Derivación histórica de la ley de Wien

Todos los libros que he leído, incluidos muchos sitios web, Wikipedia , etc., dicen que Wien derivó esto:

ρ v ( T ) = ρ ( v , T ) = v 3 F ( v T )

Ser ρ v ( T ) la densidad de energía espectral de un cuerpo negro para una temperatura y frecuencia de onda electromagnética dadas. Y en todas partes se menciona que probó esto usando argumentos termodinámicos en un artículo de 1893. No he podido encontrar ese artículo o ese argumento termodinámico, que es lo que me interesa. He estado buscando durante unos días. ya.

¿Alguien sabe cómo hizo esto?

Consulte webpages.uidaho.edu/~crepeau/ht2009-88060.pdf , que afirma que Wien derivó la ley de distribución en tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14786449708620983
@joshphysics: Se ven fuertes. Para evitar respuestas de solo enlace, ¿podría completar el argumento como respuesta?
(Por cierto, esa imagen de Planck de 1901 no tiene precio. Muy lejos de las imágenes habituales del "estadista de la ciencia").
@joshphysics Gracias. Ese artículo fue muy interesante. Intentaré encontrar ese artículo gratis... tal vez mi universidad tenga algunas copias. Aunque ese artículo es del año 97, todas las fuentes dirán que la relación se derivó en su artículo 93: Eine neue Beziehung der Strahlung schwarzer Körper zum zweiten Hauptsatz der Wärmetheorie, que también se cita en ese artículo, y que lamentablemente parece que ha sin versión traducida.
bu.edu/simulation/publications/dcole/PDF/thermo.pdf esto explica la versión generalizada y más útil de la ley de Wien.
El artículo de 1893 de Willy Wien apareció en Sitzungber. preuß. Akád. sabio Berlín, 55 (1893). Fue presentado por Helmholtz en la reunión de la Academia el 9 de febrero de 1893. Tengo una traducción al ruso en el libro "Von Kirchhoff bis Planck" de Hans-Georg Schöpf. Si te interesa puedo encontrarlo y publicar un resumen.
@LeosOndra Se lo agradecería, aunque no hablo nada de ruso. No estoy interesado en todo el artículo, solo en la derivación de esa ley.
@MyUserIsThis Ok, intentaré publicar aquí un resumen lo antes posible (en inglés, por supuesto).
@LeosOndra Muchas gracias por tu ayuda y tu tiempo

Respuestas (1)

Enlace a la versión original (alemán)

Willy Wien: Über die Energievertheilung im Emissionsspectrum eines schwarzen Körpers. Annalen der Physik, Banda 294, Nr. 8, págs. 662–669 (1896)

http://myweb.rz.uni-augsburg.de/~eckern/adp/history/historic-papers/1896_294_662-669.pdf

Derivación de hoy

  1. Calculamos los modos propios de una caja, donde el índice de modo es j 2 = j X 2 + j y 2 + j z 2 = ( 2 v C L ) 2 donde usamos la condición de resonancia.

  2. Calculamos el número de modos. GRAMO ( v ) = 2 1 8 4 π 3 j 3 en el espectro de frecuencias entre 0 y \nu.

  3. Calculamos la densidad del modo espectral gramo ( v ) = ∂ GRAMO ( v ) ∂ v . La densidad de energía espectral tu ( v ) ahora es el producto de gramo ( v ) y la energía por modo ϵ W i mi norte = h v mi − h v k B T (de las estadísticas clásicas de Boltzmann) por volumen L 3 .

  4. El resto (matemáticas simples) depende de usted o consulte la referencia alemana 1 . Obtienes la relación de arriba y

    tu ( v ) = ρ ( v ) mi − h v k B T .

La afirmación "la energía por modo es ϵ = h v Exp ⁡ ( − h v / k T ) " es mucho más fuerte que cualquier cosa que haya asumido y es esencialmente equivalente a la condición de cuantización de energía de Planck. Como tal, Wien lo desconocía, para quien el teorema de equipartición lo habría regido.
Mi derivación es diferente a la tradicional. Pensé que estás interesado en la física real y esa comprensión. Utiliza los conocimientos básicos sobre las estadísticas clásicas de Boltzmann. No soy un experto en historia física. Si también quiere derivar eso, puede hacerlo, pero no lo hago hoy. Buenas noches.
No, su derivación es equivalente a la tradicional. La ley de desplazamiento de Wien es mucho más débil: no da un resultado específico para ρ v pero solo restringe la forma que puede tomar en términos de alguna función desconocida F . Hallazgo F significa derivar la ley de distribución de Wien o la ley de Planck completa, las cuales son más fuertes que la pregunta en cuestión.
Gracias por su respuesta, aunque estaba más interesado en la derivación histórica de la versión débil de la función como lo escribí en la pregunta. Justo como Wien lo derivó del electromagnetismo y la termodinámica clásica de Maxwell.
@EmilioPisanty: ¿Cuál sería F en tu entendimiento? Por supuesto, también se debe suponer un sistema libre de fuerzas e isotrópico para la distribución de Maxwell-Boltzmann. Se deriva de la ecuación de transporte de Boltzmann, como quizás sepa o vea itp.phys.ethz.ch/education/lectures_hs12/StatPhys/… en el capítulo 2.4.
Derivación histórica de la ley de Wien
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