿Hay alguna forma de llegar a una relación entre estos dos conceptos de onda?
Cualquier ayuda sería muy apreciada, especialmente con referencias bibliográficas.
No tengo experiencia con interacciones gas/sólido, pero tengo un par de pensamientos que pueden o no ser correctos.
Supongo que puede modelar el aire como un material elástico con un módulo de volumen distinto de cero pero con un módulo de cizallamiento cero. Si es así, puede utilizar la misma ecuación de onda (con dependiente de la posición y ) para el aire y el material elástico, y no tiene que preocuparse por hacer coincidir dos ecuaciones de onda diferentes y la interfaz aire/sólido.
Si observa la definición de módulo de volumen , puede ver cómo convertir entre tensión (y los cambios de volumen resultantes) y presión. De hecho, para la compresión isotérmica de un gas, parece que el módulo volumétrico es simplemente la presión del gas. Es un poco extraño pensar que el aire se filtra, pero no creo que cause ningún problema con la física.
Dicho esto, el módulo volumétrico del aire será decididamente no lineal. (Piense en cómo se relacionan el volumen y la presión en la ley de los gases ideales). La no linealidad no será un problema si los cambios en la presión son relativamente pequeños (por ejemplo, si grita al suelo), pero una explosión causará grandes cambios en la presión y la temperatura y, por lo tanto, también grandes cambios en el módulo volumétrico.
La física de choque es bastante complicada exactamente por esas razones. No importa una interfaz gas-sólido en una explosión, probablemente sea complicado modelar el gas solo en una explosión porque se trata de cambios rápidos y grandes en la presión y la temperatura, no una onda de sonido ordinaria. Dudo que la ecuación de onda habitual para el sonido en el aire funcione. Si desea modelar una situación realista, es casi seguro que necesitará hacer una simulación por computadora.