Diagrama de Nyquist Fase Pregunta

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El gráfico anterior se extrajo del libro "Automatic Control Systems" de Kuo.

La función de transferencia del bucle sujeto es

L ( s ) = k s ( 1 + T 1 s )
o
L ( j ω ) = − j k ( 1 − j T 1 ω ) ω ( 1 + T 1 2 ω 2 )
o
L ( j ω ) = k ( − j − T 1 ω ) ω ( 1 + T 1 2 ω 2 )

Por lo tanto, la ecuación de fase debe ser

t a norte ( θ ) = 1 T 1 ω

Ahora, en la frecuencia infinita, que corresponde al origen en el gráfico anterior, el valor de la función de fase es

t a norte ( θ ) = límite ω → ∞ 1 T 1 ω = 0
También
t a norte ( θ ) = límite ω → 0 1 T 1 ω = ∞
A una frecuencia infinita, el ángulo de fase puede asumir un valor de cero grados o de 180 grados. En este gráfico se toma como 180 grados, no puedo entender por qué, cuando cero grados también es un candidato perfecto.

También a frecuencia cero, el ángulo de fase debe ser de 90 grados, pero aquí se toma como -90 grados. No puedo entender esto de la fase.

Respuestas (1)

L ( j ω ) = k ( − j − T 1 ω ) ω ( 1 + T 1 2 ω 2 )

Aquí la coordenada viene en el tercer cuadrante, por lo que debe tomar

θ = π + broncearse − 1 ⁡ ( 1 T 1 ω )

así que en w → 0 , θ = 180 + 90 = 270 = − 90

y en w → ∞ , θ = 180 + 0 = 180 ingrese la descripción de la imagen aquí

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