Dos discos idénticos tirados de manera diferente pregunta (Energía cinética)

Si bien tiene razón al decir que el disco 2 tiene energía cinética de rotación, se olvida de que, sin importar la situación, dado que el suelo no tiene fricción, el trabajo realizado por la fuerza externa (F, en este caso) es el mismo en ambos casos. Así, por el teorema de la energía del trabajo,

"Como podemos ver en la imagen, a ambos discos se les aplica la misma fuerza y ​​también recorren la misma distancia d→"

Esta es la suposición errónea: los 2 discos no recorren la misma distancia. Parte de la distancia a la que se tira de la cuerda hará girar el disco 2 a medida que se desenreda. Como resultado, la distancia del revestimiento es menor y el resto del trabajo se concentra en la aceleración rotacional.

Cuando se conecta al centro de masa del disco 1, la fuerza provoca una aceleración del centro de masa y el trabajo realizado por la fuerza es$Fd$dónde$d$es el desplazamiento del centro de masa y la fuerza$F$. La energía cinética de traslación del disco aumenta en una cantidad$Fd$.

Cuando la fuerza actúa sobre el borde del disco 2, el centro de masa del disco experimenta un movimiento de traslación de$x$y gira en un ángulo$\theta$. Si el radio del disco es$R$entonces el movimiento total de la fuerza es$x+ R\theta = d$. La cantidad total que se ha hecho la fuerza es la misma pero el trabajo$Fx$ha aumentado la energía cinética de traslación del disco y el trabajo$FR\theta$ha aumentado la energía cinética de rotación del disco.

Entonces, el trabajo realizado por la fuerza es el mismo en ambos casos, pero todo el trabajo$Fd$ha aumentado la energía cinética de traslación del disco 1 y sólo algo de trabajo$Fd$ha aumentado la energía cinética de traslación del disco 2, el resto del trabajo aumenta la energía cinética de rotación del disco 2.

Como el trabajo realizado en ambos discos es el mismo$=Fd$la energía cinética total de ambos discos también es la misma.

@Prayas Agrawal

No, no me estoy perdiendo eso, solo estoy explicando el error original. Por supuesto, el trabajo total = el KE.

De hecho, dado que el piso no tiene fricción, el disco permanece estacionario y simplemente gira, ya que la fuerza no tiene línea de acción a través del CoM. En el caso de rozamiento, la fuerza del peso del disco proporciona un par en el suelo a través del coeficiente de rozamiento hasta el límite de mg.mu (mu = coeficiente de rozamiento), luego el disco patina. Con mu = 0 el disco simplemente se desliza.

Además, su punto es falso ya que la fricción en este caso no sería disipativa a menos que F> mu.mg (es decir, deslizamiento). Antes de eso, la fuerza de fricción solo proporciona un punto de apoyo por el momento sin pérdida de energía.

Creo que el error ocurre donde dices:

Ahora, debido a que encontramos que ambos discos tienen la misma cantidad de energía cinética (y la misma masa), eso significa que tienen la misma velocidad de traslación. (De hecho, mi profesor también hizo una demostración de esto en clase y observamos que tenían la misma velocidad).

Los dos discos tienen la misma KE total pero no la misma KE de traslación , por lo que las velocidades de traslación también son diferentes. Si la cuerda se desenrolla del Disco 2 y el extremo de la cuerda se mueve la misma distancia que para el Disco 1, entonces el CM del Disco 2 no puede moverse la misma distancia que el CM del Disco 1, por lo que la velocidad de traslación no puede ser la misma.

¿Qué tipo de 'demostración' hizo tu profesor? Si usó software para simular la situación, el resultado depende de cómo se planteó el problema. Me parece que la 'demo' debe haber estado defectuosa.