Derivación de una ecuación de difusión a partir de una densidad de flujo de masa dada [cerrado]

Me dan que la densidad de flujo de masa$q$de una sustancia en un medio obedece a la siguiente ley física.

$$q=-D\frac{n^3}{n-n_0}\frac{\partial n}{\partial x}+nv,$$

dónde$n(x,t)$es la concentración de la sustancia en el medio,$D$es un coeficiente de difusión constante,$n_0$es un parámetro constante y$v(x,t)$es la velocidad macroscópica del medio.

Tengo las siguientes tareas:

1. Derive una ecuación de difusión a partir de la ley física anterior.
2. Considere un estado estacionario cuando ambos$n$y$v$son independientes de$t$, luego simplifique la ecuación de difusión en la condición de estado estacionario.
3. Determine su solución general siempre que$n_0=0$,$v(x)=v_0$y$q=0$.

Mi pensamiento inicial para 1 es usar la ecuación de conservación de la masa:

¡Alguna ayuda sería genial!