Aquí está mi problema: estoy estudiando la dinámica de partículas con una fuerza "aleatoria" 1D.
Esta fuerza "aleatoria" se expresa como una serie de Fourier (suma de cosenos) con una fase inicial aleatoria para cada modo. Esto crea una fuerza que parece aleatoria/turbulenta pero que no es solo ruido.
La teoría nos dice que las partículas se difundirán en la dirección de la velocidad, ya que este es un problema 1D-1V. Realizando algunos cálculos y promediando sobre un gran conjunto de partículas, podemos encontrar una expresión de este coeficiente de difusión, además, esta difusión depende de la velocidad de las partículas. Entonces, para algunas velocidades, el coeficiente de difusión es mayor o menor que para otras velocidades.
Una referencia que explica mejor el problema es: F. Doveil y D. Gésillon, 1982, The Physics of Fluids, 25, " Estadísticas de partículas cargadas en campos eléctricos longitudinales aleatorios externos ".
Para medir la difusión utilizo dos métodos:
Observo que, dependiendo de la amplitud de la fuerza, obtengo una curva, en la que puedo medir la difusión, que es más fácil o más difícil de medir. Permítanme explicar, la difusión se mide por el crecimiento lineal de esa curva. Para amplitudes pequeñas, la fase lineal dura mucho tiempo, por lo que es fácil de medir. Pero para amplitudes grandes, la fase lineal es realmente pequeña. Bueno, dado que la difusión depende de la velocidad de las partículas y la amplitud de la fuerza, entonces las partículas se difunden más rápido a velocidades más grandes, que tienen un coeficiente de difusión diferente que al principio. Por lo tanto, la difusión que mido es una mezcla de todos los coeficientes de difusión, pero lo que quiero medir es la difusión alrededor de 1 velocidad de partícula (este intervalo es tal que la difusión es casi constante en ese intervalo, pero no fuera de él).
Mi objetivo es encontrar una fuerza que pueda evitar que las partículas se difundan a velocidades más grandes (y más pequeñas), de modo que las velocidades de las partículas permanezcan alrededor de la velocidad que necesito para medir la difusión. Intenté simplemente reubicar las partículas cuya velocidad sale del intervalo. Pero esto causa problemas porque las partículas ya no son capturadas por un pozo potencial, por lo que necesitan tiempo para ser capturadas y comenzar a difundirse.
En resumen , necesito una fuerza que genere una difusión negativa de partículas para que se mantengan alrededor de la velocidad que me gusta.
¿Es posible? Si es así, ¿cómo puedo lograr esto? No es necesario que expliques, solo necesito una referencia que lo explique.
Bienvenido, @Gundro. No creo que agregar una fuerza determinista sea de ayuda. Piensa en cómo cambia el movimiento browniano al agregar una fuerza:
-Si , entonces la partícula es "totalmente difusiva" y de hecho podría medir .
-Si , entonces las partículas solo se difundirán alrededor de los puntos fijos estables de la fuerza F y no podrá medir la deseada comportamiento.
El hecho de que esta separación de velocidad le impida medir una constante de difusión constante para todo el sistema no indica que no se ajuste bien. De todos modos, cualquier fuerza de la forma producirá que todas las partículas eventualmente tendrán la misma velocidad (pero diría que agregar esta fuerza lo llevaría a conclusiones engañosas con respecto a su problema).
Gundro