¿Existe un Isp máximo para los "cohetes de reacción química exotérmica"?

La pregunta ¿Hay un máximo yo s pags ? me recordó que una vez leí en alguna parte que el máximo posible yo s pags para un motor de cohete basado en la expansión impulsada por propulsores exotérmicos que reaccionan químicamente es de aproximadamente 450 segundos.

(En realidad, leo 4500 m/s y estoy dejando caer un cero en lugar de dividir por 9,8).

¿Es esto correcto? si es así, ¿cómo se determinó eso realmente? ¿Había simplemente límites en kCal/mol y kg/mol y algo de sabiduría termodinámica, o algo más?

nota: si hay un término más aceptado y conciso que "cohetes de reacción química exotérmica" o "motor de cohete basado en la expansión impulsada por propulsor(es) exotérmico(s) que reacciona(n) químicamente" , ¡ dígamelo ! Quiero decir 'ya sabes, cohetes normales'.

editar: la búsqueda site:space.stackexchange.com 4500 m/smuestra una serie de ubicaciones aquí. Por ejemplo esta pregunta dice:

Δ v desde la superficie hasta la LEO es 9000 m/s,

velocidad de escape típica v mi = 4500 m/s

Pero, ¿es este un límite práctico? No me refiero a cuál es el más alto yo s pags motor químico demostrado, realmente me gustaría aprender acerca de un límite termodinámico basado en la química y la termodinámica.

(también, hice una pregunta de ayuda en Chemistry.SE)
@SF. OK, entonces eso realmente pone entre paréntesis la realidad. Eso puede tomarse como un límite superior absoluto con las limitaciones de un impulso impulsor de una reacción química compuesto por los productos de la reacción: 'un cohete normal' a falta de un término mejor. También explica la cita en la respuesta a continuación. ¡Gracias!
IIRC de Thermodynamics of Propulsion, el factor limitante en un cohete químico exotérmico termina siendo la boquilla, lo cual tiene sentido, porque esa es la parte que cambia las altas presiones y temperaturas producidas por la combustión en impulso de escape. La mayoría de las ecuaciones relevantes están en web.mit.edu/16.unified/www/SPRING/propulsion/UnifiedPropulsion6/…

Respuestas (4)

450-455s I sp es típico de H 2 /O 2 ; según los datos de Huzel y Huang , una mezcla de hidrógeno y berilio quemada con oxígeno puede alcanzar los ~540 s. Los números en esa tabla son para presión de cámara moderada y relación de expansión; son posibles valores más altos.

Según Wikipedia:

El impulso específico más alto para un propulsor químico jamás probado en un motor de cohete fue de 542 segundos (5.320 m/s) con un propulsor tripartito de litio, flúor e hidrógeno.

No sé cuáles son los límites teóricos. Sé que con moléculas complejas en el escape, la energía cinética sustancial se mantiene en forma de vibración dentro de los enlaces moleculares, lo que no contribuye al empuje; esta es una de las razones por las que los motores de H 2 /O 2 funcionan ricos en hidrógeno; El H 2 no se flexiona como lo hace el H 2 O, por lo que buscar reacciones de alta energía en compuestos complejos tiene rendimientos decrecientes.

Una publicación de Bruce Dunn sobre reclamos de yarchive sin cita:

Los ISP a mediados de los 700 ni siquiera son teóricamente posibles, y mucho menos una propuesta práctica.

¡OK! Creo que esto resume la química. yo s pags paisaje muy bien. La vecindad general de 300 tiene muchas posibilidades, incluyendo sólidos, híbridos y LOX/Kerosene; bajo a medio 400 es el hogar de LOX/LH2, el más alto yo s pags sistema propulsor que es ampliamente utilizado; exóticos hasta los bajos 500; y un techo absoluto (para el empuje del producto de reacción química, a falta de un término mejor) por debajo de 700. ¡Gracias!
Los oxidantes que contienen flúor son terriblemente poco prácticos, como se analiza aquí: space.stackexchange.com/questions/1415/… -- así que en la práctica, cuando desea un Isp alto, busca hidrolox, y si eso no es suficiente, recurre a propulsores eléctricos y obtiene un orden de magnitud de la ventaja de Isp al precio de un empuje extremadamente bajo.

El límite teórico lo marca la energía específica de la reacción de combustión del propulsor.

Conocer la energía específica mi de sustancia dada, podemos poner un tope al impulso específico obtenible yo s pags asumiendo 100% de conversión de energía química a energía cinética.

yo s pags = v mi gramo 0

mi C h mi metro = mi metro ⩾ mi k = 1 2 metro v mi 2

v mi ⩽ 2 mi

yo s pags ⩽ 2 mi gramo 0

Cuán cerca podemos acercarnos a este límite teórico es cuestión de ingeniería y construcción del motor. Por ejemplo, para el criocombustible común LH2+LO2, la energía específica es 13,43 MJ/kg .

yo s pags ⩽ 2 ⋅ 13430000 j k gramo 9.8 metro s 2 = 528.8 s

Los 455 segundos prácticamente obtenibles de Impulso Específico para el transbordador espacial significan que el SSME logró el 86% de ese máximo teórico (el resto obviamente se disipó como calor en los gases de escape).

La reacción más enérgica parece ser (aunque la afirmación no tiene fuente) la oxidación del berilio a 23,9 MJ/kg , en teoría permitiría 705 segundos de impulso específico. Puramente teóricamente, debido a que el óxido de berilio es un polvo, por lo que no hay una expansión adiabática de gas que cree la propulsión.

Ojalá tuviéramos una palabra mejor que "teóricamente" aquí. No puedo pensar en uno, pero en realidad es solo un límite superior absoluto. Bueno, las realidades termodinámicas inevitables probablemente conducirán a un número más bajo sin lugar a dudas, por lo que no hay una "teoría" real que diga que puede ser 705. Pero la gente usa con frecuencia "teóricamente" así. Nunca hubiera pensado usar energía cinética para establecer el límite superior, pero tiene sentido. ¡Gracias por poner esto en términos tan agradables y cuantitativos!
@uhoh: se puede alcanzar el límite superior si la temperatura de los gases de escape cae a la temperatura de los sustratos antes de que deje de acelerar dentro del motor (proporcionando fuerza de propulsión). Incluso puede exceder el límite si comienza con un propulsor muy caliente y un gas de escape considerablemente más frío. (técnicamente, así es como funcionaría un cohete de vapor). Pero dado que los gases de escape están muy calientes, y construir una boquilla lo suficientemente larga sería totalmente contraproducente (¡fricción del flujo superficial!) Esto no va a suceder.
Estás en el clavo. Sin embargo, me inclinaría a usar algo como el RL-10 en lugar del RS-25 (los motores principales del transbordador espacial) como ejemplo. Si bien el RS-25 es un motor increíble, tuvo que hacer algunos sacrificios bastante importantes para poder operar desde el nivel del mar hasta el vacío. Esto significa que "solo" logra un ISP de 452 en lugar de los 465 del RL-10. Si bien esta no es una gran diferencia, sigue siendo bastante significativa y es una mejor representación de los límites actuales.

Para la mayoría de los combustibles para cohetes, calcular la energía específica (la energía liberada por unidad de masa), asumir una conversión del 100% en energía cinética (ya que este es un límite teórico) y calcular la velocidad a partir de eso le dará una buena estimación del impulso específico.

Si desea una mejor estimación, puede ajustar la energía perdida por el cambio de entalpía de la vaporización y la energía térmica inicial del combustible; sin embargo, ambos son bastante insignificantes y solo cambiarán su número unos segundos.

En cuanto a las formas en que los motores podrían hacerse más eficientes, sugeriría revisar los motores de detonación rodante.

(enlace al excelente video de Scott Manley sobre el tema) estos son un tipo de motor que utiliza la detonación en lugar de la deflagración (quema). Esto significa que la expansión del combustible se produciría a volumen constante en lugar de a presión constante. Este proceso es masivamente - alrededor de un 25% - más eficiente - tenga en cuenta que esto es un aumento del 25% en la eficiencia, no un impulso específico (un 25% más de eficiencia significa un 25% más de energía cinética y, por lo tanto, un 11% más de velocidad) aunque esto aún sería un gigantesco salto adelante, dándonos motores Hydrolox con alrededor de 500 Isp.

Los motores actuales también tienden a funcionar con proporciones de mezcla ricas en combustible. Esto deja algo de combustible sin quemar o parcialmente quemado, lo que reduce la energía específica (densidad de energía) de la mezcla O/F (oxidante/combustible). Sin embargo, vale la pena porque da como resultado que las especies de escape tengan una masa molecular más baja.

La energía térmica se almacena en tres formas (rotación, vibración y traslación), de estas, solo la traslación (movimiento) puede convertirse en energía cinética del cohete. Por lo tanto, vale la pena (hasta cierto punto) sacrificar la densidad de energía (y, por lo tanto, la temperatura) por una masa molecular más baja y la mayor eficiencia resultante en la conversión de energía química en cinética. Esto se muestra en la ecuación para la velocidad térmica (abajo)

v = sqrt(3kT/m)

"... de estos, solo la traslación (movimiento) se puede convertir en energía cinética del cohete". Eso es cierto, pero estos grados de libertad no están necesariamente desacoplados. Durante la expansión, a medida que cae la temperatura asociada con el movimiento de traslación, la energía almacenada como rotación y vibración tenderá a reequilibrarse con la de traslación en cada colisión. Una molécula "caliente y vibrante" puede dar una "patada" traslacional de energía cinética a otra molécula cuando chocan.
Estrictamente hablando, el teorema de equipartición se aplica a los sistemas en equilibrio, pero también nos dice que incluso cuando la temperatura (y la presión) están cambiando, las diferentes particiones intentarán equilibrarse entre sí si se les da la oportunidad.
Iba por un enfoque simplificado. Tanto por brevedad como porque, como estudiante de física en lugar de químico, no tengo el conocimiento para discutir el meollo de la cuestión (al menos no con confianza)
¡Sí, absolutamente, tu respuesta está bien! Simplemente soy un fanático y pensé que los futuros lectores podrían beneficiarse de una perspectiva adicional. ¡Ojalá pudiera votar tu respuesta dos veces!

Cosgrove y Snyder (1952) encontraron que el calor de formación de BeO a partir de la combustión de una lámina de berilio en oxígeno gaseoso era de 143,1 kcal/mol, lo que correspondía bien con la "entalpía de formación estándar" -599 kJ/mol indicada en la sección "Termoquímica". para el óxido de berilio en Wiki . Cada uno es equivalente a 23,9 MJ/kg con tres sig-figs.

Gracias por tu respuesta. Este valor ya se informa en esta respuesta junto con una declaración de que el producto de reacción BeO es un sólido (incluso a temperaturas muy altas). Esto significa que la reacción no produciría un escape de alta velocidad, especialmente después de la expansión. Y sin un Isp alto, esto no es realmente una respuesta a la pregunta.
@uhoh: su enlace dice "el reclamo no tiene origen". Proporcioné una fuente, junto con verificación adicional.
¡Ay! Vale, entiendo. Este sería un comentario bueno y útil, pero la interfaz de Stack Exchange requiere una reputación (puntos) de 50 para comenzar a dejar comentarios en publicaciones que no sean las suyas. Esto puede ser un poco frustrante, lo sé. En general, no está permitido publicar comentarios como respuestas en SE. Alguien puede venir y mover esta respuesta a un comentario allí, o puede intentar (aunque no estoy seguro de cómo) expandir esto a una respuesta SE adecuada. Una pregunta recibe +5por voto a favor, una respuesta +10por lo que no se tarda mucho en llegar a 50.
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Probablemente valga la pena mencionar que el óxido de berilio es cancerígeno e irritante para los pulmones .
¿Existe un Isp máximo para los "cohetes de reacción química exotérmica"?
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