Difracción de una sola rendija de las amplitudes giratorias de Feynman ("Pequeñas flechas")

En las conferencias de Nueva Zelanda de Feynman (y el libro consiguiente) "QED - La extraña teoría de la luz y la materia", ofrece un modelo para la óptica.

Describe una amplitud de probabilidad para que un fotón sea detectado después de ser emitido desde una fuente. La amplitud es un número complejo, cuyo ángulo gira a una velocidad constante (dependiendo de la frecuencia del fotón), y cuyo módulo es proporcional a 1 / yo , dónde yo es la longitud del camino. La amplitud total es la suma de amplitudes de diferentes caminos. La probabilidad es la longitud cuadrada de la amplitud total. Este es un modelo simplificado para la integral de trayectoria.

Construí una simulación de Mathematica para este método. Traté de simular un experimento de una sola rendija: una fuente (en el origen), una rendija (en la posición x d , posiciones y − y r a norte gramo mi → y r a norte gramo mi ) y un detector en diferentes posiciones ( 1 , h ) . Para cada detector, recorro diferentes caminos (como los caminos azul y amarillo a continuación). Cada camino son dos líneas rectas: origen a algún punto medio ( d , y ) , y de la rendija al detector. Sumo todos los caminos con y como parámetro. El número de onda del fotón es k . La probabilidad no está normalizada en este método.

Diagrama de experimento

Código y tramaPara k = 20 :

Parcela k más grande

Como puede ver, no obtengo una S i norte C 2 . ¿Qué me estoy perdiendo?

Solo necesita calcular esto desde los dos bordes de la rendija hasta cualquier lugar de la pantalla de detección. Hice algo similar en mi artículo "Single Edge Certainty" en Billalsept.com
¿No sería eso un equivalente de doble rendija?
no, una ranura simple tiene dos bordes y una ranura doble tiene cuatro bordes.
@BillAlsept Estoy confundido. El método que da Feynman incluye una suma sobre todos los caminos. ¿Está diciendo que este es un cálculo incorrecto o simplemente que tiene un equivalente más simple?
Feynman tiene razón, solo digo que para un cálculo de hendidura solo lo necesita desde los bordes hasta la pantalla de detección.
Intente aumentar la distancia de la ruta a la pantalla, ¿su diagrama no está a escala? Pruebe con una rendija de 0,4 mm, una fuente de 10 cm, una pantalla de 10 m, una longitud de onda de 600 nm... Tal vez genere 100 rutas a cada punto de la pantalla y tal vez calcule el patrón sobre, digamos, 1 m en incrementos de 0,1 mm en la pantalla...
Probé distancias más grandes y números de onda más grandes. Eso parece funcionar. gracias
Puedes responder tu propia pregunta a continuación... ¡sería bueno ver el gráfico! Lo votaré.
@BillAlsept: vea mi comentario a continuación sobre las matemáticas clásicas frente a las matemáticas de Feynman.

Respuestas (1)

Parece que la rendija estaba demasiado cerca de la fuente y de la pantalla. También he aumentado el número de onda.

Cuando ambas distancias son 50 , y k = 1 , 000 :

rendija única

Para dos rendijas (fuente a rendijas = 500 , rendijas a la pantalla = 500 , k = 500 , ancho de hendidura = 0.2 , distancia de rendija = 1 ):

doble hendidura

Aquí hay un enlace a una buena configuración que obtiene buenos resultados y muestra todas las dimensiones que usaron para obtener los resultados prácticos. dash.harvard.edu/bitstream/handle/1/27413728/…
Su resultado de doble rendija es muy bueno, pero los picos son muy angostos y no estoy seguro de si alguna configuración práctica/simple podría mostrarlos así de angostos. En la práctica, las fuentes de luz láser son anchas y la luz tiene una distribución gaussiana y estos aspectos prácticos obligan a los experimentadores a usar distancias más largas para ver los resultados.
Es interesante que las matemáticas clásicas (de interferencia) den un resultado muy similar al enfoque de Feynman. De hecho, cualquier teoría que asuma algún tipo de cancelación (que puede violar la conservación de la energía) asumirá que las ondas deben tener un desplazamiento de 1/2 longitud de onda y se pueden proponer muchos enfoques geométricos ... pero pueden / violarán la conservación de la energía.
En general, el enfoque de Feynman dice que cada fotón encuentra su propio camino... la red de todas las matemáticas muestra que los caminos que son armónicos (es decir, la longitud del camino es un múltiplo entero de la longitud de onda) son los caminos que siguen los fotones. Un electrón excitado en un átomo ya está emitiendo fuerzas e interactuando con el campo EM (fotones virtuales) incluso antes de que se libere el fotón real... así puede ser que un fotón predetermina su camino.
El enfoque de la interferencia clásica es muy popular, desde Younge en 1801, y las matemáticas son más fáciles de explicar, por lo que la teoría clásica sigue viva. Pero no hace nada para ayudar a explicar los experimentos de un solo fotón o cómo resolver la conservación de la energía. En la época de Feyman nunca tuvieron acceso a detectores de fotones individuales, fueron los japoneses en la década de 1950 los que hicieron el experimento.
@PhysicsDave Un fotón oscilante No viola la conservación de energía. Al igual que cualquier sistema que oscila, pasa por ciclos de positivo y negativo. ¿Leíste mi derivación en billalsept.com?
@PhysicsDave, cada fotón sigue un camino único, pero no son selectivos solo para caminos armónicos. Los fotones siguen aleatoriamente cada camino e impactan cada punto a lo largo del patrón, tanto positivo como negativo.
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