¿Derivar un impulso específico de las velocidades de escape? [duplicar]

El factor de conversión no es la atracción gravitatoria de un cuerpo arbitrario, sino la conversión entre libras como unidad de peso y libras como unidad de masa , que es una convención establecida en la Tierra y, por lo tanto, coincide con la atracción gravitacional de la Tierra. .

Algunos científicos espaciales trabajan en pies y libras, otros trabajan en metros y kilogramos. La velocidad de escape también se mide en pies por segundo o metros por segundo, por lo que puede conectarse directamente a la ecuación del cohete.

El impulso específico se mide lógicamente en unidades de velocidad, pero hay otra interpretación física del impulso específico: el período de tiempo que el empuje de una masa dada de combustible podría usarse para cancelar el peso en la Tierra de ese mismo combustible. Esta es una métrica extraña y artificial, y requiere dividir la velocidad por la aceleración para obtener el tiempo, pero el resultado tiene una propiedad muy conveniente: está en las mismas unidades, ya sea que sea un científico espacial métrico o no métrico. Así que existe una larga tradición de medir Isp en segundos a pesar de que tiene ese extraño factor de conversión centrado en la Tierra.

$I_{sp}$en segundos es igual a la cantidad de tiempo que se debe disparar un cohete para usar una cantidad de propulsor con un peso (medido en una gravedad estándar) igual a su empuje.

El uso de estrictamente ligado a la tierra$g_0$es el resultado directo de la conversión entre unidades de fuerza (Newtons) y unidades de masa (Kilogramos). Tanto los kilogramos como los newtons son independientes de la ubicación, pero si desea comparar estas manzanas con naranjas, necesita una constante elegida arbitrariamente que las vincule.$g_0$es uno que da una interpretación física bastante clara del resultado y números razonables correspondientes al rango de cantidades que se encuentran en la realidad, por lo que se eligió aquí. Pero podría haber sido una constante de 1$m \over s^2$o cualquier otra cosa, y todo lo que cambiaría sería algo similar a

$I_{sp}$en segundos es igual a la cantidad de tiempo que debe dispararse un cohete para usar una masa de propulsor tal que actuando sobre esta masa con una fuerza igual al empuje del cohete durante un período de 1 segundo lo acelere a 1 m/s.

Tienes que admitir que la primera definición suena mejor :)

Pero si aún no está satisfecho, siéntase libre de dar$I_{sp}$en metros por segundo, como velocidad de escape. A nadie le importará, y con$g_0=9.81 \approx 10$la conversión para obtener el valor aproximado es trivial; La velocidad de salida del AK-47 es de 715 m/s, por lo que su impulso específico es de unos 70 segundos.

Prefiero esta forma de ver el tema, puede ayudar a algunas personas ( NB, segundo intento, editado para mayor claridad ). Las respuestas de SF. y Russell Borogove no tienen más ni menos razón. En este punto de vista, sin embargo, no hay necesidad de hablar de "peso".

Impulso específico, como su nombre indica es

$Specific Impulse = \frac{Impulse}{Mass} = \frac {Force \cdot time}{Mass}$

Tiene las unidades de velocidad, es decir$m s^{-1}$o$ft s^{-1}$y así, según la educación de uno, su valor numérico varía. El siguiente paso es dividir la velocidad por una aceleración para obtener unidades de tiempo. El tiempo tiene las mismas unidades tanto en el sistema métrico como en el estándar estadounidense.

La magnitud de esta aceleración debe ser la misma en ambos conjuntos de unidades, por ejemplo, g0 ( 9.8$m s^{-2}$o 32$ft s^{-2}$) aunque no creo que importe especialmente qué aceleración se elige siempre que todos usen la misma convención . Isp en segundos siempre se vuelve a convertir en una velocidad de escape cuando se usa realmente, por lo que, en principio, no importa qué valor se use.

Contexto de fondo

Una fuente de confusión, que en realidad no es parte del problema pero que puede ayudar como contexto, es considerar la naturaleza de los dos sistemas diferentes de unidades:

1. En métrico las unidades son

   $\frac {Newton \cdot second}{kg}$

Esto es agradable y ordenado porque la métrica, también conocida como SI, es un conjunto consistente de unidades donde una fuerza de un Newton aplicada a una masa de un kilogramo provoca una aceleración de 1$m s^{-2}$.

2. Las unidades estándar de EE. UU. son un poco más complicadas ya que el sistema se ha dividido en varios grupos. El uso habitual de una libra-fuerza, lbf y una libra de masa, lbm, juntas es un conjunto inconsistente de unidades: una fuerza de una lbf aplicada a una lbm provoca una aceleración de 32$ft s^{-2}$.

Esta única diferencia causa mucha confusión. Puede ser útil saber que hay variantes del sistema de EE. UU. que son consistentes y que reemplazan los términos de fuerza o masa con Poundal o Slug que tienen magnitudes diferentes a lbf y lbm. Si desea obtener más información sobre el tema lb fuerza / lb masa, intente aquí, https://en.wikipedia.org/wiki/Pound_(force) , aunque me parece una explicación bastante larga.

Estás bien. No está bien.

Isp es la velocidad de escape dividida por la gravedad de la superficie de la Tierra, sin importar dónde se encuentre realmente. Es vagamente útil para vehículos de lanzamiento, pero el hecho de que se use en el espacio profundo es alucinante.