Derivación de la velocidad angular aparente de una estrella

Como mencionas, la velocidad angular de la esfera celeste en el ecuador es de 0,25° por minuto. La velocidad en un círculo de declinación es proporcional a la circunferencia de ese círculo, en relación con la circunferencia del ecuador celeste.

Por supuesto, la circunferencia de un círculo es proporcional a su radio. Es conveniente utilizar una esfera unitaria para la esfera celeste, de modo que el radio de un círculo de declinación sea simplemente el coseno del ángulo de declinación. Esto nos lleva a la fórmula de velocidad dada en la pregunta,$\cos(\delta) × 0.25°$por minuto.

Estos diagramas pueden ser útiles.

Aquí hay una versión en 3D:

Es más fácil ver lo que sucede en la versión interactiva .

La Tierra gira aproximadamente$15^\circ$por hora. O$.25^\circ$por minuto. Entonces, multiplicando$\frac{.25^\circ}{min}$por el coseno de la declinación le daría la velocidad angular resultante en grados/min.

Me gustaría señalar que esta ecuación está un poco mal. El$15^\circ$grados/hora se basa en un período de rotación de 24 horas de la Tierra. Sin embargo, la rotación real se llama día sideral y es de 23 horas, 56 minutos y ~ 4 segundos. No sumará mucho en el transcurso de uno o dos minutos, pero se vuelve obvio en el transcurso de varias horas y hace tropezar a muchas personas.