¿Dónde acaban los gigantes gaseosos?

Lo que está preguntando no se sabe en este momento, pero puedo comentar brevemente cuán defectuoso es nuestro conocimiento.

1.) Predicciones teóricas :

Como mencionó un comentario, la pregunta "¿dónde terminan los planetas?" depende de la respuesta a "¿dónde se forman los planetas?" y la respuesta a "¿qué tan rápido migran los planetas?" que no se entiende bien en este momento.
Por supuesto, hay predicciones para ambos procesos, pero esencialmente no están de acuerdo en nada y especialmente no con las observaciones.

Una descripción general reciente y un video muy breve de los autores de ese artículo que lo resumen.

2.) Observaciones :

Tenemos muy pocos sistemas de múltiples planetas, y ninguno en el que podamos afirmar que conocemos todos los planetas hasta un cierto tamaño o límite de masa.
Le sugiero que eche un vistazo a los datos en http://exoplanets.org/table y use el filtro "NCOMP >= 5" (también ordene por nombre), de esta manera obtendrá los sistemas candidatos actuales con igual o más de 5 planetas
Verá que no hay muchos sistemas en los que podamos basar una comprensión sistemática.

Gráficos como el primero en la respuesta a esta pregunta que parecen indicar que conocemos bastantes sistemas, ocultan el hecho de que esos sistemas son todos sistemas de planetas simples o dobles.

Esto prohíbe basar sus sistemas generados en datos o teoría de formación de planetas. Pero te sugiero que puedas usar un método diferente:

3.) Estabilidad a largo plazo :

No conocemos todos los sistemas que son posibles, pero ciertamente sabemos que todos los sistemas bajo ciertas condiciones se vuelven inestables. Hay un artículo de descripción general o también un video largo que describe que debería haber un criterio de estabilidad simple para los sistemas planetarios:
si dos planetas se acercan entre sí más de ~ 10 radios Hill mutuos, sus órbitas se volverán inestables y es posible que envíen todo el sistema en el caos.
El radio Hill mutuo de dos planetas con masas$m_1$y$m_2$y estrella central$m_s$y distancias semi-eje mayor$a_1$y$a_2$de la estrella es

Entonces, mi idea de un generador simple del sistema solar sería elegir una primera masa planetaria y colocarla en algún lugar.
Luego construya el sistema estelar de adentro hacia afuera, planeta por planeta, eligiendo la siguiente masa planetaria de una de las distribuciones de 1 o 2 planetas mencionadas anteriormente (esta podría ser realista, como en Mayor et al. 2011 , si sabe cómo remodelar distribuciones aleatorias). tu calculas$a_2$para ellos tal que su distancia mutua es$> 10 \cdot R_{Hill,mutual}$.
De esta manera, probablemente obtendrá sistemas bastante empaquetados, pero por supuesto puede considerar que sus distancias mutuas son mayores que$10 \cdot R_{mutual, Hill}$.

Entonces, de esta manera, las propiedades de sus sistemas estelares generados serían:

• Distancias mutuas: Base física estable
• Distribución de masa planetaria: sería inestable, ya que no sabemos lo suficiente sobre los sistemas de múltiples planetas, y nuestros datos sobre sistemas de baja multiplicidad están fuertemente sesgados hacia los métodos utilizados para detectarlos.
• Arquitectura del sistema/orden de los planetas: Hasta ahora hemos visto muchas cosas inesperadas y no hay datos o razones para suponer que debería haber restricciones fuertes. Creo que aquí puedes dejar que tu fantasía o el generador de masas aleatorias vaguen libremente.

Incluso podría ir un paso más allá e incluir una de las distribuciones de masa realistas (a medias) para las estrellas , para generar su$m_s$valores.

Su código (por ejemplo, si codifica en C) solo podrá proporcionarle números aleatorios uniformemente distribuidos. Si desea que sigan una distribución específica, debe transformarlos. Busque en Google "transformar la función de densidad de probabilidad" o pregúntele a alguien con educación matemática que conozca, si no sabe cómo funciona.