Desplazamiento al rojo futuro y efecto sobre el 'tono' de la radiación CMB

Después de descubrir esta pregunta explorando el sonido de un cuerpo negro, comencé a preguntarme sobre el sonido de la radiación de fondo cósmico de microondas del Big Bang, específicamente cuál podría ser el tono actual en su frecuencia máxima y cómo podría evolucionar con el tiempo debido al corrimiento hacia el rojo. Esto es lo que he podido deducir hasta ahora:

pag i t C h C METRO B = 160.4 GRAMO H z ≈ D 33 = 157.7 GRAMO H z pag i t C h C METRO B yo o w mi r mi d b y 30 o C t a v mi s = 160.4 GRAMO H z 2 30 = 149.38 H z ≈ D 3 = 146.83 H z

Sobre la base de este resultado:

  • ¿Cuánto tiempo deberá transcurrir antes de que el corrimiento al rojo de CMB haga que este tono baje una octava (o incluso un semitono)?
  • ¿Cuánta variabilidad tendría este tono dependiendo de la anisotropía dipolar del CMB desde nuestra perspectiva, así como de anisotropías más generalizadas en el CMB?
  • ¿Qué tono habría tenido el valor máximo de este cuerpo negro en puntos anteriores de la historia del Universo?

He tratado de aplicar parte de la información en esta pregunta y en otros lugares, pero agradecería enormemente escuchar a alguien con más experiencia en el tema si esta comparación poco ortodoxa ha despertado su interés como lo ha hecho con el mío.

Cuando dices "tono", ¿te refieres simplemente a la frecuencia? ¿No implica esa palabra cómo los humanos perciben el sonido de algún espectro?
@pela Sí, me interesa la frecuencia pero también me gustaría mapearla en la escala musical. La respuesta a mi pregunta podría ser tan simple como nombrar algunas frecuencias, pero también estoy buscando la tasa de cambio de la 'clave' del Universo y la 'clave' del Universo primitivo y no estaba seguro de la mejor manera de traducir esas tasas o determinar un punto de partida preciso.

Respuestas (1)

La longitud de onda del CMB aumenta linealmente con el factor de escala a , que hoy se define como 1, por lo que el "sonido" del CMB ha bajado una octava cuando el Universo ha duplicado su tamaño (en las tres direcciones), es decir, cuando a = 2 , lo que sucederá cuando tenga aproximadamente 25 mil millones de años (ver, por ejemplo, la Fig. 1 de Davis & Lineweaver 2004 ).

La magnitud del dipolo del CMB es 3.4 metro k ( Kogut et al. 1993 ), es decir ∼ 10 − 3 del valor pico. Las fluctuaciones primordiales son aún más bajas, más o menos un factor 10 − 5 del valor pico. El dipolo se debe en parte a nuestro movimiento alrededor de la Vía Láctea, por lo que fluctuará un poco con el período de un año galáctico, que es de 225 millones de años.

La figura muestra cómo evolucionó la frecuencia pico en el pasado. Su valor actual es de 160,4 Ghz. Para calcular cómo un humano percibiría el sonido en un momento dado, supongo que tendrás que multiplicar el espectro con la función de transmisión dependiente de la frecuencia del oído humano, pero esa es una fisiología de la que no sé nada.

CMBfreq

La figura se produjo calculando la frecuencia en un momento dado como

v ( t ) = 160.4 GRAMO H z a ,
donde a corre de 1 / 1100 a 4 , y calculando la edad integrando la ecuación de Friedmann , asumiendo una cosmología de Planck 2015 .

Wow, muy útil e intrigante. He corregido la fórmula anterior.
@Alec: De acuerdo, eliminé la parte sobre el valor incorrecto y edité para trazar un poco hacia el futuro.
¡Gracias! Los puntos son muy útiles :) ¿Conoces el valor de frecuencia en el primer punto donde se emite CMB?
@Alec: De nada :). El CMB se emitió con corrimiento al rojo z = 1100, es decir, cuando el factor de escala era a = 1/(1+z) = 0,0009, por lo que según la ecuación dada, la frecuencia era 160,4 GHz / 0,0009 ~ 180 000 GHz. Tenga en cuenta que si el espectro se expresa en función de la longitud de onda, la longitud de onda máxima no corresponde a la frecuencia máxima, ya que los espectros se expresan por unidad de longitud de onda o intervalo de frecuencia.
Eso sale a aproximadamente E_43, si no me equivoco. ¡Gracias!
Si conecta números más precisos (z = 1089, y pico t o d a y = 160,23 GHz), en realidad está más cerca de D ♯ 43 . :)
160,23 GHz / (2^30) = 149,225816 Hz Más cerca de D3 (146,83) que de D#3 (155,56) ¿Verdad? Alguien sabe las frecuencias secundarias? ¿Es como un acorde musical o realmente se destaca la frecuencia máxima?
@JohnKlemesrud Sí, la frecuencia de hoy está cerca de una D (D 33 , para ser específicos), como escribe el OP en su pregunta, pero la frecuencia cuando se emitió estaba más cerca de un D♯ (D♯ 43 , ser especifico}. La relación entre estas dos notas es (cercana a) el corrimiento al rojo de CMB. Realmente no hay frecuencias "secundarias", ya que el CMB no se parece en nada a un acorde. Es más como ruido blanco (no exactamente blanco ya que hay un pico). Puedes ver el espectro completo aquí .
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